Tìm số tự nhiên có 2 chữ số biết khi ta nhân số đó với 135 thì đc 1 số chính phương
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có:(x+1)+(x+4)+(x+7)+...+(x+28)=155
=> x+1+x+4+x+7+...+x+28= 15
=> x+x+x+...+x+1+4+7+...+28=155
Từ 1 đến 28 có:(28-1):3+1=10
=> x.10+(1+28).10:2=155
=> x.10+29.5=155
=> x.10+145=155
=> x.10=10
=> x=1
Vậy x=1
Có số chữ số x là:
(28-1):3+1=10(số)
Tổng các số mà x cộng vào là:
(8+1)x10:2=145
Ta có:
Xx10+145=155
Xx10=155-145
Xx10=140
X=140:10
X=14
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi số nguyên tố cần tìm là a
Ta có: a2 chia hết cho 9
=> a chia hết cho 3
Mà a là số nguyên tố.
=> a=3( 3 là số nguyên tố duy nhất chia hết cho 3)
=> 32:3=9:3=3 (3 là tổng các chữ số của 3)
mà a2chia cho tổng các chữ số của số đó đc thương là 270 dư 9.
=> Vô lí
Vậy không có số nguyên tố mà bình phương của số đó chia cho tổng các chữ số của số đó đc thương là 270 dư 9
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta thấy:xyz x 10001=xyz0xyz
=>N x 10001 = 1a8bc9d có:
b=0 a=9 d=8 c=1
=>N=1980198:10001=198
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
có thể vì số đó có 2 chữ số chia hết cho 2 là 0 và 6 và số đó có thể chia hết cho 1;2; và chính nó nên có thể là số chính phương
135 = 5.33
=> số nhân với 135 để được số chính phương phải chứa lũy thừa của 5 và 3 để 3 và 5 có l ũy thừa chẵn
Mà số đó có 2 chữ số => Số đó có thể là : 5.3 = 15 hoặc 22. 5.3 = 60
15 và 60