TH1: p=2

\(p^2+8=2^2+8=12\) không là số nguyên tố

=>Loại

TH2: p=3

\(p^2+8=3^2+8=17\) là số nguyên tố

\(p^2+2=3^2+2=11\) là số nguyên tố

=>Nhận

TH3: p=3k+1

\(p^2+8=\left(3k+1\right)^2+8=9k^2+6k+9=3\left(3k^2+2k+3\right)⋮3\)

=>p^2+8 không là số nguyên tố

=>Loại

TH4: p=3k+2

\(p^2+8=\left(3k+2\right)^2+8\)

\(=9k^2+12k+4+8=9k^2+12k+12=3\left(3k^2+4k+4\right)⋮3\)

=>p^2+8 không là số nguyên tố

=>Loại

Vậy: p=3

\(-\dfrac{5}{7}\cdot\dfrac{2}{11}+\left(-\dfrac{5}{7}\right)\cdot\dfrac{4}{11}+\dfrac{5}{7}\cdot\left(-\dfrac{5}{11}\right)\\ =-\dfrac{5}{7}\cdot\dfrac{2}{11}+\left(-\dfrac{5}{7}\right)\cdot\dfrac{4}{11}+\left(-\dfrac{5}{7}\right)\cdot\dfrac{5}{11}\\ =\left(-\dfrac{5}{7}\right)\cdot\left(\dfrac{2}{11}+\dfrac{4}{11}+\dfrac{5}{11}\right)\\ =\left(-\dfrac{5}{7}\right)\cdot1=-\dfrac{5}{7}\)

\(\dfrac{5}{7}\cdot\dfrac{6}{13}-\left(-\dfrac{7}{13}\cdot\dfrac{5}{7}\right)+\dfrac{1}{7}:\dfrac{1}{2}\\ =\dfrac{5}{7}\cdot\dfrac{6}{13}-\left(-\dfrac{7}{13}\cdot\dfrac{5}{7}\right)+\dfrac{1}{7}\cdot2\\ =\dfrac{5}{7}\cdot\left[\dfrac{6}{13}-\left(-\dfrac{7}{13}\right)\right]+\dfrac{2}{7}\\ =\dfrac{5}{7}\cdot1+\dfrac{2}{7}=1\)

\(\left(2\dfrac{2}{15}\cdot\dfrac{9}{17}\cdot\dfrac{3}{32}\right):\left(-\dfrac{3}{17}\right)\\ =\left(\dfrac{32}{15}\cdot\dfrac{9}{17}\cdot\dfrac{3}{32}\right)\cdot\left(-\dfrac{17}{3}\right)\\ =\dfrac{32}{15}\cdot\dfrac{9}{17}\cdot\dfrac{3}{32}\cdot\dfrac{-17}{3}\\ =\left(\dfrac{32}{15}\cdot\dfrac{3}{32}\right)\cdot\left(\dfrac{9}{17}\cdot\dfrac{-17}{3}\right)\\ =\dfrac{1}{5}\cdot\left(-3\right)=-\dfrac{3}{5}\)

a) 

\(\dfrac{-5}{11}\cdot\dfrac{7}{15}\cdot\dfrac{11}{-5}\cdot\left(-30\right)\\ =\left(\dfrac{-5}{11}\cdot\dfrac{11}{-5}\right)\cdot\left(\dfrac{7}{15}\cdot-30\right)\\ =1\cdot-14\\ =-14\)

b) 

\(-\dfrac{1}{3}\cdot\left(-\dfrac{15}{19}\right)\cdot\dfrac{38}{45}\\ =-\dfrac{1}{3}\cdot\left(-\dfrac{15}{29}\cdot\dfrac{38}{45}\right)\\ =-\dfrac{1}{3}\cdot\left(-\dfrac{15}{29}\cdot\dfrac{2\cdot19}{3\cdot15}\right)\\ =-\dfrac{1}{3}\cdot-\dfrac{2}{3}\\ =\dfrac{2}{9}\)

\(9\left(x-1\right)^2-\left(x-1\right)^4=0\\ \Rightarrow\left(x-1\right)^2\left[9-\left(x-1\right)^2\right]\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(x-1\right)^2=0\\9-\left(x-1\right)^2=0\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\9=\left(x-1\right)^2\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\3^2=x-1\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x-1=3\\x-1=-3\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=4\\x=-2\end{matrix}\right.\) 

________________________

\(\left(2x-3\right)^2+2x=3\\ \Rightarrow\left(2x-3\right)^2+\left(2x-3\right)=0\\ \Rightarrow\left(2x-3\right)\left(2x-3+1\right)=0\\ \Rightarrow\left(2x-3\right)\left(2x-2\right)=0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-3=0\\2x-2=0\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=3\\2x=2\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{2}\\x=\dfrac{2}{2}=1\end{matrix}\right.\)

đừng đăng linh tinh nhé bạn (Phạm Minh Khuê)
 

uh, mình sẽ làm !

Chào các bạn đã kết bạn với tớ, các bạn có khỏe mạnh không, giờ tớ đang học nè, còn các cậu đang làm gì. 

Đúng, cần phải nắm chắc đó bạn !

Vì nó rất quan trọng !

a; Áp dụng công thức:

     \(\dfrac{a}{b}\) > \(\dfrac{a+m}{b+m}\) (a; b; m \(\in\) N' a > b)

Ta có: \(\dfrac{999}{556}\) > \(\dfrac{999+1}{556+1}\) = \(\dfrac{1000}{557}\)

b; \(\dfrac{-2}{15}\) < 0

   \(\dfrac{-10}{-11}\) = \(\dfrac{-10:-1}{-11:-1}\) = \(\dfrac{10}{11}\) > 0

\(\dfrac{-2}{15}\) < 0 < \(\dfrac{-10}{-11}\)

 Vậy \(\dfrac{-2}{15}\) < \(\dfrac{-10}{-11}\)

\(\widehat{xAB}+\widehat{ABy}=45^o+135^o=180^o\)

Mà 2 góc này ở vị trí trong cùng phía 

⇒ Ax//By (1)

\(\widehat{CBA}+\widehat{CBy}+\widehat{ABy}=360^o\)

\(\Rightarrow\widehat{CBy}=360^o-135^o-75^o=150^o\)

\(\widehat{BCz}+\widehat{CBy}=30^o+150^o=180^o\)

Mà 2 góc này ở vị tri trong cùng phia 

⇒ By//Cz (2)

Từ (1) và (2) => Ax//Cz