a) Có A=2+2²+2³+2⁴+...+2¹⁰⁰

             = 2.(1+2+4+8)+2⁵.(1+2+4+8)+2⁹(1+2+4+8)+...+2⁹⁶.(1+2+4+8)

             =2.15+2⁵.15+2⁹.15+...+2⁹⁶.15

             =15(2+2⁵+2⁹+...+2⁹⁶)

=> A \(⋮\) 15 

b)

A=2+2²+2³+.....+2¹⁰⁰

   =  (2 + 2² + 2³ + 2⁴) + .... + (2⁹⁷ + 2⁹⁸ + 2⁹⁹ + 2¹⁰⁰)

   = 1.30 + 2⁴.30 + ..... + 2⁹⁶.30

   = 30.(1+3⁴+...+2⁹⁶)

=>A\(⋮\) 30 < = > A \(⋮\) 10

< = >A có tận cùng là 0 

1a)mik ko biết là 2³⁰ hay 2³ + 0 . 3 nên mik làm cả hai cái

* 2³⁰ . 3 - (1¹⁰ + 8) : 3²

= 1073741824 . 3 - (1 + 8) : 9

= 1073741824 . 3 - 9 : 9

= 1073741824 . 3 - 1

= 3221225472 - 1

= 3221225471

* 2³ + 0 . 3 - (1¹⁰ + 8) : 3²

= 8 + 0 - (1 + 8) : 9

= 8 - 9 : 9

= 8 - 1

= 7

b) 4 . 5² - 3 x 2²

= 4 . 25 - 3 . 4

= 100 - 12

= 88

2) (105 - x) : 2⁵ = 3⁰ + 1

    (105 - x) : 32 = 1 + 1

    (105 - x) : 32 = 2

             105 - x = 2 . 32

             105 - x = 64

                      x = 105 - 64

             =>     x = 41

b) 5^x+1 = 125

    5^x+1 = 5³

       5^x = 5^3-1

       5^x = 5²

=> x = 2

c) 2x - 138 + 2² . 2²

= 2x - 138 + 2²⁺²

= 2x - 138 + 2⁴

= 2x - 138 + 16

= 2x - 154

x = 154 : 2

=> x = 77

#Học tốt!!!

Vì ƯCLN(a;b) = 5 nên:\(\Rightarrow a⋮5\)

                                     \(\Rightarrow b⋮5\)

            \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=5m\\b=5n\end{cases}}\)và ƯCLN(m;n) = 1

Ta có:           a+b = 20

                5m+5n = 20

                5.(m+n)= 20

                    m+n  =4

Ta lại có: 4= 1+3=2+2= 0+4 

                  Do ƯCLN(m;n) = 1 nên (m;n) = (1;3) hoặc (3;1)

Vậy cặp (a;b) thỏa mán là: (5;15);(15;5)

Hok tốt nha^^

Câu A ấy