Xét các số gồm 7 chữ số phân biệt mà các chữ số đó thuộc tập hợp {1;2;3;4;5;6;7}
a)Hỏi có 3 số a;b;c mà a+b=c không?
b)Hỏi có hai số khác nhau a, b mà a chia hết cho b không?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có a+b+c+d=0
=> a+b=-(c+d)
=> (a+b)^3=-(c+d)^3
=> a^3+b^3+3ab(a+b) = -c^3-d^3-3cd(c+d)
=> a^3+b^3+c^3+d^3 = -3ab(a+b)-3cd(c+d)
=> a^3+b^3+c^3+d^3 = 3ab(c+d)-3cd(c+d) (vì a+b = - (c+d))
=> a^3 +b^3+c^3+d^3 = 3(c+d)(ab-cd) (đpcm)
(a+b+c)3=(a+b)3+3(a+b)2.c+3.(a+b).c2+c3
=a3+3a2b+3ab2+b3+3(a+b)2.c+3.(a+b).c2+c3
=a3+b3+c3+[3a2b+3ab2+3(a+b)2.c+3.(a+b).c2]
=a3+b3+c3+[3ab(a+b)+3(a+b)2c+3(a+b)c2]
=a3+b3+c3+3(a+b)[ab+(a+b)c+c2]
=a3+b3+c3+3(a+b)(ab+ac+bc+c2)
=a3+b3+c3+3(a+b)[a.(b+c)+c.(b+c)]
=a3+b3+c3+3(a+b)(b+c)(a+c)
=> ĐPCM
(a+b+c)3 = (a + b)3 + c3 + 3(a+b)c.(a+b+c)
= a3 + b3 + 3ab.(a+b) + c3 + 3(a+b)c(a+b+c) = a3 + b3 + c3 + 3(a+b). (ab + ac + bc + c2 )
= a3 + b3 + c3 + 3.(a+b). [a(b+c) + c.(b+c)] = a3 + b3 + c3 + 3(a+b).(a+c).(b+c)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=\frac{a-b+c}{2-3+4}=\frac{-49}{3}\)
=> a = \(\frac{-49}{3}.2=-\frac{98}{3}\)
b = \(\frac{-49}{3}.3=-49\)
c = \(\frac{-49}{3}.4=-\frac{196}{3}\)
Ta có : 1/4 = 2/8
Ta có sơ đồ :
Gà :|----|----|----|----|----|
Vịt : |----|----|----|----|----|----|----|----|
Số gà nhà bác Hải nuôi là :
156 : ( 5 + 8 ) x 5 = 60 ( con gà )
Số vịt nhà bác Hải nuôi là :
156 - 60 = 96 ( con vịt )
Đáp số : ......
Trong phép chia hết, số chia tăng lên bao nhiêu lần thì thương giảm đi bấy nhiêu lần
Số chia tăng lên 2 lần thì thương bằng 8 . vậy thương đúng của phép chia là 8 x 2 = 16
Thương tăng lên 3 lần nên số chia giảm đi 3 lần => số chia ban đầu là: 8x 3 = 24
Số bị chia là: 16 x 24 = 384
2)
\(A=\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{24}+\frac{1}{48}+...+\frac{1}{192}+\frac{1}{384}\)
\(\frac{1}{2}\times A=\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{24}+\frac{1}{48}+...+\frac{1}{384}+\frac{1}{768}\)
=> \(A-\frac{1}{2}\times A=\frac{1}{3}-\frac{1}{768}\)
=> \(\frac{1}{2}\times A=\frac{255}{768}\Rightarrow A=\frac{255}{768}\times2=\frac{255}{384}\)
Ta có 3500 : 12 = 291 dư 8
Vậy đóng được nhiều nhất số tá bút chì 291 tá và còn thức 8 bút chì
Ta có 3500 : 12 = 291 dư 8
Vậy đóng được nhiều nhất số tá bút chì 291 tá và còn thừa 8 cái bút chì
Mỗi phòng xếp được là: 240: 15 = 16 (bộ)
Đáp số: 16 bộ bàn ghế
S35 = 1 - 2 + 3 - 4 + ...+ (-1)35 -1 .35 = 1 - 2+ 3- 4 + ...+ 35
= (1 - 2) + (3 - 4) + ...+ (33 - 34) + 35 = (-1) + (-1) + ...+ (-1) + 35 (Có 34 số nên có 17 cặp số => có 17 sô -1)
= 17.(-1) + 35 = 18
S60 = 1- 2 + 3 - 4 + ...+ (-1)59. 60 = 1 -2 + 3 - 4 + ...+ 59 - 60
= (-1) + (-1) + ...+ (-1) (Có 30 số -1)
= (-1).30 = -30
=>S35 + S60 = 18 + (-30) = -12
Bài làm
S35 = 1 - 2 + 3 - 4 + ...+ (-1)35 -1 .35 = 1 - 2+ 3- 4 + ...+ 35
= (1 - 2) + (3 - 4) + ...+ (33 - 34) + 35 = (-1) + (-1) + ...+ (-1) + 35
= 17.(-1) + 35 = 18
S60 = 1- 2 + 3 - 4 + ...+ (-1)59. 60 = 1 -2 + 3 - 4 + ...+ 59 - 60
= (-1) + (-1) + ...+ (-1)
= (-1).30
= -30
=>S35 + S60 = 18 + (-30) = -12
hok tốt
a) Ta có : các số tạo thành từ các chữ số 1;2;3;...;7 đều có tổng các chữ số của nó là: 1+ 2+ 3+ 4 + ...+ 7 = 28
Vì 28 chia cho 9 dư 1 nên các số a; b; c chia cho 9 dư 1
=> a+ b chia cho 9 dư 2 mà c chia cho 9 dư 1 nên không thể tồn tại số a; b;c để a+ b = c
b) Số lớn nhất tạo thành từ các chữ số trên là: 7654321
Số nhỏ nhất tạo thành từ các chữ số trên là: 1234567
=> nếu tồn tại số a; b mà a chia hết cho b thì a chia cho b được thương có thể là 2;3;4;5
+) Nếu a chia cho b được thương là 2 => a = 2b. Mà a chia cho 9 dư 1; b chia cho 9 dư 1 nên 2b chia cho 9 dư 2
=> a không thể bằng 2b
+) Nếu a = 3b; 3b chia cho 9 dư 3 mà a chia cho 9 dư 1 => Loại
+) Nếu a = 4b ; 4b chia cho 9 dư 4 mà a chia cho 9 dư 1 => Loại
+) a = 5b ; 5b chia cho 9 dư 5 mà a chia cho 9 dư 1 => Loại
Vậy không có 2 số a; b khác nhau để a chia hết cho b
a) Có
B ) Có