125 m²

100 ngay

100 ngày

like cho tớ!

a) Giả sử d là ƯCLN của n và n + 2

=> n chia hết cho d và n + 2 chia hết cho d

=> n + 2 - n chia hết cho d

=> 2 chia hết cho d => d = 1 hoặc d = 2

TH1 : n chẵn => n + 2 chẵn => ƯCLN(n ; n + 2) = 2

TH2 : n lẻ => n + 2 lẻ => ƯCLN(n ; n + 2) = 1

b) TH1 : n lẻ thì n và n + 2 nguyên tố cùng nhau => BCNN = n(n + 1)

    TH2 : n chẵn thì n = 2k , n + 2 = 2(k + 1) và k ; k + 1 nguyên tố cùng nhau => BCNN = 2k(k + 1) = n*(n + 2)/2

chim to vl

17,2 %

giả thiết 

=> a^2 / b+ c + ab/c+a + ac/ a+ b = a

ab/ (b+c) + b^2 / (c+a) + cb/ a+b = b

ac/ b+ c + bc/ c+a + c^2/ a+b = c

Cộng từng vế với nhau ta được :

  a^2 / b+ c + ab/c+a + ac/ a+ b  + ab/ (b+c) + b^2 / (c+a) + cb/ a+b + ac/ b+ c + bc/ c+a + c^2/ a+b  > a+ b + c

=> (a^2/ b+ c + b^2/ c+a + c^2/ a+b) + (ab/ (c+ a) + bc/ (c+a) ) + (ac/ (a+b) + cb/ (a+b)) + (ab/ (b+c) + ac/ (b+c)) = a+ b + c

=>   (a^2/ b+ c + b^2/ c+a + c^2/ a+b) + b + c + a = a+ b + c

=>  a^2/ b+ c + b^2/ c+a + c^2/ a+b = 0 (ĐPCM)

giả thiết 

=> a^2 / b+ c + ab/c+a + ac/ a+ b = a

ab/ (b+c) + b^2 / (c+a) + cb/ a+b = b

ac/ b+ c + bc/ c+a + c^2/ a+b = c

Cộng từng vế với nhau ta được :

  a^2 / b+ c + ab/c+a + ac/ a+ b  + ab/ (b+c) + b^2 / (c+a) + cb/ a+b + ac/ b+ c + bc/ c+a + c^2/ a+b  > a+ b + c

=> (a^2/ b+ c + b^2/ c+a + c^2/ a+b) + (ab/ (c+ a) + bc/ (c+a) ) + (ac/ (a+b) + cb/ (a+b)) + (ab/ (b+c) + ac/ (b+c)) = a+ b + c

=>   (a^2/ b+ c + b^2/ c+a + c^2/ a+b) + b + c + a = a+ b + c

=>  a^2/ b+ c + b^2/ c+a + c^2/ a+b = 0 (ĐPCM)

quy đồng và biến đổi tương đương 

Coi hiệu là 1 phần thì tổng là 5 phần và tích là 4008 phần. Vậy

Số lớn là: (5+ 1) : 2 = 3 phần

số bé là: 5 -3 = 2 phần = 2 x hiệu

ta có: tích = số lớn x số bé = số lớn x 2 x hiệu 

mà  tích = 4008 x hiệu  nên số lớn x 2 = 4008 

số lớn bằng: 4008 : 2 = 2004

vậy số bé bằng 2004 : 3 x 2 = 1336

tớ nghĩ là :SL:2004,SB:1336

\(C=\frac{2}{20}+\frac{2}{30}+\frac{2}{42}+...+\frac{2}{240}=2\times\left(\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}+...+\frac{1}{240}\right)\)

\(C=2\times\left(\frac{1}{4\times5}+\frac{1}{5\times6}+\frac{1}{6\times7}+...+\frac{1}{15\times16}\right)\)

\(C=2\times\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{15}-\frac{1}{16}\right)=2\times\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{16}\right)=\frac{3}{8}\)

c = 2/20 + 2/30 +2/42 + ... 2 /240

=2/4.5 +2/5.6 + 2/6.7 + ... +1/15.16

=2. (1/4.5 + 1/5.6 + 1/6.7 +...+1/15.16)

= 2.(1/4-1/5+1/5-...-1/16)

=2.(1/4-1/6)=2.3/16=3/8.

ghi nho dau cham la dau nhan

ủa, nó nhỏ hơn 1 mà sao bn lại ghi lớn hơn 1

\(\frac{1}{1.2}+\frac{2}{1.2.3}+\frac{3}{1.2.3.4}+...+\frac{2013}{1.2...2014}\)

\(=\frac{1}{2}+\frac{1}{1.3}+\frac{1}{1.2.4}+...+\frac{1}{1.2...2012.2014}\)

\(=\frac{1.1.3.4...2012.2014}{2.1.3.4...2012.2014}+\frac{1.2.4.5...2012.2014}{1.3.2.4.5...2012.2014}+...+\frac{1}{1.2.....2012.2014}\)(Quy đồng mẫu)

\(=\frac{1.1.3.4...2012.2014+1.2.4.5...2012.2014+...+1}{1.2...2012.2014}>1\)

Đặt A = \(\frac{\left(x+10\right)^2}{x}=\frac{x^2+20x+100}{x}=x+20+\frac{100}{x}\)(1) (với x \(\ne\)0)

Đặt y = 1/x

A = y² + 100y + 20 = (y + 50)² - 2480 \(\ge\) - 2480

Vậy Min A = - 2480 khi y = - 50 => x = - 1/50 (thỏa đk)

Mà A = 1/P

=> A đạt nhỏ nhất khi P đạt lớn nhất

=> Max P = 1/A = -1/2480 khi x = - 1/50