\(h,\sqrt{14+4\sqrt{6}}\)

\(\frac{\sqrt{28+8\sqrt{6}}}{\sqrt{2}}\)

\(\frac{\sqrt{\left(2\sqrt{6}\right)^2+8\sqrt{6}+2^2}}{\sqrt{2}}\)

\(\frac{\sqrt{\left(2\sqrt{6}+2\right)^2}}{\sqrt{2}}\)

\(\frac{2\sqrt{6}+2}{\sqrt{2}}=2\sqrt{3}+\sqrt{2}\)

\(\left(\frac{\sqrt{a}-2}{\sqrt{a}+2}-\frac{\sqrt{a}+2}{\sqrt{a}-2}\right)\left(\sqrt{a}-\frac{4}{\sqrt{a}}\right)\)

\(\frac{\left(\sqrt{a}-2\right)^2-\left(\sqrt{a}+2\right)^2}{\left(\sqrt{a}+2\right)\left(\sqrt{a}-2\right)}\frac{a-4}{\sqrt{a}}\)

\(\frac{a-4\sqrt{a}+4-\left(a+4\sqrt{a}+4\right)}{\left(\sqrt{a}+2\right)\left(\sqrt{a}-2\right)}\frac{\left(\sqrt{a}-2\right)\left(\sqrt{a}+2\right)}{\sqrt{a}}\)

\(\frac{a-4\sqrt{a}+4-a-4\sqrt{a}-4}{\sqrt{a}}\)

\(\frac{-8\sqrt{a}}{\sqrt{a}}=-8\)

\(\frac{1}{a-4}-\frac{1}{a+4\sqrt{a}+4}\)

\(\frac{1}{\left(\sqrt{a}-2\right)\left(\sqrt{a}+2\right)}-\frac{1}{\left(\sqrt{a}+2\right)^2}\)

\(\frac{\sqrt{a}+2-\left(\sqrt{a}-2\right)}{\left(\sqrt{a}-2\right)\left(a+4\sqrt{a}+4\right)}\)

\(\frac{\sqrt{a}+2-\sqrt{a}+2}{a\sqrt{a}+4a+4\sqrt{a}-2a-8\sqrt{a}-8}\)

\(\frac{4}{a\sqrt{a}+2a-4\sqrt{a}-8}\)

Điều kiện xác định của pt : 6x2−12x+7≥0 => Với mọi số thực thì pt xác định

Ta có : 2x−x2+√6x2−12x+7=0

⇔−(6x2−12x+7)+6√6x2−12x+7+7=0

Đặt t=√6x2−12x+7,t≥0  pt trở thành : −t2+6t+7=0 

Với $t=7$ ta có pt : $6x^2-12x+7=49$

$\iff 6x^2-12x-42=0$ 

a. ĐKXĐ: 

\(\hept{\begin{cases}\sqrt{x}-1\ne0\\x-\sqrt{x}\ne0\\x\ge0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>0\\x\ne1\end{cases}}}\)

b. ta có \(A=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\frac{1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}=\frac{x-1}{\sqrt{x}.\left(\sqrt{x}-1\right)}=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}\)

c. khi \(x=\frac{1}{4}\Rightarrow\sqrt{x}=\frac{1}{2}\Rightarrow A=\frac{\frac{1}{2}+1}{\frac{1}{2}}=3\)

khi \(x=3+2\sqrt{2}\Rightarrow\sqrt{x}=\sqrt{2}+1\Rightarrow A=\frac{\sqrt{2}+1+1}{\sqrt{2}+1}=\sqrt{2}\)

\(a,ĐKXĐ:A=x\ge0;x\ne1\)

\(b,A=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\frac{1}{x-\sqrt{x}}\)

\(A=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\frac{1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\)

\(A=\frac{x-1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\)

\(A=\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\)

\(A=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}< =>ĐPCM\)

c,thay \(x=\frac{1}{4}\)vào A

\(c,A=\frac{\sqrt{\frac{1}{4}}+1}{\sqrt{\frac{1}{4}}}\)

