Ta có : 3 + 6 + 9 + 12 + .... + 3x = 315

=> 3(1 + 2 + 3 + ... + x) = 315

=> 1 + 2 + 3 + ... + x = 105 

Số số hạng từ 1 đến x là : (x - 1) : 1 + 1 = x

Trung bình cộng của tổng là : (x + 1) : 2

=> 1 + 2 + 3 + ... + x = 105 

<=> \(\frac{x.\left(x+1\right)}{2}=105\)

\(\Rightarrow x\left(x+1\right)=210\)

\(\Rightarrow x\left(x+1\right)=14.15\)

\(\Rightarrow x=14\)

Vậy x = 14

a) Ta có : \(12⋮2x+1\) 

\(\Rightarrow2x+1\inƯ\left(12\right)\)

\(\Rightarrow2x+1\in\left\{1;2;3;4;6;12\right\}\)

Lập bảng xét các trường hợp ta có : 

Vậy x \(\in\){1 ; 0}

b) Ta có : \(x+3⋮x-1\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)+4⋮x-1\)

\(\Rightarrow4⋮x-1\)

\(\Rightarrow x-1\inƯ\left(4\right)\)

\(\Rightarrow x-1\in\left\{1;2;4\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{2;3;5\right\}\)

Vậy \(x\in\left\{2;3;5\right\}\)

Vì \(\hept{\begin{cases}5a+3b⋮1995\\13a+8b⋮1995\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}8.\left(5a+3b\right)⋮1995\\3.\left(13a+8b\right)⋮1995\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}40a+24b⋮1995\\39a+24b⋮1995\end{cases}}}\)

=> (40a+24b)−(39a+24b)⋮1995

=> 40a+24b−39a−24b⋮1995

=> b⋮1995(1)

=> 8b⋮1995

Mặt khác 13a+8b⋮1995

=> 13a⋮1995Mà (13;1995)=1

=> a⋮1995(2)Từ (1) và (2)

=> a,b⋮1995(đpcm)

bạn giải sai chắc chắn 100% mk đc cô giảng bài này rồi

Ta có:12¹⁹⁸⁰=(12⁴)⁴⁹⁵=20736⁴⁹⁵=\(\overline{...6}\)

          2¹⁰⁰=(2⁴)²⁵=16²⁵=\(\overline{..6}\)

\(\Rightarrow\)\(\left(\overline{...6}\right)\)-\(\left(\overline{...6}\right)\)=\(\overline{...0}\)\(⋮\)10

\(\Rightarrow\)12¹⁹⁸⁰-2¹⁰⁰\(⋮\)10

Vậy 12¹⁹⁸⁰-2¹⁰⁰\(⋮\)10.

Ta có 12^{1980 - 2}  mũ 100

= 12¹⁰⁰  mũ 1980 - 2

= 12^10x10  mũ 1980 - 2

= ( 10 + 2 )^10x10 mũ 1980 - 2

= ( 10^10x10 + 2^10x10 ) mũ 1980 -2

= ( 100¹⁰ + 2^10x10 ) mũ 1980 - 2

= 100¹⁰ mũ 1980 - 2 + 2^10x10 mũ 1980 - 2

mà 100¹⁰ chia hết cho 100 

Vậy 12^1980-2 mũ 100 chia hết cho 100 (đpcm)

mik thấy hơi sai sai nên xem lại hộ mik nha !!!

chúc bn học tốt

Trl :

( Sai thì thôi nha )

\(56=2^3.7\)

\(140=2^2.5.7\)

Vậy ƯCLN( 56;140 ) = \(2^2.7=28\)

Câu tiếp theo :

\(24=2^3.3\)

\(84=2^2.3.7\)

\(180=2^2.3^2.5\)

Vậy ƯCLN( 24;84;180 ) = \(2^2.3=12\)

Ta có:56=2³.7

          140=2².5.7

\(\Rightarrow\)ƯCLN(56,140)=2².7=28

Vậy ƯCLN(56,140)=28

Ta xó:24=2³.3

          84=2².3.7

           180=2².3².5

\(\Rightarrow\)ƯCLN(24,84,180)=2².3=12

Vậy ƯCLN(24,84,180)=12

TL :

( Sai thì thôi nha )

17 \(⋮\)( x - 1 ) và ( x - 17 )

Ta chuyển về dạng tìm x : \(x-1=17\)

                                             \(x=17+1\)

                                             \(x=18\)

Vậy \(x=18\)

Vì \(\hept{\begin{cases}17⋮x-1\\x-1⋮17\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\)x-1=17

           x  =17+1

           x=18

Vậy x=18.

Vì 493\(⋮\)x nên \(x\in\)

TL :

( Sai thì thôi nha )

Vì 493 \(⋮\)x \(\Rightarrow\)x là Ư(493) 

Mà Ư(493) = { 1 ; 17 ; 29 ; 493 }

Vì 10 < x <100 \(\Rightarrow\)x = { 17 ; 29 }

Vậy \(x=17;29\)