Gọi OA là tia phân giác của góc \(\widehat{BAC}.\)Ta có: \(\widehat{CAO}=\widehat{OAB}=\widehat{OBA}.\)
Xet tam giác CAO và tam giác CBA:
Có: \(\widehat{C}\)là góc chung.
\(\widehat{CAO}=\widehat{CBA}.\)
Vậy tam giác CAO đồng dạng với tam giác CBA.
Ta có: \(\frac{CA}{CB}=\frac{CO}{CA}\Rightarrow CA^2=CB.CO\Leftrightarrow CO=\frac{CA^2}{CB}=\frac{8^2}{12}=\frac{16}{3}.\)
Vậy \(BO=12-\frac{16}{3}=\frac{20}{3}.\)
Mặt khác AO là tia phân giác của góc A nên:

\(\frac{OC}{OB}=\frac{AC}{AB}=\frac{16}{3}:\frac{20}{3}=\frac{4}{5}.\)
Vậy: \(AB=AC:\frac{4}{5}=12:\frac{4}{5}=15.\)

AB= 15 

a) 5x(x - 2000) - x + 2000 = 0

=> 5x(x - 2000) - (x - 2000) = 0

=> (x - 2000).(5x - 1) = 0

=> x - 2000 = 0 hoặc 5x - 1 = 0

=> x = 2000 hoặc 5x = 1

=> x = 2000 hoặc x = 1/5

b) x³ - 13x = 0

=> x.(x² - 13) = 0

=> x = 0 hoặc x² - 13 = 0

=> x = 0 hoặc x² = 13, vô lí

=> x = 0

a) 5x(x-2000)-(x-2000)=(5x-1)(x-2000)=0 nên x=1/5 hoặc x=2000

b)\(x^3-13x=x\left(x^2-13\right)=0\)\(\Rightarrow\)x=0 hoặc x^2=13 hay x=\(\sqrt{13}\)

\(55^{n+1}-55^n\)

\(=55^n.55-55^n.1\)

\(=55^n.\left(55-1\right)\)

\(=55^n.54\)

Vì có 54 trong tích 

=> 55ⁿ . 54 chia hết cho 54

=> Điều phải chứng minh

55ⁿ⁺¹−55ⁿ = 55ⁿ.55−55ⁿ = 55ⁿ(55−1)=(55ⁿ.54)⋮54

- Vậy (55n+1−55n)⋮54

a) 15.19,5+150.0,85=15(19,5+8,5)=15\(\times\)28=15.4.7=420

B) x(x-1)-y(1-x)=x(x-1)+y(x-1)=(x+y)(x-1)=4000.2000=8000000

a,3x-6y

=3(x-2y)

b,=x^2(2/5+5x+y)

k đúng cho mk nhé bạn

giúp mik vs nhé

Bạn sd hằng đẳng thức đó ra ngay thui

\(C=x^2-15x+9\)

\(=\left(x\right)^2-2.x.\frac{15}{2}+\left(\frac{15}{2}\right)^2-\frac{189}{4}\)

\(=\left(x-\frac{15}{2}\right)^2-\frac{189}{4}\le-\frac{189}{4}\)

Dấu "=" xảy ra khi : \(\left(x-\frac{15}{2}\right)=0\Rightarrow x=\frac{15}{2}\)

Vậy GTNN của C là \(-\frac{182}{4}\)khi x=\(\frac{15}{2}\)

a, Xét t/giác AED và t/giác BEC
có góc A = góc B ( do ABCD là hình thang cân)
AD=BC (t/c)
AE = BE ( do E là trung điểm)
\Rightarrow t/giác AED = t/giác BEC ( c-g-c)
\Rightarrow ED=EC 
\RightarrowT/giác EDC cân
b, Tứ giác EMIK là hình bình hành ( chừng minh tương tự câu a bài 3) (**)
Chứng minh MK là đường trung bình của tam giác DAC
\Rightarrow MK = 1/2 AC
có ME = 1/2 BD (cmt) mà AC = BD \RightarrowMK = ME (*)
Từ (*) và (**) \Rightarrow EMKI là hình thoi 
c, Diện k hình thoi EMKI = (4.6) : 2 = 12
Diên k ABCD= 6 .4 = 24 (mình hok chắc lắm)