Gọi số nhỏ nhất có 30 ước là A

Khi phân tích A ra thừa số nguyên tố A có dạng: A = a^x.b^y.c^z....

Số ước của A là: (x + 1)(y + 1)(z + 1).... = 8

Ta viết 9 dưới dạng tích của 1 hay nhiều thừa số lớn hơn 1 là 8 = 8 = 2.4

+) A có 1 thừa số nguyên tố.

=> A = a⁷ . Mà a nhỏ nhất nên ta chọn cơ số nhỏ nhất (số nguyên tố) => A = 128

+) A có 2 thừa số nguyên tố.

=> A = a^x.b^y (giả sử x > = y không làm mất đi tính tổng quát của bài tóan)

Số ước của A là (x + 1)(y + 1) = 4

=> x + 1 = 4 => x = 3

=> y + 1 = 2 => x = 1

=> A = a³.b

Do A nhỏ nhất nên ta chọn số mũ lớn với cơ số nhỏ

=> A = 2³.3 = 24

Cho mình ****

Mà A nhỏ nhất nên ta chọn

Gọi số nhỏ nhất có 30 ước là A

Khi phân tích A ra thừa số nguyên tố A có dạng: A = a^x.b^y.c^z....

Số ước của A là: (x + 1)(y + 1)(z + 1).... = 8

Ta viết 9 dưới dạng tích của 1 hay nhiều thừa số lớn hơn 1 là 8 = 8 = 2.4

+) A có 1 thừa số nguyên tố.

=> A = a⁷ . Mà a nhỏ nhất nên ta chọn cơ số nhỏ nhất (số nguyên tố) => A = 128

+) A có 2 thừa số nguyên tố.

=> A = a^x.b^y (giả sử x > = y không làm mất đi tính tổng quát của bài tóan)

Số ước của A là (x + 1)(y + 1) = 4

=> x + 1 = 4 => x = 3

=> y + 1 = 2 => x = 1

=> A = a³.b

Do A nhỏ nhất nên ta chọn số mũ lớn với cơ số nhỏ

=> A = 2³.3 = 24

http://olm.vn/hoi-dap/question/89841.html

Từ 98 đến 136 có các số chia hết cho 5 là: 100   ;  105 ; 110 ; 115 ; 120 ; 125 ; 130 ; 135.

Ta có:               100 = 5 x 5 x 4 (có 2 chữ số 0)                                120 = 5 x 24 

                        110 = 5 x 22                                                             125 = 5 x 5 x 5( có 3 chữ số 0)

                        115 = 5 x 23                                                            130 = 5 x 26

                                                       135 = 5 x 27

Vậy có 10 chữ số 0

100=5.5.4                              105=5.21

110=5.22                              115=5.23

120=5.24                              125=5.5.5

130=5.26                              135=5.27

ghép 11   chữ số 5 với 11 số chẵn trong dãy ta được 11 chữ số 0 ở tận cùng của tích

vậy có 11 chữ số 0 ở tận cùng

Giả sử 10^150 + 5.10^50+1=m^3 (m là số tự nhiên)
Ta thấy VT có tận cùng là 1, suy ra VP phải có tận cùng 1.
mà 1^3=1,2^3=8,... nên m phải có tận cùng là 1, hay m=10k+1 (k là số tự nhiên)
10^150 + 5.10^50+1=(10k+1)^3=1000.k^3+300.k^2+30.k+1
10^150 + 5.10^50 - 1000.k^3- 300.k^2-30.k=0 
suy ra A=10^150 + 5.10^50 - 1000.k^3chia hết cho 3
10^150=(9+1)^150 chia 3 dư 1
5.10^50=5.(9+1)^50 chia 3 dư 2
1000k=999k+k
suy ra k chia hết cho 3
10^150=(9+1)^150 chia 9 dư 1
5.10^50=5.(9+1)^50 chia 9 dư 5
suy ra 10^150 + 5.10^50chia 9 dư 6 (**)
mà 1000.k^3+ 300.k^2+30.k chia hết cho 9 (do k chia hết cho 3) (***)
Từ (**)(***) suy ra mâu thuẫn.
Vậy 10^150 + 5.10^50+1không thể là lập phương của 1 số tự nhiên.

Ta có : 10¹⁵⁰ < 10¹⁵⁰ + 5.10⁵⁰ + 1 < (10⁵⁰)³ + 3 (10⁵⁰)² + 3.10⁵⁰ + 1

Hay : (10⁵⁰)³ < 10¹⁵⁰ + 5.10⁵⁰ + 1 < (1050 + 1)³

→ 10¹⁵⁰ + 5.10⁵⁰ + 1 không là lập phương của một số tự nhiên

b) 3x - 6 - (8x + 4) - (10x + 15) = 50

=> 3x - 6 - 8x - 4 - 10x - 15  = 50

=> (3x - 8x - 10x)  =  6+ 4 + 15 + 50

=> -15x = 75 => x = 75 : (-15) = -5

c) => 2x - 3 = 2 - x hoặc 2x - 3 = - (2 - x) (Vì 2 số  có giá trị tuyệt đối bằng nhau thì chings bằng nhau hoặc đối nhau)

