Để tìm GTNN và GTLN thì :

VD : \(\left(x+8\right)^2+2\) tìm gtnn

Ta có : \(\left(x+8\right)^2\ge0\) ( vì ² nên phải lớn hơn không )

          \(\Rightarrow\left(x+8\right)^2+2\ge2\)( +2 thì bên kia cũng cộng 2 )

Lớn hơn 2 \(\Rightarrow GTNN\) là 2 khi \(x+8=0\)

                                                   \(x=-8\)

GTLN cũng z

= n(n-1)(n+1) +4

tích của số hạng đầu luôn chia hết cho 3 còn 4 không chia hết cho 3

=> (n-1)n(n+1) + 4 k chia hết cho 3

C/m được \(x^3:7\) dư 0 hoặc 1 hoặc 6

+Xét 1 trong 3 số a,b,c chia hết cho 7 suy ra 

\(abc\left(a^3-b^3\right)\left(b^3-c^3\right)\left(c^3-a^3\right)\)chia hết cho 7 .

Xét 3 số \(a^3,b^3,c^3\) không có só nào chia hết cho 7. Vậy ba số chia 7 chỉ có thể dư 1 hoặc 6. Suy ra chắc chắn có ít nhất 2 số cùng số dư. Vậy hiệu của chúng chia hết cho 7.

\(\rightarrowĐPCM\)

1) \(\left(a-b\right)\left(c-a\right)\left(c-b\right)\left(c+b+a\right)\)

a) x^2 - 5xy +4y^2= x^2 -xy -4xy+4y^2= (x^2-xy) - (4xy - 4y^2)= x(x-y)-4y(x-y)=(x-y)*(x - 4y)

b) x^2 -y^4+9y -x(9+y-y^3= x^2-y^4 +9y-9x-xy+xy^3=  (x^2-xy)-(9x-9y)+(xy^3-y^4)=x(x-y)-9(x-y)+y^3(x-y)=(x-y)*(y^3+x-9)

d) 2u^2+2v^2-5uv=(2u^2-4uv)+(2v^2-uv)=2u(u-2v)+v(2v-u)= 2u(u-2v)-v(u-2v)=(u-2v)*(2u-v)