a: Xét ΔAHB và ΔAHC có

AH chung

HB=HC

AB=AC

Do đó: ΔAHB=ΔAHC

b: ΔAHB=ΔAHC

=>\(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}\)

mà \(\widehat{AHB}+\widehat{AHC}=180^0\)(hai góc kề bù)

nên \(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)

=>AH\(\perp\)BC

c: Xét ΔHAB vuông tại H và ΔHDC vuông tại H có

HA=HD

HB=HC

Do đó: ΔHAB=ΔHDC

=>\(\widehat{HAB}=\widehat{HDC}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên AB//DC

x và y tỉ lệ nghịch với nhau theo hệ số tỉ lệ là  1/2

=>\(x\cdot y=\dfrac{1}{2}\)

=>\(y=\dfrac{1}{2}:x=\dfrac{1}{2x}\)

y tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ là -2

=>y=-2z

=>\(\dfrac{1}{2x}=-2z\)

=>\(2x\cdot\left(-2z\right)=1\)

=>-4xz=1

=>\(xz=-\dfrac{1}{4}\)

=>x và z tỉ lệ nghịch với nhau theo hệ số tỉ lệ là \(k=-\dfrac{1}{4}\)

x và y tỉ lệ nghịch với 3 và 7

=>3x=7y

=>\(\dfrac{x}{7}=\dfrac{y}{3}\)

mà x-y=-16

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{7}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{x-y}{7-3}=\dfrac{-16}{4}=-4\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=-4\cdot7=-28\\y=-4\cdot3=-12\end{matrix}\right.\)

x;y;z tỉ lệ nghịch với 3;4;6

=>3x=4y=6z

=>\(\dfrac{3x}{12}=\dfrac{4y}{12}=\dfrac{6z}{12}\)

=>\(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{2}\)

mà x+y-z=-20

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{2}=\dfrac{x+y-z}{4+3-2}=\dfrac{-20}{5}=-4\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=-4\cdot4=-16\\y=-4\cdot3=-12\\z=-4\cdot2=-8\end{matrix}\right.\)

x,y,z tỉ lệ nghịch với 1/3;1/2;1/5

=>\(\dfrac{1}{3}x=\dfrac{1}{2}y=\dfrac{1}{5}z\)

=>\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{2}=\dfrac{z}{5}\)

mà x+2y-z=8

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{2}=\dfrac{z}{5}=\dfrac{x+2y-z}{3+2\cdot2-5}=\dfrac{8}{3+4-5}=\dfrac{8}{2}=4\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=4\cdot3=12\\y=4\cdot2=8\\z=4\cdot5=20\end{matrix}\right.\)

bạn học phương trình chưa

2x -3= 5x +6

sử dụng quy tắc chuyển vế

2x-(-5x)= 3+6

2x+5x=9

x(2+5)=9

x .7=9

x= 9:7

=> x= 9/7

<=> 2x - 5x = 6+3

<=> -3x = 9

<=> x = -1

Câu 2: Gọi số quyển sách ba lớp 7A,7B,7C quyên góp được lần lượt là a(quyển),b(quyển),c(quyển)

(Điều kiện: \(a,b,c\in Z^+\))

Số sách lớp 7A;7B;7C quyên góp được lần lượt tỉ lệ với 3;4;13

=>\(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{13}\)

Tổng số sách ba lớp quyên góp được là 180 quyển nên a+b+c=180

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{13}=\dfrac{a+b+c}{3+4+13}=\dfrac{180}{20}=9\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}a=9\cdot3=27\\b=9\cdot4=36\\c=9\cdot13=117\end{matrix}\right.\left(nhận\right)\)

Vậy: số quyển sách ba lớp 7A,7B,7C quyên góp được lần lượt là 27(quyển),36(quyển),117(quyển)

Câu 1: Vì \(2\cdot12=8\cdot3\) nên ta có các tỉ lệ thức sau:

\(\dfrac{2}{8}=\dfrac{3}{12};\dfrac{2}{3}=\dfrac{8}{12};\dfrac{8}{2}=\dfrac{12}{3};\dfrac{3}{2}=\dfrac{12}{8}\)

Câu 5: Gọi số công nhân của tổ 1; tổ 2; tổ 3 lần lượt là a(người),b(người),c(người)

(Điều kiện: \(a,b,c\in Z^+\))

Nếu tổ 1 bớt đi 1 người; tổ 2 bớt đi 2 người; tổ 3 thêm vào 3 người thì số công nhân của ba tổ lần lượt tỉ lệ nghịch với 3;4;2 nên ta có:

\(3\left(a-1\right)=4\left(b-2\right)=2\left(c+3\right)\)

=>\(\dfrac{3\left(a-1\right)}{12}=\dfrac{4\left(b-2\right)}{12}=\dfrac{2\left(c+3\right)}{12}\)

=>\(\dfrac{a-1}{4}=\dfrac{b-2}{3}=\dfrac{c+3}{6}\)

Ba tổ có 104 người nên a+b+c=104

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a-1}{4}=\dfrac{b-2}{3}=\dfrac{c+3}{6}=\dfrac{a+b+c-1-2+3}{4+3+6}=\dfrac{104}{13}=8\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}a-1=8\cdot4=32\\b-2=8\cdot3=24\\c+3=8\cdot6=48\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=33\\b=26\\c=45\end{matrix}\right.\left(nhận\right)\)

vậy: số công nhân của tổ 1; tổ 2; tổ 3 lần lượt là 33(người),26(người),45(người)

gọi số tiền đóng góp của ba nhà góp vốn lần lượt là a,b,c

theo đề ta có:

\(\frac{a}{7}=\frac{b}{8}=\frac{c}{9}\) và a+b+c=240

áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau,ta có

\(\frac{a}{7}=\frac{b}{8}=\frac{c}{9}=\frac{a+b+c}{7+8+9}=\frac{240}{24}=10\)

vậy \(\frac{a}{7}\) =10suy ra a=70

\(\frac{b}{8}\) =10suy ra b =80

\(\frac{c}{9}\) =10 suy ra c=90

ko bt

=)))

a. giá tiền 1 quyển vở: 7000 + x (đồng)

giá 1 quyển truyện tranh: 5x (đồng)

giá tiền 4 quyển vở: \(4\cdot\left(7000+x\right)=4x+28000\left(\text{đồng}\right)\)

giá tiền 5 chiếc bút: \(5\cdot x=5x\left(\text{đồng}\right)\)

tổng số tiền lan trả: \(4x+28000+5x=9x+28000\left(\text{đồng}\right)\)

giá tiền 3 quyển vở: \(3\cdot\left(x+7000\right)=3x+21000\left(\text{đồng}\right)\)

giá tiền 10 chiết bút: \(10\cdot x=10x\left(\text{đồng}\right)\)

tổng tiền mai phải trả: \(5x+3x+21000+10x=18x+21000\left(\text{đồng}\right)\)

b. tổng số tiền nhận được từ 2 bạn

\(9x+28000+18x+21000=27x+49000\left(\text{đồng}\right)\)