- Có 9 cách chọn chữ số hàng trăm (Từ các chữ số 1;2;3;..;9 )

- Với mỗi cách chọn chữ số hàng trăm có 9 cách chọn chữ số hàng chục : từ các chữ số 0;1;..;9 và trừ đi chữ số ở hàng trăm

- Với mỗi cách chọn chữ số hàng đơn vị, có 8 cách chọn  chữ số đơn vị: từ các chữ số 0;1;2;;..;9 trừ đi chữ số hàng trăm và chục đã chọn

Vậy có tất cả là: 9 x 9 x 8 = 648 số

Gọi các số có 3 chữ số khác nhau là abc
Số a có 9 cách chọn ( từ 1 đến 9 ) 
Số b có 9 cách chọn ( từ 0 đến 9 có 1 số trùng với a ) 

Số c có 8 cách chọn ( từ 0 đến 9 có 2 số trùng với a )

Vậy có tất cả số có 3 chữ số khác nhau là : 9 x 9 x 8 = 648 ( số )

\(=\frac{13\times10101}{15\times10101}+\frac{13\times10101}{35\times10101}+\frac{13\times10101}{63\times10101}+\frac{13\times10101}{99\times10101}\)

\(=\frac{13}{15}+\frac{13}{35}+\frac{13}{63}+\frac{13}{99}=\frac{13}{2}\times\left(\frac{2}{3\times5}+\frac{2}{5\times7}+\frac{3}{7\times9}+\frac{2}{9\times11}\right)\)

\(=\frac{13}{2}\times\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{11}\right)=\frac{13}{2}\times\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{11}\right)=\frac{13}{2}\times\frac{8}{33}=\frac{52}{33}\)

\(\frac{13.10101}{15.10101}\)+\(\frac{13.10101}{15.10101}\)+\(\frac{13.10101}{63.10101}\)+ \(\frac{13.10101}{99.10101}\)= \(\frac{13}{15}\) +   \(\frac{13}{15}\) + \(\frac{13}{63}\)+  \(\frac{13}{99}\) =\(2\frac{82}{1155}\)

Chứng minh bằng phương pháp quy nạp: 

- Với n = 1: có (1 + 1) = 2 chia hết cho 2¹

- Giả sử, với n = k thì (k+1).(k+2)...2k chia hết cho 2^k

cần chứng minh : (k + 1+ 1).(k+1+ 2)... .2(k+1) chia hết cho 2^k+1

Ta có:  (k + 1+ 1).(k+1+ 2)... .2(k+1) = (k + 2).(k+3)....2k. 2.(k+1) = 2. (k+1).(k+2)...2k chia hết cho 2.2^k = 2^k+1

Vậy (n+1).(n+2)...2n chia hết cho 2ⁿ, thương là q

=> q = \(\frac{\left(n+1\right).\left(n+2\right)...2n}{2^n}=\frac{1.2..n.\left(n+1\right).\left(n+2\right)...2n}{1.2...n.2^n}=\frac{\left(2n\right)!}{n!.2^n}\)

ddeos bieets.tự dịch ra nhé.nếu đúng tui  sẽ giới thiệu một cô bạn hotgirl của mình cho bạn.

10.3^{3(x - 2)} = 3¹¹⁷ : 3¹⁰⁰ + 3¹¹⁵ : 3¹⁰⁰

10.3^{3(x - 2)} =  3¹⁷ + 3¹⁵ 

10.3^{3(x - 2)} = 3¹⁵.(3² + 1)

10.3^{3(x - 2)} = 10.3¹⁵

3^{3(x - 2)} =  3¹⁵ => 3.(x-2) = 15 => x - 2 = 5 => x = 5 + 2 = 7

Có 8 cách chọn chữ số hàng trăm (Từ các chữ số 1;2;..'; 7; 9 )

Có 9 cách chọn chữ số hàng chục ( từ các chữ số 0; 1; ..; 7; 9)

Có 9 cách chọn chữ số hàng đơn vị  ( từ các chữ số 0; 1; ..; 7; 9)

=> Có 8.9 .9 = 648 số thỏa mãn 

Gọi các số có 3 c/s là abc(a khác 0;a;b;c<10)

Ta có:

abc

a có 8 cách chọn

b có 9 cách chọn

c có 9 cách chọn

Vậy có tất cả số số có 3 c/s là:9 x 9 x 8 = 648 (số )

Vậy có 648 số có 3 c/s mà không có c/s 8.

Sửa lại lần nữa :

\(1000000=10^6=\left(2.5\right)^6=2^6.5^6\)

1000000=2⁶.5⁶

\(\frac{9999.9999.9999}{5555.5555.5555}\)\(=\frac{9.1111.9.1111.9.1111}{5.1111.5.1111.5.1111}\)\(=\frac{9.9.9}{5.5.5}\)\(=\frac{729}{125}\)

Mình trả lời trước l-ike mình nha
 

\(A=\frac{9999\cdot9999\cdot9999}{5555\cdot5555\cdot5555}\)

\(A=\frac{9\cdot1111\cdot9\cdot1111\cdot9\cdot1111}{5\cdot1111\cdot5\cdot1111\cdot5\cdot1111}\)

\(A=\frac{9\cdot9\cdot9}{5\cdot5\cdot5}\)

\(A=\frac{729}{125}\)

Một bài làm không được mà bạn ra 6 bài thì ............

1) -4 - x > 3 => -4 - 3 > x => -7 > x => số nguyên x lớn nhất = -8 

2) Vì x² + 2 \(\ge\) 2 ; y⁴ + 6 \(\ge\) 6  với mọi x; y =>  (x² + 2). (y⁴ + 6) \(\ge\) 2.6 = 12 > 10

=> Không tồn tại x; y để thỏa mãn

3) A nguyên khi 5 chia hết cho n- 7 hay n - 7 là ước của 5 

mà n nhỏ nhất nên n - 7 nhỏ nhất => n - 7 = -5 => n = 2

4) x² + 4x + 5 = x(x+ 4) + 5 chia hết cho x + 4 => 5 chia hết cho x + 4

=> x + 4 \(\in\) {5;-5;1;-1} => x \(\in\) {1; -9; -3; -5}

5) Gọi số đó là n

n chia 3 dư 1 => n - 1 chia hết cho 3 => n - 1 + 9 = n + 8 chia hết cho 3

n chia cho 5 dư 2 => n - 2 chia hết cho 5 => n - 2 + 10 = n + 8 chia hết cho 5

=> n + 8 chia hết cho 3 và 5 => n + 8 chia hết cho 15 => n + 8  \(\in\) B(15)

Vì n có 4 chữ số nên n + 8 \(\in\) {68.15 ; 69.15 ; ...' ; 667.15} 

=> có (667 - 68) : 1 + 1 = 600 số

6) (2x-5).(y-6) = 17 = 1.17 = 17.1 = (-1).(-17) = (-17).(-1)

=> có 4 cặp x; y thỏa mãn

1+2+3+4+5+6+7+8+9+5

=(1+9)+(2+8)+(3+7)+(4+6)+(5+5)

=10+10+10+10+10

=50

=(1+9)+(2+8)+(3+7)+(4+6)+(5+5)

=10+10+10+10+10

= 10x5

= 50