Đáp án:

Vận tốc của ô tô đi từ A là:

    (210 : 2 + 5) : 2 = 55 (km/giờ)

Vận tốc của ô tô đi từ B là:

    [210 - (55 x 2)] : 2 = 50(km/giờ)

             Đáp số: ô tô đi từ A 55 km/giờ

                          ô tô đi từ B 50 km/giờ

Ô tô đi từ a có vận tốc là

[ 120 + 5 ] ; 2 = 62,5 [ km / giờ ]

Ô tô đi từ b có vận tốc là

[ 120 - 5 ] ; 2 = 57,5 [ km / giờ ]

                      Đáp số ; Ô tô đi từ a ; 62,5 km / giờ . 

                                     Ô tô đi từ b ; 57,5 km / giờ .

$a)$
$E$ đối xứng với $D$ qua $O$
$\Rightarrow O$ là trung điểm của $DE$
Xét tứ giác $ADCE$ có:
Hai đường chéo $DE$ và $AC$ cắt nhau tại trung điểm $O$ của mỗi đường
$\Rightarrow$ Tứ giác $ADCE$ là hình bình hành
Mà $\widehat{ADC}={90}^o(AD\perp DC)$
$\Rightarrow$ Hình bình hành $ADCE$ là hình chữ nhật
$b)$
Xét $\Delta ADC$ có:
$I$ là trung điểm của $AD$
$O$ là trung điểm của $AC$
$\Rightarrow IO$ là đường trung bình của $\Delta ADC$
$\Rightarrow \text{IO}//BD$
Trong $\Delta BDE$ có:
$O$ là trung điểm của $DE$
$\text{IO}//BD$
$\Rightarrow I$ là trung điểm của $BE$
$c)$
$\Delta ABC$ cân có $AD$ đường cao
$\Rightarrow AD$ đồng thời là đường trung tuyến
$\Rightarrow D$ là trung điểm của $BC$
$\Rightarrow BD=\frac{BC}{2}=\frac{12}{2}=6\left(cm\right)$
$\Delta ABD$ vuông tại $D$ nên theo pi-ta-go
$A{B}^2=B{D}^2+A{D}^2$
$\Rightarrow AD=\sqrt{A{B}^2-B{D}^2}=\sqrt{{10}^2-6^2}=8\left(cm\right)$
Gọi $T$ là trung điểm của $EC$ 
Trong $\Delta BEC$ có:
$T$ là trung điểm của $EC$
$I$ là trung điểm của $BE$
$\Rightarrow IT$ là đường trung bình của $\Delta BEC$
$\Rightarrow IT//BD$ mà $\text{IO}//BD$
$\Rightarrow I;O;T$ thẳng hàng
Từ $IT//BD$ hay $IT//DC$
Xét tứ giác $IDCT$ có:
$ID//TC\left(cmt\right);IT//CD\left(cmt\right)$
$\Rightarrow$ Tứ giác $IDCT$ là hình bình hành 
$\Rightarrow IT=DC=6cm(DC=\frac{BC}{2}=6cm)$
$AEDC$ là hình chữ nhật
$\Rightarrow AC=DE$
$\Rightarrow \frac{AC}{2}=\frac{DE}{2}$
$\Rightarrow OD=OC$
$IDCT$ là hình bình hành có $\widehat{IDC}={90}^o$
$\Rightarrow IDCT$ là hình chữ nhật
Xét $\Delta IOD$ và $\Delta TOC$ có:
$ID=TC(IDCT$ là hình chữ nhật)
$OA=OC\left(cmt\right)$
$\widehat{OID}=\widehat{OTC}={90}^o$
$\Rightarrow \Delta IOD=\Delta TOC\left(\text{cạnh huyền-cạnh góc vuông}\right)$
$\Rightarrow IO=TO$
$\Rightarrow O$ là trung điểm của $IT$
$\Rightarrow OI=\frac{IT}{2}=\frac{6}{2}=3\left(cm\right)$
$\Rightarrow S_{\Delta ADO}=\frac{1}{2}.AD.OI=\frac{1}{2}.8.3=12\left(c{m}^2\right)$
$d)$
$AE//DC$ hay $AE//BD$
$AE=DC(ADCE$ là hình chữ nhật)
Mà $BD=DC(D$ là trung điểm của $BC$)
$\Rightarrow AE=BD$
Xét tứ giác $AEDB$ có:
$AE//DB\left(cmt\right);AE=BD\left(cmt\right)$
$\Rightarrow$ Tứ giác $AEDB$ là hình bình hành 
$\Rightarrow AK//DE$
$\Rightarrow$ Tứ giác $AKDE$ là hình thang 
Giả sử $\Delta ABC$ là tam giác đều
$\text{IO}//BD$ hay $IK//BD$
Trong $\Delta ABD$ có:
$I$ là trung điểm của $AD$
$IK//BD$
$\Rightarrow K$ là trung điểm của $AB$
Trong tam giác $ABC$ có $KD$ là đường trung bình
$\Rightarrow KD=\frac{1}{2}AC=\frac{1}{2}AB=\frac{1}{2}BC$
$\Rightarrow KD=KB=BD$
$\Rightarrow \Delta KBD$ đều
Trong $\Delta ABC$ có $OD$ là đường trung bình
$\Rightarrow OD=\frac{1}{2}AB=\frac{1}{2}BC=\frac{1}{2}AC$
$\Rightarrow OD=DC=OC$
$\Rightarrow \Delta ODC$ đều
$\Rightarrow \widehat{KDE}={180}^o-{60}^o-{60}^o={60}^o$
$\Delta DCE$ vuông tại $C$
$\Rightarrow \widehat{DEC}={180}^o-{90}^o-{60}^o={30}^o$
Lại có:
$\widehat{DEC}+\widehat{AED}={90}^o$
$\Rightarrow \widehat{AED}={90}^o-{30}^o={60}^o$
$\Rightarrow \widehat{AED}=\widehat{KDE}={60}^o$
$\Rightarrow$ hình thang $AKDE$ là hình thang cân
Vậy tam giác $ABC$ đều thì tứ giác $AKDE$ là hình thang cân
Bài $5.$
$P=\frac{2bc-2016}{3c-2bc+2016}-\frac{2b}{3-2b+ab}+\frac{4032-3ac}{3ac-4032+2016a}$
$P=\frac{2bc-abc}{3c-2bc+abc}-\frac{2b}{3-2b+ab}+\frac{2abc-3ac}{3ac-2abc+abc.a}$
$P=\frac{2bc-abc}{3c-2bc+abc}-\frac{2bc}{3c-2bc+abc}+\frac{2bc-3c}{3c-2bc+abc}$
$P=\frac{2bc-abc-2bc+2bc-3c}{3c-2bc+abc}$
$P=\frac{2bc-abc-3c}{3c-2bc+abc}$
$P=\frac{-(3c-2bc+abc)}{3c-2bc+abc}$
$P=-1$
Vậy $P=-1$

