cho tam giác MNP cân tại M lấy 2 điểm HK trên MN và MP sao cho MH=MK
a) chứng minh HKPN là hình thang cân
b)tính các góc hình thang cân đó
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
`2x + 3x + 1 - 4x + 2 = 36`
`=> (2+3-4) x + 3 = 36`
`=> x + 3 = 36`
`=> x = 36-3`
`=> x = 33`
\(5^7-5^6+5^5\\ =5^5\cdot5^2-5^5\cdot5+5^5\\ =5^5\cdot\left(5^2-5+1\right)\\ =5^5\cdot\left(25-5+1\right)\\ =5^5\cdot21⋮21\)
=> `5^7-5^6+5^5` chia hết cho 21
`5^7 - 5^6 + 5^5`
`= 5^5 . (5^2 - 5 + 1)`
`= 5^5 . (25 - 5 + 1)`
`= 5^5 . 21 vdots 21 (đpcm)`
a: Thay m=3 vào hệ, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}3x+2y=1\\3x+\left(3+1\right)y=-1\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}3x+2y=1\\3x+4y=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x+4y-3x-2y=-1-1\\3x+2y=1\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}2y=-2\\3x=1-2y=1-\left(-2\right)=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-1\\x=1\end{matrix}\right.\)
b:
để hệ có vô số nghiệm thì \(\dfrac{m}{3}=\dfrac{2}{m+1}=\dfrac{1}{-1}\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}m^2+m=6\\m+1=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(m+3\right)\left(m-2\right)=0\\m=-3\end{matrix}\right.\)
=>m=-3
Để hệ vô nghiệm thì \(\dfrac{m}{3}=\dfrac{2}{m+1}\ne\dfrac{1}{-1}=-1\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}m^2+m=6\\m+1\ne-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(m+3\right)\left(m-2\right)=0\\m\ne-3\end{matrix}\right.\)
=>m=2
Để hệ có nghiệm duy nhất thì \(\dfrac{m}{3}\ne\dfrac{2}{m+1}\)
=>\(m^2+m\ne6\)
=>\(m^2+m-6\ne0\)
=>(m+3)(m-2)<>0
=>\(m\notin\left\{-3;2\right\}\)
\(\left\{{}\begin{matrix}mx+2y=1\\3x+\left(m+1\right)y=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3mx+6y=3\\3mx+\left(m^2+m\right)y=-m\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}3mx+\left(m^2+m\right)y-3mx-6y=-m-3\\mx+2y=1\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}y\left(m+3\right)\left(m-2\right)=-\left(m+3\right)\\mx+2y=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{-1}{m-2}\\mx=1-2y=1+\dfrac{2}{m-2}=\dfrac{m-2+2}{m-2}=\dfrac{m}{m-2}\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=-\dfrac{1}{m-2}\\x=\dfrac{1}{m-2}\end{matrix}\right.\)
c: Để hệ có nghiệm duy nhất là số nguyên thì \(\left\{{}\begin{matrix}m\in\left\{-3;2\right\}\\m-2\inƯC\left(1;-1\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\in\left\{-3;2\right\}\\m-2\in\left\{1;-1\right\}\end{matrix}\right.\)
=>\(m\in\left\{3;1\right\}\)
Do 8 chia hết cho 4 \(\Rightarrow8^{2008}⋮4\)
\(\Rightarrow8^{2008}=4k\)
\(\Rightarrow5^{8^{2008}}=5^{4k}=\left(5^4\right)^k=625^k\)
Mà \(625\equiv1\left(mod24\right)\Rightarrow625^k\equiv1\left(mod24\right)\)
\(\Rightarrow5^{8^{2008}}\equiv1\left(mod24\right)\)
\(\Rightarrow5^{8^{2008}}+23\equiv0\left(mod24\right)\)
Hay \(5^{8^{2008}}+23\) chia hết 24
(x - 45) x 27 = 0
=> x - 45 = 0 : 27
=> x - 45 = 0
=> x = 0 + 45
=> x = 45
Vậy: ..
`(x - 45) . 27 = 0`
`=> x - 45 = 0 : 27`
`=> x - 45 = 0`
`=> x = 45`
Vậy `x = 45`
+)các số có tận cùng là 0: 10,20,30,40,50,60,70,80,90,100,110,120(12)
+các số có tận cùng là 5: 5,15,25,35,45,55,65,75,85,95,205,115,125(13)
trong đó các số tạo đc thêm 1 chữ số 0 :20,50,100,120,25,75(6)
tổng:12+13+6=31(chữ số 0)
Khi giữ nguyên 1 chân và châm còn lại quay sang trái sẽ tạo ra góc vuông và góc đó bằng `90^o`
a: Xét ΔMNP có \(\dfrac{MH}{MN}=\dfrac{MK}{MP}\)
nên HK//PN
Xét tứ giác NHKP có HK//NP
nên NHKP là hình thang
Hình thang NHKP có \(\widehat{HNP}=\widehat{KPN}\)(ΔMNP cân tại M)
nên NHKP là hình thang cân