\(\frac{1}{3}x+y+1=0\Rightarrow\frac{1}{3}x+y=-1\Rightarrow x+3y=-3\)

\(x^3+9x^2y+27xy^2+27y^3=\left(x+3y\right)^3=-3^3=-27\)

\(GT\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x^2-y^2=\sqrt[3]{2}\\2y=2-\sqrt[3]{2}\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2-y^2=\sqrt[3]{2}\\2y^2=\frac{17-12\sqrt{2}}{4}\end{cases}\Leftrightarrow}x^2+y^2=\sqrt[3]{2}+\frac{17-12\sqrt{2}}{4}=\frac{17}{4}}\)

3x²+6x +5 = 3(x²+2x) +5 = 3.3 +5 =14

a,Ta có AE=EB

Và AD=DC

ED là đường trung bình

ED//BC và ED=1/2BC               (1)

Ta lại có BM=MG

Và GN=NC

MN là đường trung bình

MN//BC và MN=1/2BC             (2)

Từ (1)(2) suy ra 

=>ED=MN

Và ED//MN

Vậy đpcm

b,mk k hỉu cho lắm đề câu b

1) Cho x+y=2 và x^2+y^2=10. Tính x^3+y^3. Giải

(x+y)^2=x^2+y^2+2xy => xy= -3 
x^3+y^3=(x+y)^3-3xy(x+y) = 26

2) Ta có: x^3+y^3 = (x+y)(x^2-xy+y^2) (1)

(x+y)^2=a^2

=> x^2 +2xy +y^2=a^2

=> b+2xy=a^2

=> xy=\(\frac{a^2-b}{2}\)

Thay (1) vào đó ta có:

x^3+y^3= (x+y)(x^2-xy+y^2) = a(b-\(\frac{a^2-b}{2}\)) = \(a\left(\frac{2b-a^2+b}{2}\right)=a.\frac{3b-a^2}{2}\)

\(x^3+y^3=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)=2\left(10-xy\right)\)

Ta có: \(x^2+y^2=\left(x+y\right)^2-2xy=2^2-2xy=4-2xy=10\Rightarrow2xy=-6\Rightarrow xy=-3\)

Vậy: \(x^3+y^3=2\left(10+3\right)=2.13=26\)

TRONG TRA GIONG TOAN 8 TI NAO