đk: x >=0; 

bình phương 2 vế:

\(\left(\sqrt{x}+\sqrt{x+9}\right)^2=\left(\sqrt{x+1}+\sqrt{x+4}\right)^2\Leftrightarrow x+x+9+2\sqrt{x^2+9x}=x+1+x+4+2\sqrt{x^2+5x+4}\)

\(\Leftrightarrow2\left(\sqrt{x^2+9x}-\sqrt{x^2+5x+4}\right)=-4\Leftrightarrow\sqrt{x^2+9x}-\sqrt{x^2+5x+4}=-2\Leftrightarrow\sqrt{x^2+9x}=-2+\sqrt{x^2+5x+4}\)

tiếp tục bình phương 2 vế ta được: 

\(x^2+9x=4+x^2+5x+4-4\sqrt{x^2+5x+4}\Leftrightarrow4\sqrt{x^2+5x+4}=4x-8\Leftrightarrow\sqrt{x^2+5x+4}=x-2\)

lại bình phương tiếp được:

\(x^2+5x+4=x^2-4x+4\Leftrightarrow9x=0\Leftrightarrow x=0\)(t/m đk)

a) Số số hạng là : (n - 1) + 1 = n (số)

Tổng trên = (n + 1) x n : 2

b) Số số hạng là : (2n + 1 - 1) : 2 + 1 = 2n : 2 + 1 = n + 1 (số)

Tổng trên = (2n + 1 + 1) x (n + 1) : 2 = (2n + 2) x (n + 1) : 2

c) Số số hạng là : (2006 - 2) : 3 + 1 = 669 (số)

Tổng trên = (2006 + 2) x 669 : 2 = 671676

e) Số số hạng là : (2005 - 1) : 3 + 1 = 669 (số)

Tổng trên = (2005 + 1) x 669 : 2 = 671007

g) Số số hạng là : (2001 - 1) : 4 + 1 = 501 (số)

Tổng trên = (2001 + 1) x 501 : 2 = 501501

c) Số số hạng của dãy là:

(2006 - 2) : 3  + 1 = 669 (số)

Tổng của dãy số trên là:

(2006 + 2) x 669 : 2 = 671676

e) Số số hạng có trong dãy là:

(2005 - 1) : 3 + 1 = 669

Tổng của dãy số trên là:

(2005 + 1) x 669 : 2 = 671007

g) Số số hạng có trong dãy là:

(2001 - 1) : 4 + 1 = 501

Tổng của dãy số trên là:

(2001 + 1) x 501 = 501501

Ta có : 

  7ab = 2 x ab7 +21

=> 700+ ab = 2 x ( 10 x ab +7 ) +21 = 20 x ab +14 +21 = 20x ab +35

=> 700 = 19 x ab +35 => 19 x ab = 665 => ab = 35 => ab7 = 357

                              Vậy số cần tìm là 357

357             

\(\sqrt{x}+\sqrt{x-5}\le\sqrt{5}\)

<=>x+x-5+\(2\sqrt{x^2-5}\le5\)

<=>\(2\sqrt{x^2-5x}\le10-2x\)

<=>4(x²-5x)<100-40x+4x²(bình 2 vế)

<=>4x²-20x+40x-4x²<100

<=>20x<100

<=>x<5

Vì có 1 bạn thích cả 2 môn nên số bạn chỉ thích môn toán là:

                           13-1=12 (bạn)

Số bạn chỉ thích môn tiếng việt là :

                            24-1=23 (bạn)

Số bạn không thích môn nào là:

                            42-( 12+23+1) = 6 (bạn)

                                             Đ/s 6 bạn 

(Bài này dùng biểu đồ ven nhé)

Số bạn không thích cả 2 môn học là:                                      42 - ( 24 + 13 + 1 ) = 4 ( bạn )
                                                                                                                                           Đáp số: 4 bạn

Giá tiền 1 cái bàn đắt hơn giá 1 cái ghế là 30 000 đồng , nên nếu mua 4 cái bàn là 4 cái ghế thì người đó phải trả thêm 30 000 đồng . Do đó số tiền mua 4 cái bàn và 4 cái ghế là :

