\(\left(x-y+z\right)^2+\left(z-y\right)^2+2\left(x-y+z\right)\left(y-z\right)\)

\(=\left[\left(x-y+z\right)+\left(y-z\right)\right]^2\)

\(=\left(x-y+z+y-z\right)^2\)

Đến đây mình ghi ra cho dễ hiểu :

  ( x - y + z + y - z )²

  ( x - y + z + y - z )²

  ^{\(=x^2\)}

.

Ta có : \(F=x^2-4^x+4-y^2\)

\(=\left(x^2-4^x+4\right)-y^2\)( nhóm hạng tử )

\(=\left(x-2\right)^2-y^2\)( đẳng thức số 2 )

\(=\left(x-2-y\right)\left(x-2+y\right)\)( đẳng thức số 3 )

Vậy : \(F=\left(x-2-y\right)\left(x-2+y\right)\)

=(x-2)²-y²=(x-y-2)(x+y-2)

\(=\frac{\left(a-b\right)^3-c^3+3ab\left(a-b\right)-3abc}{a^2+2ab+b^2+b^2-2bc+c^2+c^2+2ca+a^2}\)

\(=\frac{\left(a-b-c\right)\left(a^2-2ab+b^2+ac-bc+c^2\right)+3ab\left(a-b-c\right)}{\left(a-b-c\right)^2+a^2+b^2+c^2}\)

\(=\frac{\left(\cdot a-b-c\right)\left(a^2+b^2+c^2+ac+ab-bc\right)}{4+a^2+b^2+c^2}\)

\(=\frac{2a^2+2b^2+2c^2+2ab-2bc+2ca}{4+a^2+b^2+c^2}\)

\(=\frac{\left(a-b-c\right)^2+a^2+b^2+c^2}{4+a^2+b^2+c^2}=1\)

k mk nha

=-(x²-4x+4)+7=-(x-2)²+7<=7

Dấu ''=''xảy ra khi và chỉ khi x=2

Vậy GTLN của A là 7 tại x=2

  ko phải là GTNN đâu nhé,viết sai đề ùi

\(=\left(x+y+z-x\right)\left[\left(x+y+z\right)^2+\left(x+y+z\right)x+x^2\right]-\left(y+z\right)\left(y^2-yz+z^2\right)\)

\(=\left(y+z\right)\left(x^2+y^2+z^2+2xy+2yz+2zx+x^2+xy+xz+x^2-y^2+yz-z^2\right)\)

\(=\left(y+z\right)\left(3x^2+3xy+3yz+3zx\right)\)\(=\left(y+z\right)\left[3x\left(x+y\right)+3z\left(x+y\right)\right]\)

\(=3\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)\)

k mk nha ^^

=x^3+y^3+z^3-x^3-y^3-z^3 

=(x^3-x^3)+(y^3-y^3)+(z^3-z^3)

=0+0+0

=0

Câu hỏi của Phạm Hữu Nam - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

Bạn tham khảo link trên!

1)  =( 2x -1)² + (y-2)² - 5 

GTNN = -5