Số nguyên tố là số tự nhiên chỉ có 4 ước nguyên là - 1 ; 1 ; số đối của nó và chính nó.

Đáp án:

Số nguyên tố là số tự nhiên chỉ chia hết cho 1 và chính nó. Ngoài ra nó không chia hết cho bất cứ số nào khác. Số 0 và 1 không được coi là số nguyên tố.^[1]

Các số nguyên tố từ 2 đến 100:

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97.^[2]

Số 2 là số nguyên tố nhỏ nhất, và cũng là số nguyên tố chẵn duy nhất.

\(E

rồi thế nào đinh tuấn việt cũng trả lời cho coi, đây là nick của cậu ấy àm

@ngô đăng khoa: Bạn có bằng chứng không?

Phân số chỉ số học sinh khá và giỏi là:

1/6 + 1/9 = 5/18 (học sinh khối 6)

Số học sinh khối 6 là:

100 : 5/18 = 360 (học sinh)

Phân số chỉ số học sinh học giỏi ; khá ; trung bình là: 1/9 + 1/6 + 2/3 = 17/18 (học sinh khối 6)

Phân số chỉ số học sinh yếu là: 1 - 17/18 = 1/18 (học sinh khối 6)

Số học sinh yếu là:

                             360 x 1/18 = 20 học sinh

                          Đáp số: 20 học sinh

Dễ mà !! Ví dụ tớ là 99 có 2 chữ số chứ không phải là 99 có hai chữ số 100 có 3 chữ so61 là 5 chữ số nha !!!

Đặt a = y + z; b = z+ x; c = x+ y (a;b;c > 0)

=> x+ y + z = (a+b+c)/2

=> x= (a+b+c)/2 - a = (b+c- a)/2

     y = (a+b+c)/2 - b = (a+c-b)/2; z = (a+b - c)/ 2

Khi đó \(P=\frac{b+c-a}{2a}+\frac{a+c-b}{2b}+\frac{a+b-c}{2c}=\frac{1}{2}.\left(\frac{b}{a}+\frac{c}{a}-1+\frac{a}{b}+\frac{c}{b}-1+\frac{a}{c}+\frac{b}{c}-1\right)\)

=> \(P=\frac{b+c-a}{2a}+\frac{a+c-b}{2b}+\frac{a+b-c}{2c}=\frac{1}{2}.\left(\left(\left(\frac{b}{a}+\frac{a}{b}\right)+\left(\frac{c}{b}+\frac{b}{c}\right)+\left(\frac{a}{c}+\frac{c}{a}\right)-3\right)\right)\)

AD BĐT Cô - si có: \(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\ge2;\frac{b}{c}+\frac{c}{b}\ge2;\frac{c}{a}+\frac{a}{c}\ge2\)

=> \(P\ge\frac{1}{2}.\left(2+2+2-3\right)=\frac{3}{2}\)=> Min P = 3/2

Dấu "=" khi a = b = c<=> x = y = z

Áp dụng Cauchy - Schwarz và AM-GM :

\(\frac{x}{y+z}+\frac{y}{z+x}+\frac{z}{x+y}\)

\(=\frac{x^2}{xy+xz}+\frac{y^2}{yz+xy}+\frac{z^2}{xz+yz}\)

\(\ge\frac{\left(x+y+z\right)^2}{2\left(xy+yz+zx\right)}\)

\(\ge\frac{\left(x+y+z\right)^2}{\frac{2\left(x+y+z\right)^2}{3}}=\frac{3}{2}\)

Đẳng thức xảy ra tại x=y=z

 x = 0 thì y^3=y²z 
y dương thì z âm mà y^3 dương ;y²z  lại âm (ko bằng nhau => ko tm)
y âm thì z dương. lắp vào thì cũng ko tm
+) x dương . y = 0 thì vế phải = 0 mà x > 0 (ko tm)
+) x âm thì |x| dương. y = 0 thì 0 được (vế phải = 0)
z = 0 thì y dương
Khi đó tm ( y^3 - y²z > 0)
Vậy bài này chỉ có 1 đáp án là: x âm ; z = 0 ; y dương

bạn tham khảo nhé

Đặt a.b + 4 = m² (m là số tự nhiên)

=> a.b = m² - 4 = (m - 2).(m+2) => b = (m-2).(m+2)/a

Chọn m = a + 2 => m - 2 = a

=> b = a.(a+4)/a = a+ 4

Vậy với mọi số tự nhiên a luôn tồn tại b = a+ 4 để a.b + 4 là số chính phương

Ta có: 
Giả sử: ab + 4 = A2A2

<=> A2A2 - 4 = ab

<=> A2A2 - 2222 = ab

<=> (A+2)(A-2) = ab : luôn đúng với mọi a,b

=> Đpcm