Bài giải : Có hai cách điền :

8 + 7 + 65 + 4 + 3 + 2 + 1 = 90

8 + 7 + 6 + 5 + 43 + 21 = 90

Để tìm được hai cách điền này ta có thể có nhận xét sau :

Tổng 8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 36 ; 90 - 36 = 54.

Như vậy muốn có tổng 90 thì trong các số hạng phải có một hoặc hai số là số có hai chữ 

số. Nếu số có hai chữ số đó là 87 hoặc 76 mà 87 > 54, 76 > 54 nên không thể được. Nếu 

số có hai chữ số là 65 ; 65 + 36 - 6 - 5 = 90, ta có thể điền :

8 + 7 + 65 + 4 + 3 + 2 + 1 - 90.

Nếu số có hai chữ số là 54 thì cũng không thể có tổng là 90 được vì 54 + 36 - 5 - 4 < 90.

Nếu số có hai chữ số là 43 ; 43 < 54 nên cũng không thể được. Nếu trong tổng có 2 số 

có hai chữ số là 43 và 21 thì ta có 43 + 21 - (4 + 3 + 2 + 1) = 54. Như vậy ta có thể điền:

8 + 7 + 6 + 5 + 43 + 21 = 90.

Nếu 2 đứng ở hàng nghìn ta có 24 số : (chữ số 0; 4; 6;8 xuất hiện 6 lần ở mỗi hàng trăm, chục, đơn vị)

2046 ; 2048; 2064; 2084; 2068; 2086; ...

Nếu 4 đứng ở hàng nghìn ta có 24 số : (chữ số 0; 2; 6;8 xuất hiện 6 lần ở mỗi hàng trăm, chục, đơn vị)

4026; 4028;4062; 4082; 4086; 4068;...

Nếu 6 đứng ở hàng nghìn ta có 24 số : (chữ số 0; 2;4;8 xuất hiện 6 lần ở mỗi hàng trăm, chục, đơn vị)

Nếu 8 đứng ở hàng nghìn ta có 24 số : (chữ số 0; 2;4; 6; xuất hiện 6 lần ở mỗi hàng trăm, chục, đơn vị)

Vậy ta có tất cả 24 + 24 + 24 + 24 = 96 số có 4 chữ số thoả mãn

Tổng của tất cả các số nói trên có : (2+4 +6 + 8) x 24 = 480 nghìn

tương tự, tổng ấy có (2+4+6+ 8 ) x 18 = 360 trăm, và 360 chục ; 360 đơn vị (Vì các chữ số 2,4,6,8 đều xuất hiện 6 lần ở các hàng trăm ,chục, đơn vị khi chữ số còn lại trong số đó đứng ở hàng nghìn nên các chữ số 2,4,6,8 xuất hiện 18 lần ở mỗi hàng)

Vậy Tổng trên bằng 480 000 + 36000 + 3600+ 360 = 519960 

<=> (8x² - 2x).(64x² -16x +1) =9

=> 512x⁴ -128x³ +8x² - 128x³ +32x² -2x =9

=>  512x⁴ -256x³ +40x² -2x - 9 = 0 

=> ( 512x⁴ -256x³) + (40x² - 20x) + (18x - 9) = 0

=> 256x³.(2x - 1) + 20x.(2x - 1) + 9.(2x- 1) = 0

=> (2x - 1).(256x³ + 20x + 9) = 0   =>  (2x - 1).(256x³ + 64x² - 64x² - 16x + 36x + 9) = 0

=>  (2x - 1).[(256x³ + 64x² ) - (64x² + 16x) + (36x + 9)] = 0 

=>  (2x - 1).[64x² (4x + 1) - 16x(4x + 1) + 9(4x + 1)] = 0 =>  (2x - 1).(4x+1)(64x²- 16x + 9) = 0  

=> 2x -1 = 0 hoặc 4x + 1 = 0 hoặc 64x²- 16x + 9 = 0

Vì 64x²- 16x + 9 = (8x - 1)² + 8 > 0 nên  64x²- 16x + 9 = 0 vô nghiệm

Vậy x = 1/2 hoặc -1/4 

Cách này ngắn hơn

2x(8x-1)²(4x-1)=9<=>8x(8x-1)²(8x-2)=72(nhân cả hai vế với 8).Đặt 8x-1=t=>(t+1)t²(t-1)=72

=>t²(t²-1)=72.Vì t² và t²-1 là hai stn liên tiếp=>t²=9=>x=(0,5;-0,25)

75 bài này dễ mà

Số người đã giảm đi số lần là: 40/150 = 4/15 (lần)

Vì số người ăn và số nagfy đủ ăn hết lương thự claf 2 đại lượng tỉ lệ nghịch nên số gạo dự trữ đó ăn hết trong số ngày là:

20 : 4/15 = 20 . 15/4 = 75 (ngày)

Ta có: nửa quãng đường đầu và nửa thời gian đầu đều là đã đi được một nửa quãng đường.

Hoà đi cả đoạn đường AB với vận tốc trung bình là:

      ( 5 + 4 ) : 2 = 4,5 (km/giờ)

Bình đi cả đoạn đường AB với vận tốc trung bình là:

      ( 4 + 4 ) : 2 = 4 (km/giờ)

Vì 4,5 > 4 ( vận tốc lớn hơn sẽ đi nhanh hơn) nên Hoà đến B trước.

                        Đáp số: Hoà