Vì: \(8^7=8.8^6=8.2^{10+2}=8.2^{12}\)

Nên: \(8^7-2^{12}=8^7.2^{12}-2^{12}\)

Ta có: \(2^{12}.7=2^{17}.2.7=2^{17}.14\)chia hết cho 14

Vậy: \(8^7-2^{12}\)chia hết cho 14

Ta có\(8\equiv1\left(mod7\right)\)

\(\Rightarrow8^7\equiv1\left(mod7\right)\)(1)

\(2^3\equiv1\left(mod7\right)\)

\(\Rightarrow2^{12}\equiv1\left(mod7\right)\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra\(8^7-2^{12}\equiv0\left(mod7\right)\)

\(\Rightarrow8^7-2^{12}⋮7\)

a) \(3^x+5.3^x=45\)

\(3^x.1+5.3^x=45\)

\(3^x\left(1+5\right)=45\)

\(3^x.6=45\)

Xin lỗi mik nhấn nhầm 

a) bn tính típ nhé

b) thiếu đầu bài

c) \(2^{3x+2}=4^{x+5}\)

bạn giải quyết nhé

Bài 1:

Ta có: \(\frac{\left(a+2012b\right)^2}{\left(b+2012c\right)^2}=\frac{a^2+2.2012.ab+2012^2.b^2}{b^2+2.2012.bc+2012^2.c^2}=\frac{a^2+2.2012.ab+2012^2.ac}{ac+2.2012.bc+2012^2.c^2}=\frac{a\left(a+2.2012.b+2012^2.c\right)}{c\left(a+2.2012.b+2012^2.c\right)}=\frac{a}{c}\)

Vậy...

Bài 2:

\(\frac{x}{a+2b+c}=\frac{y}{2a+b-c}=\frac{z}{4a-4b+c}\Rightarrow\frac{a+2b+c}{x}=\frac{2a+b-c}{y}=\frac{4a-4b+c}{z}\)

\(\Rightarrow\frac{a+2b+c}{x}=\frac{2\left(2a+b-c\right)}{2y}=\frac{4a-4b+c}{z}=\frac{a+2b+c+4a+2b-2c+4a-4b+c}{x+2y+z}=\frac{a}{x+2y+z}\)(1)

\(\frac{2\left(a+2b+c\right)}{2x}=\frac{2a+b-c}{y}=\frac{4a-4b+c}{z}=\frac{2a+4b+2c+2a+b-c-4a+4b-c}{2x+y-z}=\frac{b}{2x+y-z}\) (2)

\(\frac{4\left(a+2b+c\right)}{4x}=\frac{4\left(2a+b-c\right)}{4y}=\frac{4a-4b+c}{z}=\frac{4a+8b+c-8a-4b+c+4a-4b+c}{4x-4y+z}=\frac{c}{4x-4y+z}\) (3)

Từ (1),(2),(3) suy ra \(\frac{a}{x+2y+z}=\frac{b}{2x+y-z}=\frac{c}{4x-4y+z}\)

bạn trên nhầm -4b thành +4b ở bài 2 ở phần (1) nha bạn, nhưng mình cũng cảm ơn

a) 333334=\(\frac{\left(10^6-1\right)}{3}+1\)

b)3333...334(100 chữ số 3)=\(\frac{10^{101}-1}{3}+1\)

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{a+c}{b+d}\)(đpcm)

\(\frac{x^3}{8}=\frac{y^3}{64}=\frac{z^3}{216}\Leftrightarrow\frac{x^3}{1}=\frac{y^3}{8}=\frac{z^3}{27}\Leftrightarrow\left(\frac{x}{1}\right)^3=\left(\frac{y}{2}\right)^3=\left(\frac{z}{3}\right)^3\Leftrightarrow\frac{x}{1}=\frac{y}{2}=\frac{z}{3}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x^2}{1}=\frac{y^2}{4}=\frac{z^2}{9}\)

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau: \(\frac{x^2}{1}=\frac{y^2}{4}=\frac{z^2}{9}=\frac{x^2+y^2+z^2}{1+4+9}=\frac{14}{14}=1\)

=>\(x^2=1;y^2=4;z^2=9\)

Với x=-1 thì y=-2 và z=-3 

Với x=1 thì y=2 và z=3

Vậy ...

30 + 20 = 50

50 nha bn

k mk và kb đi