giải:

Xem số bài toán thầy ra cho mỗi bạn có 4 phần thì số bài của cả 2 bạn có 4x2=8 (phần), số bà còn lại của cả 2 bạn chưa làm xong là 1 phần.

Tổng số bài của cả 2 bạn đã làm: 20 + 22 = 42 (bài)

42 bài ứng với số phần là: 8 – 1 = 7 (phần)

Số bài của cả 2 bạn chưa làm xong là: 42 : 7 = 6 (bài)

Số bài mà thầy ra cho mỗi bạn là: (42 + 6) : 2 = 24 (bài)

số các số hạng là

(88-2):2+1=44

vậy dãy số trên có 44 số

bội là số bị lớn ra ví du 4,6,8,9 ...

4 =2.2

6=3.2

ước là ước chừng ví dụ cho em 1 số em tách chứng ra thành nhỏ nhất có thể

Ban Nam nói 12 là 3 nhân 4

Bạn Sinh nói 12 là 6 nhan 2

Bạn Vy nói 12 là 2 nhân 2 nhân 3

thì bạn Vy là xuất sắc vì bạn ấy tách ra nhiều nhất có thể. Vây ước của 12 là 2.2.3

Anh hy vọng các em tìm cách nhớ nhanh nhất, đi thi chúng ta bị giới hạn bởi thời gian để khẳng định các em biết làm

KHÔNG PHẢI các ông bà nói : " không biết làm." Nói vậy là nói sai !

Hai câu hỏi khác nhau :

1. tìm ước số của 12 và 10

2. tìm ước số chung của 12 và 10.

câu 1:

12 = 2.2.3

10= 2.5

(là kết thúc câu hỏi , em đi xa hơn là sai)

câu 2

chung của cả hai số 12 và 10 là 2.2.3.5

Vì sao? con 12 không có con 5

Ví sao ? do con 10 không có 2 .3

Ước sô chung của 2 só 10 và  12 là        2 . 2 . 3. 5 = 60

Gọi số dãy ghế trong phòng họp là $x$ $\text{(dãy) (x thuộc N*) (x > 3)}$

$\to$ Vì trong phòng có $360$ ghế dãy nên mỗi dãy có số ghế là $360:x$

Khi số dãy ghế bị bớt là: $x-3$

Khi thêm vào mỗi dãy $4$ cái ghế là: $360:x+4$

Vì khi thay đổi số ghế vẫn không thay đổi nên ta có phương trình:

$(x-3)(360:x+4)=360$

$\leftrightarrow$ $360+4x-\frac{1080}{x}-12=360$

$\leftrightarrow$ $4x-\frac{1080}{x}-12=0$

$\leftrightarrow$ $4x^2-12x-1080=0$

$\leftrightarrow$ $x^2-3x-270=0$

$\leftrightarrow$ $x^2-18x+15x-270=0$

$\leftrightarrow$ $x(x-18)+15(x-18)=0$

$\leftrightarrow$ $(x+15)(x-18)=0$

$\leftrightarrow$ $[\begin{array}{c}x+15=0\\ x-18=0\end{array}$ 

$\leftrightarrow$ $[\begin{array}{c}x=-15\left(KTM\right)\\ x=18\left(TM\right)\end{array}$ 

Vậy số dãy trong phòng họp là $18$ dãy

C={10}

C

c nhớ

Bán kính của hình tròn mới chiếm  là :

   100 %  +25% = 125 %

Diện tích hình tròn mới chiếm là :

    125 % x 125% =156,25%

Diện tích được tăng thêm chiếm là :

     156,25% - 100 % = 56 ,25 %

Diện tích hình tròn là :

       177,75 : 56 ,25 % = 316 ( cm2 )

 Đ/S