gọi số cần tìm là a.theo bài ra ta có:a chia 3;4;5;6 dư 1=>a-1 chia hết cho 3;4;5;6=>a-1 chia hết cho 60=>a-1 thuộc {0;60;120;180;240;300;...}=>a thuộc {1;61;121;181;241;301;...}vì a chia hết cho 7=>a=301vậy a=301

Vậy số tự nhiên nhỏ nhất chia hết cho 7 là 301

b,  gọi số tổng quát là n, ta có:

n - 1 chia hết cho 60

=> n - 301 chia hết cho 60

Mà n chia hết cho 7

=> n - 301 chia hết cho 7

=> n - 1 chia hết cho 60.7 = 420

=> n - 1 = 420k

=> n = 420k +1 ( k thuộc N )

Vừa tuần trước học xong K cho tớ nha

Đặt A = (-1).(-1)².(-1)³.....(-1)²⁰¹⁶ (2016 THỪA SỐ)

          = 1.1².1³....1²⁰¹⁶

          = 1^{1 + 2 + 3 + ... + 2016}

          = 1 > 0

=> A > 0

mik chắc chắn có khoảng trên 2 số HOK TỐT

:)

Ta có: Chọn ra 5 chữ số  hàng trăm = 1 . 9 .9 = 81 (số)

                                                         = 8 . 1 . 9 = 72 (số)

                                                         = 8 . 1 . 9 =72 (số)

=> 81 + 72 + 72 = 225 

5 ở cuối đã thoả mãn yêu cầu đề bài :)

A = 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + 2⁵..... + 2²³ + 2²⁴

=  (2 + 2² + 2³) + (2³ + 2⁴ + 2⁵) + ..... + (2²² + 2²³ + 2²⁴)

=  (2 + 2² + 2³) + 2² (2 + 2² + 2³) + .... + 2²². (2 + 2² + 2³)

= 14 + 2².14 + .... + 2²².14

= 14.(1 + 2² + ... + 2²²)

= 2.7.(1 + 2² + ... + 2²²) \(⋮\) 7

\(\Rightarrow A⋮7\)(ĐPCM)

TÌM BCNN

Gọi số học sinh của khối 6 là a

Theo đề bài ta có :

a chia hết cho 12

a chia hết cho 15

a chia hết cho 18

=> a thuộc BC ( 12 ; 15 ; 18 )

Ta có :

12 = 2² . 3

15 = 3 . 5

18 = 2 . 3²

=> BCNN ( 12 ; 15 ; 18 ) = 2² . 3² . 5 = 180

=> BC ( 12 ; 15 ; 18 ) = B ( 180 ) = { 0 ; 180 ; 360 ; 540 ; 720 ; 900 ; .... }

Theo đề bài : 700  \(\le\) a  \(\le\) 800

=> a = 720

Vậy khối 6 có 720 học sinh

a)Ta có :

7.8.9.1chia hết cho 2 

2.3.4.5 chia hết cho 2

Vậy 7.8.9.1 - 2.3.4.5 là hợp số

b)Ta có 

2 mũ 5 =32

Vì 32-1=31 (số nguyên tố)nên 2 mũ 5 -1 là số nguyên tố

x : 5 dư 3

\(\Rightarrow\)2x : 5 dư 1

\(\Rightarrow\)2x - 1\(⋮\)5

x : 7 dư 4

\(\Rightarrow\)2x : 7 dư 1

\(\Rightarrow\)2x - 1 \(⋮\)7

x : 11 dư 6

\(\Rightarrow\)2x : 11 dư 1

\(\Rightarrow\)2x - 1 \(⋮\)11

\(\Rightarrow2x-1\in BC\left(5;7;11\right)\hept{\begin{cases}2x-1⋮5\\2x-1⋮7\\2x-1⋮11\end{cases}}\)

Ta có : 5 = 5

            7 = 7

            11 = 11

\(\Rightarrow\)BCNN(5;7;11) = 5.7.11 = 385

\(\Rightarrow\)BC(5;7;11) = B(385) = (0;385;770;1155;....)

\(\Rightarrow\)2x - 1 \(\in\)(0;385;770;1155;....)

\(\Rightarrow x\in(\frac{1}{2};193;\frac{771}{2};578;...)\)mà x\(\inℕ\Rightarrow x\in(193;578;...)\)

+ là cao hơn mặt nước biển 

-thấp hơn mặt nước biển

\(A=\left(1+7\right)+\left(7^2+7^3\right)+...+\left(7^{2020}+7^{2021}\right)=8+7^2\left(1+7\right)+...+7^{2020}\left(1+7\right)\)

nên A chia hết cho 8