\(A=\frac{\frac{1}{2}+1}{\frac{1}{2}}\)

\(A=3\)

\(x=3+2\sqrt{2}\)

\(x=\sqrt{2}^2+2\sqrt{2}+1\)

\(x=\left(\sqrt{2}+1\right)^2\)thay x vào A

\(A=\frac{\sqrt{\left(\sqrt{2}+1\right)^2}+1}{\sqrt{\left(\sqrt{2}+1\right)^2}}\)

\(A=\frac{\sqrt{2}+1+1}{\sqrt{2}+1}\)

\(A=\frac{2+\sqrt{2}}{\sqrt{2}+1}\)

\(A=\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{2}+1\right)}{\sqrt{2}+1}=\sqrt{2}\)

\(a,\sqrt{20}-3\sqrt{45}\)

\(\sqrt{5}\left(\sqrt{4}-3\sqrt{9}\right)\)

\(\sqrt{5}\left(2-3.3\right)\)

\(-7\sqrt{5}\)

\(b,\frac{10}{\sqrt{5}}-\frac{8}{\sqrt{5}-1}\)

\(\frac{10\left(\sqrt{5}-1\right)-8\sqrt{5}}{5-\sqrt{5}}\)

\(\frac{10\sqrt{5}-10-8\sqrt{5}}{5-\sqrt{5}}\)

\(\frac{2\sqrt{5}-10}{5\sqrt{5}}\)

\(\frac{2-2\sqrt{5}}{5}\)

\(c,6\sqrt{2}-\frac{6}{\sqrt{2}+1}\)

\(\frac{12+6\sqrt{2}-6}{\sqrt{2}+1}\)

\(\frac{6+6\sqrt{2}}{\sqrt{2}+1}\)

\(\frac{6\left(\sqrt{2}+1\right)}{\sqrt{2}+1}=6\)

a) \(\sqrt{20}-3\sqrt{45}\)

\(=\sqrt{5}\left(\sqrt{4}-3\sqrt{9}\right)\)

\(=\sqrt{5}\left(2-9\right)\)

\(=-7\sqrt{5}\)

b) \(\frac{10}{\sqrt{5}}-\frac{8}{\sqrt{5}-1}\)

\(=\frac{-10+10\sqrt{5}-8\sqrt{5}}{5-\sqrt{5}}\)

\(=\frac{-10-2\sqrt{5}}{5-\sqrt{5}}\)

\(=\frac{2-2\sqrt{5}}{5}\)

để biểu thức có nghĩa thì \(-x\ge0;-x\ne0\)

\(< =>-x>0\)

\(x< 0\)thì biểu thức có nghĩa chi tiết chưa nhỉ

đc bạn nha

\(\sqrt{x^2+4x+4}\)để căn thức có nghĩa thì 

\(x^2+4x+4\ge0\)

\(\left(x+2\right)^2\ge0\)(luôn đúng)

vậy với \(\forall x\)thì căn thức luôn đc xác định

Đổi 8m=80dm

Số khúc gỗ dài 16dm sau khi cưa là:

           80:16=5(khúc gỗ)

Vì cưa thành 5 khúc gỗ nên chúng ta phải cưa 4 lần và mất số thời gian là:

4 x 5 = 20 ( phút )

Mỗi lần cưa nghỉ 3 phút mà cua 4 lần nên bác thợ mộc nghỉ 3 lần và mất số thời gian là :

3 x 3 = 9 ( phút )

Tổng thời gian để cưa khúc gỗ đó là :

20 + 9 = 29 (phút)

            đáp số : 29 phút

Đổi 8m = 80dm

Ta cưa được số khúc gỗ là:

80 : 16 = 5 (khúc)

5 khúc gỗ cưa thành 4 lần cưa và nghỉ 4 lần.

Bác thợ mộc cưa xong cây gỗ hết số phút là:

( 5 + 3 ) x 4 = 32 (phút)

Đáp số: 32 phút

Hok tốt