Đặt a=x-7;b=x-8. Ta có a+b=2x-15. Thế vào biểu thức rồi làm

Lam ro hon mot chut dk ko de xem ket qua co dung ko

• Câu hỏi của Nguyễn Duy Mạnh
•  

chính sát

2x^2-6x+1

\(=2\left(x^2-3x+\frac{1}{2}\right)\)

\(=2\left(x^2-3x+\frac{9}{4}\right)-\frac{7}{2}\)

\(=2\left(x-\frac{3}{2}\right)^2-\frac{7}{2}\ge0-\frac{7}{2}=-\frac{7}{2}\)

Dấu = khi 2(x-3/2)²=0 <=>x=3/2

Vậy Hmin=7/2 khi x=3/2

\(2x^2-6x+1=2\left(x^2-3x+\frac{1}{2}\right)\)

\(=2\left[x^2+2.\frac{3}{2}.x+\left(\frac{3}{2}\right)^2-\left(\frac{3}{2}\right)^2+\frac{1}{2}\right]\)

\(=2\left[\left(x+\frac{3}{2}\right)^2-\frac{7}{4}\right]\)

\(=2\left(x+\frac{3}{2}\right)^2-\frac{7}{2}\ge-\frac{7}{2}\)

Vậy Min đề = -7/2 khi x + 3/2 = 0 => x = -3/2

\(-2x^2+6x-11=\left(-2\right)\left(x^2-3x+\frac{11}{2}\right)\)

\(=\left(-2\right)\left[x^2-2.\frac{3}{2}x+\left(\frac{3}{2}\right)^2-\left(\frac{3}{2}\right)^2+\frac{11}{2}\right]\)

\(=\left(-2\right)\left[\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{13}{4}\right]\)

\(=\left(-2\right)\left(x-\frac{3}{2}\right)^2-\frac{13}{2}\le-\frac{13}{2}\)

Vậy Max = -13/2 khi x - 3/2 = 0 => x = 3/2

2

2

2

2

2

2

-x^2+4x+1

=-x²+4x-4+5

=-(x-2)²+5\(\le\)0+5=5

Dấu = khi x=2

Vậy Tmax=5 khi x=2

4

4

4

4

4

\(x^2-6x+y^2-2y+8=x^2-6x+9+y^2-2y+1-2\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2+\left(y-1\right)^2-2\)\(\ge0+0-2=-2\)

Dấu bằng xảy ra khi x=3 y=1.Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức là -2 với x=3 và y =1

( 1 + 2x ) ( 1 - 2x ) - x (x + 2 ) ( x - 2 ) = 1² - 4x² - x(x² - 4)

                                                       = 1 - 4x² - x³ + 4x