\(A=\sqrt{x-2+2\sqrt{x-3}}\)

\(A=\sqrt{x-3+2\sqrt{x-3}+1}\)

\(A=\sqrt{\left(\sqrt{x-3}+1\right)^2}\)

\(A=\left|\sqrt{x-3}+1\right|\)

\(A=\sqrt{x-3}+1\)

\(B=\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}+\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}\)

\(B=\sqrt{x-1+2\sqrt{x-1}+1}+\sqrt{x-1-2\sqrt{x-1}+1}\)

\(B=\sqrt{\left(\sqrt{x-1}+1\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{x-1}-1\right)^2}\)

\(B=\left|\sqrt{x-1}+1\right|+\left|\sqrt{x-1}-1\right|\)

kết hợp với đkxđ của x ta lập bảng xét dấu và phân TH

\(TH1:1\le x\le2\)

\(B=\sqrt{x-1}+1+1-\sqrt{x-1}=2\)

\(TH2:x>2\)

\(B=\sqrt{x-1}+1+\sqrt{x-1}-1\)

\(B=2\sqrt{x-1}\)

\(N=\frac{x^2-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}-\frac{2x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}+\frac{2\left(x-1\right)}{\sqrt{x}-1}\)

\(=\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}{x+\sqrt{x}+1}-\frac{\sqrt{x}\left(2\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}}+\frac{2\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}-1}\)

\(=\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)-\left(2\sqrt{x}+1\right)+2\left(\sqrt{x}+1\right)\)

\(=x-\sqrt{x}-2\sqrt{x}-1+2\sqrt{x}+2\)

\(=x-\sqrt{x}+1\)

\(\sqrt{\frac{3-\sqrt{5}}{3+\sqrt{5}}}+\sqrt{\frac{3+\sqrt{5}}{3-\sqrt{5}}}=\sqrt{\frac{\left(3-\sqrt{5}\right)^2}{\left(3-\sqrt{5}\right)\left(3+\sqrt{5}\right)}}+\sqrt{\frac{\left(3+\sqrt{5}\right)^2}{\left(3+\sqrt{5}\right)\left(3-\sqrt{5}\right)}}\)

\(=\frac{3-\sqrt{5}}{2}+\frac{3+\sqrt{5}}{2}=\frac{3-\sqrt{5}+3+\sqrt{5}}{2}=3\)

\(\frac{3+\sqrt{3}}{\sqrt{3}+1}-\frac{3-\sqrt{3}}{\sqrt{3}}-\frac{1}{\sqrt{3}-1}=\frac{\sqrt{3}\left(\sqrt{3}+1\right)}{\sqrt{3}+1}-\frac{\sqrt{3}\left(\sqrt{3}-1\right)}{\sqrt{3}}-\frac{\sqrt{3}+1}{\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}+1\right)}\)

\(=\sqrt{3}-\sqrt{3}+1-\frac{\sqrt{3}+1}{2}=1+\frac{\sqrt{3}+1}{2}=\frac{3+\sqrt{3}}{2}\)

a, bạn xem lại đề 

b, Với \(a;b\ge0;a\ne b\)

\(B=\frac{a+b+2\sqrt{ab}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}-\frac{a-b}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}\)

\(=\frac{\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)^2}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}-\frac{\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}\)

\(=\sqrt{a}+\sqrt{b}-\sqrt{a}-\sqrt{b}=0\)

a) AD là p/giác của \(\widehat{A}\) => \(\frac{AB}{AC}=\frac{BD}{DC}=\frac{BD}{BC-BD}\)

<=> \(\frac{BD}{35-BD}=\frac{21}{28}\)<=> 28BD = 735 - 21BD <=> 49BD = 735 <=> BD = 15 (cm)

b) Xét tam giác ABC có: AB² + AC² = 21² + 28² = 1225

                     BC² = 35² = 1225

=> BC² = AB² + AC² => tam giác ABC vuông tại A (định lí Pi - ta - go đảo)

Xét tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao

=> AH.BC = AB.AC (hệ thức lượng)

<=> AH = 21.28/35 = 84/5 (cm)

AB² = BH.BC (htl) => BH = 21²/35 = 63/5 (cm)

=> HD = BD - BH = 15 - 63/5 = 12/5 (cm)

=> S_AHD = 1/2.AH.HD = 1/2.84/5.12/5 = 504/25 (cm²)

thời gian bể 1 chảy là x-1

thời gian bể một chảy trong 1 giờ là \(\frac{1}{x-1}\)

thời gian bể thứ 2 chảy là x

thời gian bể 2 chảy trong 1 giờ là \(\frac{1}{x}\)

4 giờ 48=\(\frac{24}{5}h\)

1 giờ 2 bể chảy \(1:\frac{24}{5}=\frac{5}{24}\left(h\right)\)

ta có pt:

\(\frac{1}{x}+\frac{1}{x-1}=\frac{5}{24}\)

\(24x-24+24x=5x\left(x+1\right)\)

\(48x+24=5x^2-5\)

\(5x^2-48x-29=0\)

\(\sqrt{\Delta}=2\sqrt{721}\)

\(x_1=\frac{48+2\sqrt{721}}{10}=\frac{24+\sqrt{721}}{5}\)

\(x_2=\frac{48-2\sqrt{721}}{10}\left(KTM\right)\)

vòi thứ 1 chảy số giờ là:

\(\frac{24+\sqrt{721}}{5}-1=\frac{19+\sqrt{721}}{5}\left(h\right)\)

Giải :

Sau 2 giờ người đi xe đạp đi được số đoạn đường là :

12 x 2 = 24 ( km ) 

Lúc đó hai người còn cách nhau số km là :

118 - 24 = 94 ( km )

Sau đó mỗi giờ hai người gần nhau thêm số km là :

12 + 35 = 47 ( km )

Thời gian từ khi người thứ hai đi đến lúc gặp nhau là :

94 : 47 = 2 ( giờ )

Vậy thời điểm hai người gặp nhau là :

6 + 2 + 2 = 10 ( giờ )

Đ /S : ....

# Linh

Khó quá đi !

khó thì mik mới nhờ chứ