Ta có:

góc ABD + góc ABC = góc DBC

70 độ + 30 độ = góc DBC

góc DBC = 100 độ

Ta có:

góc DBC + góc ACB

100 độ + 80 độ = 180 độ

Mà 2 góc này nằm ở vị trí trong cùng phía 

Nên BD // AC

Th1:Nếu x-1/3=0

=>x=1/3

=>y+1=1/3+2(vì y+1=x+2)

y+1=7/3

y=7/3-1

y=4/3

z+3=4/3+1

z+3=7/3

x=7/3-3

x=-2/3

TH2:y-1/2=0

TH3:z-5

Tương tự trường hợp 1 ,thì bạn làm tiếp nha.@_@

có 2 cặp góc đối đỉnh => bằng nhau

dư 5 nha bạn

0,(7)=\(\frac{7}{9}\);0,(18)=\(\frac{2}{11}\);2,(125)=\(\frac{2123}{999}\);0.0(6)=\(\frac{1}{15}\);1,1(2)=\(\frac{101}{90}\)

0,(7)=0,(1)x7=1/9x9=7/9

0,(18)=0,(01)x18=1/99x18=2/11

2,(125)=2+0,(001)x125=2+125x1/999=2 và 125/999

0,0(6)=[0,(1)x6]/10=[1/9x6]/10=2/3:10=20/3

1,1(2)=[(11+0,(1)x2]:10=[11+1/9x2]:10=[11+2/9]:10=101/9:10=1010/9

Ta có : \(\frac{a+3}{5}=\frac{b-2}{3}=\frac{c-1}{7}=\frac{3a+9}{15}=\frac{5b-10}{15}=\frac{5c-5}{35}=\frac{3a+9-5b+10+5c-5}{15-15+35}=\frac{86+14}{35}\)

\(=\frac{100}{35}=\frac{20}{7}\)

Nên : bạn thay vào từng cái 1 nhé mình mỏi tay :D

Ta có tiền lãi mỗi tháng là

(2062400 - 2000000) : 6 = 10400 (đ)

Như vậy lãi suất hàng tháng sẽ là 

10400 * 100 / 2000000 = 0,52%

Tiền lãi 66 tháng là:

2062400–2000000=62400(đ)

Tiền lãi một tháng là:

62400:6=10400 (đ)

Lãi suất hàng tháng là:

\(\frac{10\text{4}00.100\%}{2000000}=0,52\%\)

Vậy,lãi suất hàng tháng là 0,52%

1a, Ta có : 2S=2+2^2+2^3+...+2^51

=>2S- S=(2+2^2+2^3+...+2^51)-(1+2+2^2+...+2^50)

=> S = 2^51-1

Vậy S < 2^51

1,b 24^54.54^24.2^10 chia hết 72^63 

24^54.54^24.2^10=(2^3.3)^54.(3^3.2)^24... 

=(2^3)^54.3^54.(3^3)^24.2^24.2^10 

= 2^162.2^24.2^10.3^54.3^72 

=2^196.3^126 

72^63=(2^3.3^2)^63 

=(2^3)^63(.3^2)^63=2^189.3^126 

vì 2^196.3^126 chia hết 2^189.3^126 

=>24^54.54^24.2^10 chia hết 72^63 

Đăt S = 3^(n+2)-2^(n+2)+3^n-2^n

= 3^(n+2) + 3^n - [2^(n+2) + 2^n] 

Ta có 3^(n+2) + 3^n = 9.3^n + 3^n = 10.3^n (chia hết cho 10)

 
Và 2^(n+2) + 2^n = 4.2^n + 2^n = 5.2^n (chia hết cho 10, vì chia hết cho 2 và 5) 

Suy ra S chia hết cho 10.

2 Ta có M =|x-2002|+|x-2001| => M ≥ | x-2002+x-2001|

=> M ≥ | 2x-4003 | va | 2x-4003 | ≥ 0

Có 2 truong hop 2x ≤ 4003 va 2x ≥ 4003

Th1 : 2x ≤ 4003

=> M ≥ 4003-2x ≥ 0

Để m nho nhat thi 2x phai lon nhat 

=> 2x=4003=>x=\(\frac{4003}{2}\)

M ≥ 4003-4003=0                  

Th2 2x ≥ 4003

M ≥ 2x-4003 ≥0

Để M nho nhat thi 2x phai nho nhat

=> 2x=4003=>x=4003/2

M ≥ 4003 -4003=0

Tu 2 truong hop tren ta co GTNN cua M la 0

Xay ra khi x=4003/2

Để M đạt GTNN thì:

|x-2002|+|x-2001|> hoặc = 0

Vì |x-2002|> hoặc = 0

|x-2001|> hoặc = 0

Nếu |x-2002|=0

=>x-2002=0

x=2002+0

x=2002

Thay x=2002 ta có:

|2002-2002|+|2002-2001|

=|0|+|1|

=0+1

=1

=> GTNN của M=1

Ta có : \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}\) 

Đặt k  \(=\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}\)

=> \(k^3=\frac{a^3}{c^3}=\frac{b^3}{d^3}=\frac{a^3+b^3}{c^3+d^3}\)

Mặt khác : \(k^3=\left(\frac{a+b}{c+d}\right)^3\)

Vậy \(\frac{a^3+b^3}{c^3+d^3}=\left(\frac{a+b}{c+d}\right)^3\) (đpcm)