Cho tam giác ABC. Các điểm D và M di động trên cạnh AB sao cho AD = BM. Qua D và M vẽ các đường thẳng song song với BC cắt AC lần lượt tại E và N. Chứng minh rằng tổng DE + MN không đổi.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
VD
29 tháng 11 2017
Gọi số bánh trưng của 3 lớp 7A,7B,7C lần lượt là a,b,c.
Vì a,b tỉ lệ nghịch với 3,2 => \(\frac{a}{2}\)= \(\frac{b}{3}\)=> \(\frac{a}{10}\)= \(\frac{b}{15}\)*
Vì b,c tỉ lệ nghịch với 7,5 => \(\frac{b}{5}\)= \(\frac{c}{7}\)=> \(\frac{b}{15}\)=> \(\frac{c}{21}\)**
Từ * và ** ta có : \(\frac{a}{10}\)= \(\frac{b}{15}\)= \(\frac{c}{21}\). Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{10}\)= \(\frac{b}{15}\)= \(\frac{c}{21}\)= \(\frac{c-a}{21-10}\)= \(\frac{22}{11}\)=2
- \(\frac{a}{10}\)= 2 => a=20.
- \(\frac{b}{15}\)= 2 => b=30.
- \(\frac{c}{21}\)= 2 => c=42.
Ta có : a+b+c=20+30+42=92
Vậy cả 3 lớp gói đc 92 chiếc bánh trưng để tham gia chương trình ' tết no ấm học sinh vùng cao'.
29 tháng 11 2017
gọi số ngỗng, vịt, gà lần lượt là a,b,c
Theo bài ra : a,b,c tỉ lệ thuận với 3,4,7 và (a + c ) - b = 30
\(\Rightarrow\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{7}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau,ta có :
\(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{7}=\frac{\left(a+c\right)-b}{\left(3+7\right)-4}=\frac{30}{6}=5\)
\(\Rightarrow a=15;b=20;c=35\)
Vậy ...
NN
0