+) nếu 2x - 3 = 2 - x => 2x+ x = 2 + 3 => 3x = 5 => x = 5/3

+) nếu 2x - 3 = -(2 - x) => 2x - 3 = -2 + x => 2x - x = -2 + 3 => x = 1

Vậy x = 5/3 hoặc x = 1

a) (n-1)ⁿ⁺¹¹-(n-1)ⁿ=0

(n-1)ⁿ(n-1)¹¹-(n-1)ⁿ=0

(n-1)ⁿ[(n-1)¹¹-1]=0

(n-1)ⁿ=0 hoặc (n-1)¹¹-1=0

n-1=0   hoặc  (n-1)¹¹   =1

n=1      hoặc  n-1         =1

n=1      hoặc   n          =2

Để tính S₁ + S₂ + S₃ + ... + S₂₀₁₃ ta tìm số lần xuất hiện chữ số 0; 1;2;...9 từ 000 đến 1999

+) Từ 000 đến 999: có 1000 số. mỗi số có 3 kí tự => có tất cả 3.1000 = 3000 kí tự

trong đó số lần xuất hiện các kí tự 0;1;2;..;9 như nhau

=>Mỗi  Số 0;1;...;9 xuất hiện 3000 : 10 = 300 lần

+) Từ 1000 đến 1999: Theo trên , ta có Mỗi số 0;2;3;..;9 cũng xuất hiện 300 lần

riêng số 1 xuất hiện 300 + 1000 = 1300 lần (Do tính số 1 đứng ở hàng nghìn)

Vậy Từ từ 000 đến 1999 : số 1 xuất hiện 1600 lần; các số 0;;2;3;...;9 đều xuất hiện 600 lần

+) từ 2000 đến 2013 có:

S₂₀₀₀ + ...+ S₂₀₀₉ = (2+ 0+ 0 + 0) + (2+0+0+1)...+(2+0+0+9)+(2+0+1+0) +(2+0+1+1)+(2+0+1+2) +(2+0+1+3)

= 2.14 + (1+2+3+..+9) + 1+2+3+4 = 28 + 45 + 10 = 83

Vậy S₁ + S₂ + S₃ + ... + S₂₀₁₃ = 1600 .1 + 600. (0+ 2+3+4+..+9) + 83 = 1600 + 600.44 + 83 = 28083

Anh cho em nha ko cop trên mạng đâu

A=33...3 . 999...9

=33..3  (100...0-1)           (50 số 0)

=33...3000...0-33..3

=333..3266..67                (49 số 3;49 số 6)

 = 33…33 ( 100…00 – 1 ) 
= 33…33000…00 – 33…333 ( 50 chữ số 3 ; 50 chữ số 0 )
Từ đó, ta đặt phép tính 
Vậy kết quả là 33…33266…667 ( 49 chữ số 3 ; 49 chữ số 6 )

k bjt cóa đúng k nữa

\(2x-3=4\Leftrightarrow2x=7\)
\(\Rightarrow x=\frac{7}{2}\)

a) \(A=\frac{x^2+y^2+3}{x^2+y^2+2}=\frac{x^2+y^2+2+1}{x^2+y^2+2}=1+\frac{1}{x^2+y^2+2}\)

=> A lớn nhất <=> \(\frac{1}{x^2+y^2+2}\) lớn nhất <=> \(x^2+y^2+2\) nhỏ nhất

Mà \(x^2\ge0;y^2\ge0\) => \(x^2+y^2+2\ge2\)

Vậy \(x^2+y^2+2\) nhỏ nhất = 2 khi x = 0 ; y = 0

Giá trị lớn nhất của A là 1 + \(\frac{1}{2}=\frac{3}{2}\) khi x = y = 0

b) (2x - 3)² = 16 => 2x -3 = 4 hoặc 2x - 3 = -4

+) 2x - 3 = 4 <=> 2x = 7 <=> x = 7/2

+) 2x - 3 = -4 <=> 2x = -1 <=> x = -1/2

Vậy x = 7/2 hoặc x = -1/2

http://olm.vn/hoi-dap/question/89669.html http://olm.vn/hoi-dap/question/89629.html

Gọi năm số tự nhiên đã cho là a1,a2,a3,a4,a5, ƯCLN( a1,a2,a3,a4,a5) là d. Ta có:
a1 = dk1 , a2 = dk1 , a3 = dk1 , a4 = dk4 , a5 = dk5
Nên: a1+a2+a3+a4+a5 = d(k1+ k2 + k3+ k4 + k5 )
Do đó: 156 = d(k1+ k2 + k3+ k4 + k5 )

d là ước của 156
k1+ k2 + k3+ k4 + k5
5 nên 5d
156
d
31
156 = 22.3.13
Ước lớn nhất của 156 không vượt quá 31 là 26

Giá trị lớn nhất của d là 26.
( xảy ra khi chẳng hạn a1=a2=a3=a4 = 26, a5 = 52 ).