\(A=5x-x^2=-\left(x^2-5x\right)=-\left[x^2-2.x.\frac{5}{2}+\left(\frac{5}{2}\right)^2-\left(\frac{5}{2}\right)^2\right]=-\left(x-\frac{5}{2}\right)^2+\frac{25}{4}\)

Vì \(\left(x-\frac{5}{2}\right)^2\ge0\left(x\in R\right)\)

nên \(-\left(x-\frac{5}{2}\right)^2\le0\left(x\in R\right)\)

do đó \(-\left(x-\frac{5}{2}\right)^2+\frac{25}{4}\le\frac{25}{4}\left(x\in R\right)\)

Vậy  \(Max_A=\frac{25}{4}\)khi \(x-\frac{5}{2}=0\Leftrightarrow x=\frac{5}{2}\)

\(B=x-x^2=-\left(x^2-x\right)=-\left(x^2-2x.\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^2-\left(\frac{1}{2}\right)^2\right)=-\left[\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{1}{4}\right]=-\left(x-\frac{1}{2}^2\right)+\frac{1}{4}\)

Vì \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\ge0\left(x\in R\right)\)

nên \(-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\le0\left(x\in R\right)\)

do đó \(-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{4}\le\frac{1}{4}\left(x\in R\right)\)

Vậy \(Max_B=\frac{1}{4}\)khi \(x-\frac{1}{2}=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)

\(C=4x-x^2+3=-\left(x^2-4x-3\right)=-\left(x^2-2.x.2+2^2-7\right)=-\left(x-2\right)^2+7\)

Vì \(\left(x-2\right)^2\ge0\left(x\in R\right)\)

nên \(-\left(x-2\right)^2\le0\left(x\in R\right)\)

do đó \(-\left(x-2\right)^2+7\le7\left(x\in R\right)\)

Vậy \(Max_C=7\)khi \(x-2=0\Leftrightarrow x=2\)

\(D=-x^2+6x-11=-\left(x^2-6x+11\right)=-\left(x^2-2.x.3+3^2+2\right)=-\left(x-3^2\right)-2\)

Vì \(\left(x-3\right)^2\ge0\left(x\in R\right)\)

nên \(-\left(x-3\right)^2\le0\left(x\in R\right)\)

do đó \(-\left(x-3\right)^2-2\le-2\left(x\in R\right)\)

Vậy \(Max_D=-2\)khi \(x-3=0\Leftrightarrow x=3\)

\(E=5-8x-x^2=-\left(x^2+8x-5\right)=-\left(x^2+2.x.4+4^2-21\right)=-\left(x+4\right)^2+21\)

Vì \(\left(x+4\right)^2\ge0\left(x\in R\right)\)

nên \(-\left(x+4\right)^2\le0\left(x\in R\right)\)

do đó \(-\left(x+4\right)^2+21\le21\left(x\in R\right)\)

Vậy \(Max_E=21\)khi \(x+4=0\Leftrightarrow x=-4\)

F= \(4x-x^2+1=-\left(x^2-4x-1\right)=-\left(x^2-2.x.2+2^2-5\right)=-\left(x-2\right)^2+5\)

Vì \(\left(x-2\right)^2\ge0\left(x\in R\right)\)

nên \(-\left(x-2\right)^2\le0\left(x\in R\right)\)

do đó \(-\left(x-2\right)^2+5\le5\left(x\in R\right)\)

Vậy \(Max_F=5\)khi \(x-2=0\Leftrightarrow x=2\)

thankyou so much

what can i help you ?

i will help if i can 

có: góc DAB = góc BCD

=> góc MAN = góc MCN   => NC // AM  (1) 

Mà ABCD là hình bình hành  => AB // CD  => AN // MC  (2)

từ (1) , (2)  => ANCM là hình bình hành (có các cạnh đối //)

=> AM = NC, AN = MC (dpcm)

các bn jup mk nha mk tối nộp rùi

 Ta có: hình thang ABCD => AB//CD

     => Góc ABD = góc BDE ( cặp góc so le trong) 

Xét tam giác IKB và tam giác EKD có:

  Góc BKI = góc DKE ( đối đỉnh)

  KB=KD ( K là trung điểm của BD) 

  Góc ABD = góc BDE ( cmt)

=> Tam giác IKB = tam giác EKD ( g-c-g)

=> IK=EK ( 2 cạnh tương ứng)

Hình đâu

???? ; 0

hình thoi .  Vì viết ra nháp rùi bt