Số các số hạng của A là:

     (4950-1):2+1=[bạn tự tính]

Số A là:

      (4950+1)x(kết quả trên:2)=[bạn tự tính]

                                    Đáp số:.................

Ta có :

2 . ( 10a + b ) - ( 3a + 2b ) = 20a + 2b - 3a - 2b

                                       = 17a

Vì 17a chia hết cho 17 

=> 2 . ( 10a + b ) - ( 3a + 2b ) chia hết cho 17

Vì ( 3a + 2b ) chia hết cho 17 

=> 2 . ( 10a + b ) chia hết cho 17

Mà ( 2 ; 17 ) = 1

=> ( 10a + b ) chia hết cho 17

Vậy ( 3a + 2a ) chia hết cho 17 thì ( 10a + b ) chia hết cho 17

Theo đề bài ra, ta có:

\(\left(3a+2b\right)⋮17\)\(\Rightarrow\)\(3a+2b+17a⋮17\)( vì \(17⋮17\))

\(\Rightarrow\)\(10a+2b⋮17\)

\(\Leftrightarrow\)\(2.\left(10a+b\right)⋮17\)

Mà \(\left(2;7\right)=1\)

\(\Rightarrow\)\(10a+b⋮17\)\(\left(đpcm\right)\)

abc va def co phai la so tu nhien khong?

Để 3p + 5 là số nguyên tố

Mà 3p + 5 \(\ge\) 5

=> 3p + 5 là số lẻ

=> 3p là số chẵn

Mà số nguyên tố chẵn duy nhất là 2

Vậy p = 2

Từ p nguyên tố ta xét các trường hợp:

TH1: p=2

3p+5=3.2+5=11( nguyên tố)

=> p= 2 chọn

TH2: p=3

3p+5=3.3+5=14( hợp số)

=>p=3 chọn

Th3: p>3

=> p không chia hết cho 3

=> p chia 3 dư 1 hoặc p chia 3 dư 2

=> p=3k+1 hoặc p=3k+2( k\(\in\)\(_{ℕ^∗}\))

+p=3k+1   

3p+5=3.(3k+1)+5=9k+3   

          Mà 3p+5>3( do p>3)

=> p là hợp số 

=> p=3k+1(loại)

+p=3k+2

Làm giống p= 3k+1( hoặc khác)

Rồi loại các trường hợp

=>p=2( thỏa mãn)

Chúc bn học tốt

(x-2).(2y+3)=26

=>26\(⋮\)2y+3

=>2y+3\(\in\)Ư(26)={1;2;13;26}

Mà 2y+3 là lẻ

=>2y+3\(\in\){1;13}

Ta có bảng:

Vậy (x,y)=(4;5)

Chúc bn học tốt

Các phần khác làm tương tự phần b trừ phần a

Gọi số vịt là x. Vì xếp hàng hai chưa vừa nghĩa là không chia hết cho 2, nên x là số lẻ.

Xếp hàng ba thì thừa 1 con nghĩa là x chia cho 3 thì dư 1.

Xếp hàng 4 chưa tròn, nghĩa là x chia cho 4 còn dư. Nhưng x là số lẻ nên dư này là 1 hoặc 3.

Xếp hàng 5 thì thiếu một con mới đầy nên x chia 5 dư 4 suy ra x có chữ số tận cùng là 4 hoặc 9. Nhưng x là số lẻ nên x có chữ số tận cùng là 9. 

Xếp thành hàng 7 đẹp thay do đó x chia hết cho 7.

Giả sử x = 7q. Vì x có chữ số tận cùng là 9 nên q có chữ số tận cùng là 7.

Hơn nữa q không thể là 37 vì 7.37 = 259 > 200.

Do đó q = 7 hoặc q = 17 hoặc q = 27.

Nhưng q không thể là 27 vì khi đó x chia hết cho 3.

Do đó x có thể nhận các giá trị x = 49 hoặc x = 119.

Kiểm tra đầu bài: 119 = 3. 9 + 2 nên 119 chia cho 3 dư 2 trái với đầu bài nên x không thể là 119.

Vậy x = 49 thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Giả sử có a con vịt.

Theo các dữ kiện đề bài cho:

Hàng 2 xếp vẫn chưa vừa nghĩa là a là số lẻ ⇒ a + 1 ⋮ 2 (1)

Hàng 3 xếp vẫn còn thừa 1 con nghĩa là (a – 1) ⋮ 3 (2)

Hàng xếp 5 thiếu 1 con mới đầy nghĩa là (a + 1) ⋮ 5 (3)

Xếp thành hàng 7, đẹp thay nghĩa là a ⋮ 7 (4)

Số vịt chưa đến 200 con nghĩa là a < 200.

Từ (1) và (3) suy ra (a + 1) ∈ BC(2; 5) = B(10) = {0; 10; 20; 30; 40; …}.

a ⋮ 7 nên a + 1 chia 7 dư 1.

Các số là bội của 10, chia 7 dư 1 là 50; 120; 190; 260; …

Mà a + 1 ≤ 200 nên a + 1 = 50; 120 hoặc 190.

– TH1: a + 1 = 50 thì a = 49 ⋮ 7 (t/m (4).

a – 1 = 48 ⋮ 3 (t/m (2)).

Vậy a = 49 (thỏa mãn).

– TH2: a + 1= 120

Suy ra a = 119, suy ra a – 1 = 118 ⋮̸ 3 (không thỏa mãn (2)) (Loại).

– TH3: a + 1 = 190

Suy ra a = 189, suy ra a – 1 = 188 ⋮̸ 3 (không thỏa mãn (2)) (Loại).

Vậy số vịt là 49 con.

Ta có

7a + 3b chia hết cho 23 => 6(7a + 3b) = 42a + 18b chia hết cho 23

42a + 18b + 4a + 5b = 46a + 23b = 23(2a + b) chia hết cho 23

Mà 42a+18b chia hết cho 23 nên 4a+5b cũng chia hết cho 23 (dpcm)

Các số a; b; c có dạng

a=9m+4; b=9n+5; c=9p+8

a/ a+b=9m+4+9n+5=9(m+n)+9 chia hết cho 9

b/ b+c=9n+5+9p+8=9(n+p)+9+4

=> b+c chia 9 dư 4

a)Gọi số a =9p+4

              b=9q+5

=>a+b=9p+4+9q+5=9p+9q+9=9.(p+q+1)\(⋮\)9

Vậy a+b chia hết cho 9 khi a chia 9 dư 4 và b chia 9 dư 5

b)Gọi số b=9q+5

            c=9k+8

=>b+c=9q+5+9k+8=9q+9k+13=9.(q+k+1)+4

Mà 9.(q+k+1)\(⋮\)9

=>b+c chia 9 dư 4

Vậy b+c chia 9 dư 4 khi b chia 9 dư 5 và c chia 9 dư 8

Chúc bn học tốt