tìm x,y biết \(\frac{x^2}{2}\)=\(\frac{y^2}{8}\) và x+y=3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
NT
0
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
L
0
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
S
9 tháng 11 2017
Ta có: 2(a+b)=\(\overline{ab}\)
\(\Rightarrow2a+2b=10a+b\)
\(\Rightarrow2b-b=10a-2a\)
\(\Rightarrow b=8a\)
Vì \(0< a\le9;0< b\le9;a,b\in N\)
+Nếu \(a=1\Rightarrow b=8\)
\(\Rightarrow\overline{ab}=18\)
Mà \(\overline{ab}-14=18-14=4\)(là số chính phương)
nên \(\overline{ab}=18\)(chọn)
+Nếu \(a=2\Rightarrow b=16\)(loại)
Vậy \(\overline{ab}=18\)
DN
0
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
NV
3
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có \(\frac{x^2}{2}=\frac{y^2}{8}\Rightarrow x^2=\frac{y^2}{4}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{y}{2}\\x=-\frac{y}{2}\end{cases}}\)
TH2: \(\frac{x}{1}=\frac{y}{2}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có \(\frac{x}{1}=\frac{y}{2}=\frac{x+y}{1+2}=\frac{3}{3}=1\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=2\end{cases}}\)
TH1: \(\frac{x}{1}=\frac{y}{-2}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có \(\frac{x}{1}=\frac{y}{-2}=\frac{x+y}{1-2}=\frac{3}{-1}=-3\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-3\\y=6\end{cases}}\)
áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau,ta có :
\(\frac{x^2}{2}\) =\(\frac{y^2}{8}\) =\(\frac{x^2+y^2}{2+8}\) =\(\frac{\left(x+y\right)^2}{2+8}\)=\(\frac{3^2}{10}\)=\(\frac{9}{10}\)
x = \(\frac{9}{10}\cdot2=\frac{18}{10}\) y=\(\frac{9}{10}\cdot8=\frac{72}{10}\)