420 000 + 30 000 = 450 000 ( đồng )

Vậy giá tiền mua 1 cái bàn với 1 cái ghế là :

450 000 : 4 = 112 500 ( đồng )

Giá tiền mua 1 cái bàn là :

( 112 500 + 30 000 ) : 2 = 71 250 ( đồng )

Giá tiền mua 1 cái ghế là :

112 500 - 71 250 = 41 250  ( đồng )

                  ĐS : ...

nnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnn

khó quá                    

cứ trả lời đi , đúng thì mình **** cho

Bài này chuẩn nhất nè :

Theo đề bài ta có :

\(\frac{a}{b}:\frac{18}{35}=\frac{35a}{18b}\Rightarrow\) a \(\in\) B(18) và b \(\in\) Ư(35)

\(\frac{a}{b}:\frac{8}{15}=\frac{15a}{8b}\Rightarrow\) a \(\in\) B(8) và b \(\in\) Ư(15)

Để \(\frac{a}{b}\) nhỏ nhất thì a = BCNN(18;8) = 72 và b = ƯCLN(35 ; 15) = 5

Vậy a + b = 72 + 5 = 77

Tìm \(\frac{a}{b}\) nhỏ nhất ; tối giản

Vì \(\frac{a}{b}\) chia cho \(\frac{18}{35}\); \(\frac{8}{15}\) được thương là số tự nhiên nên

\(\frac{a}{b}\). \(\frac{35}{18}\) \(\in\) N và \(\frac{a}{b}\). \(\frac{15}{8}\) \(\in\) N

+) \(\frac{a}{b}\). \(\frac{35}{18}\) \(\in\) N => 35a chia hết cho 18 và 35a chia hết cho b (a; b nguyên tố cùng nhau; 35; 18 nguyên tố cùng nhau)

=> a chia hết cho 18 và 35 chia hết cho b

+)\(\frac{a}{b}\). \(\frac{15}{8}\) \(\in\) N => 15a chia hết cho 8 và 15a chia hết cho b 

=> a chia hết cho 8 và 15 chia hết cho b

Vậy a \(\in\) BC(8;18); b \(\in\) ƯC (15; 35)

Vì \(\frac{a}{b}\) nhỏ nhất nên chọn a = BCNN (8;18) = 72; B = ƯCLN (15; 35) = 5

Vậy phân số \(\frac{a}{b}\) = \(\frac{72}{5}\)

Do có thể tìm được nhiều phân số bằng  \(\frac{a}{b}\) = \(\frac{72}{5}\) nên không tìm cụ thể được a + b. Chỉ tìm được phân số nhỏ nhất và tối giản  \(\frac{a}{b}\)

Gọi hai số đó là a và b ta có:

 \(\frac{a}{b}=\frac{7}{12}\) và  \(\frac{a+10}{b}=\frac{3}{4}\)

=> 12a = 7b và 4a + 40 = 3b

=> a = 7/12 x b   và 3b-4a = 40

Thế a = 7/12 x b vào 3b - 4a = 40 được

3b - 7/12 x 4 x b = 40

=> (3-7/3) x b=40

2/3 x b =40

=> b = 40 : 2/3 = 60

=> a = 7/12 x 60 = 35

 Vậy a+b = 60 + 35 = 95 

Gọi hai số đó là a; b

Theo bài cho: \(\frac{a}{b}=\frac{7}{12}\); 

\(\frac{a+10}{b}=\frac{3}{4}\)=> \(\frac{a}{b}+\frac{10}{b}=\frac{3}{4}\) => \(\frac{10}{b}=\frac{3}{4}-\frac{a}{b}=\frac{3}{4}-\frac{7}{12}=\frac{1}{6}\)

=> b = 10 : \(\frac{1}{6}\) = 60 => a = \(\frac{7}{12}\). b = \(\frac{7}{12}\).60 = 35

Vậy tổng 2 số là: 60 + 35 = 95