A=x^2-4x+5

=(x-2)^2+1

Với mọi x ta có: (x-2)^2 >= 0

=> (x-2)^2+1>=1

Hay A>=1

Dấu = xảy ra khi:

A=1

<=> x=2

Bạn làm ơn giải hộ mình nốt câu B với câu C với ạ cảm ơn bạn nhiều

minh ko hieu cho lam

Ta có:

\(A=\left(x+y\right)\left(x+2y\right)\left(x+3y\right)\left(x+4y\right)+y^4\)

\(=\left(x^2+5xy+4y^2\right)\left(x^2+5xy+6y^2\right)+y^4\)

Đặt \(t=x^2+5xy+5y^2\) ta đc:

\(A=\left(t-y^2\right)\left(t+y^2\right)+y^4\)

\(=t^2-y^4+y^4\)

\(=t^2=\left(x^2+5xy+5y^2\right)^2\)

Vì \(x,y,z\in Z\) nên \(x^2\in Z;5xy\in Z;5y^2\in Z\)

\(\Rightarrow x^2+5xy+5y^2\in Z\)

Đpcm

Mình hướng dẫn bạn giải như sau:
Số hạt không mang điện=15:26 số hạt mang điện ===> 
Tổng số hạt S = P + E + N.
Ta có
P= E → S = 2P + N
- Hạt mang điện:proton (P) và electron (E).
- Hạt không mang điện:notron (N) 
- Số khối A = Z + N

Áp dụng thêm bất đẳng thức:1 ≤ N/P ≤1,52 (với 82 nguyên tố đầu bảng tuần hoàn) 
Giải  ra được A.

Số tự nhiên cần tìm có dạng 4ab và chuyển chữ số 4 ra phía sau ta được số có dạng ab4.

Ta có:       3.4ab=4.ab4

\(\Rightarrow\)3.(400+ab)=4.(10.ab+4)

\(\Rightarrow\)1200+3.ab=40.ab+16

\(\Rightarrow\)        37ab=1184                            (Áp dụng qui tắc chuyển vế)

\(\Rightarrow\)           ab=32

Vậy số cần tìm là 432.

2.

A= (x+y)^2 - 2(x+y)(x-y) + (x-y)^2

= (x+y - x+y)^2

= 4y^2

CRM là gì vậy

là chứng minh rằng đó

B=-3x(x+3)-7

  =-3x²-9x-7

  =-3(x²+3x+7/3)

  =-3(x²+2*3/2x+9/4+1/12)

  =-3(x+3/2)²-1/4

Với mọi x thuộc R, ta luôn có: (x+3/2)²>=0

                                  suy ra: -3(x+3/2)²<=0

                                  suy ra: -3(x+3/2)²-1/4<=0-1/4

                                  suy ra: B<=-1/4

                                  suy ra: GTNN của B bằng -1/4

                                  khi  x+3/2=0

                                  suy ra x=-3/2

NẾU ĐÚNG CHO MK NHA