\(7+7^2+7^3+...+7^{10}\)

\(=7\left(1+7\right)+7^3\left(1+7\right)+...+7^9\left(1+7\right)\)

\(=8\cdot\left(7+7^3+...+7^9\right)⋮8\)

n và n+1 là hai số tự nhiên liên tiếp .Vì vậy trong đó luôn có một số lẻ và một số chẵn mà số chẵn thì luôn chia hết cho 2.

Vậy nên nếu n chia hết cho 2 thì n nhân n+1 chia hết cho 2. Còn nếu n chia dư 1 thì n+1 chia hết cho 2 .Vậy n nhân n+1 luôn chia hết cho 2 với mọi  số tự nhiên n

Đề thiếu điều kiện nha bạn n thuộc số tự nhiên hoặc số nguyên. Thông thường sẽ là số tự nhiên nên mình sẽ giải theo số tự nhiên, còn số nguyên cx z thôi

Vì n là số tự nhiên nên n=2k hoặc n=2k+1(k thuộc N)

Với n=2k thì bài toán được chứng minh

Với n=2k+1 thì n+1=2k+2=2(k+1) chia hết cho 2

Từ hai th trên ta luôn suy ra n(n+1) chia hết cho 2. 

Sau này lên lớp cao cài này được công nhân không phải chứng minh đâu bạn

1000 - {(-137) - [263 + (-572) + (-291)]}

= 1000 - [-137 - (263 - 572 - 291)]

= 1000 - [-137 - (-600)]

= 1000 - (-137 + 600)

= 1000 - 463

= 537

#Học tốt

~NTTH~

Giups mk với các bạn

a, Ta có B=(2+2²+2³)+........+(2¹⁷⁹⁸+2¹⁷⁹⁹+2¹⁸⁰⁰ )

              B=2.(1+2+2² )+.........+2¹⁷⁹⁸.(1+2+2² )

              B=7.( 2+........+2¹⁷⁹⁸ ) chia hết cho 7

b, Ta có: B=(2+2²+2³+2⁴)+........+(2¹⁷⁹⁷+2¹⁷⁹⁸+2¹⁷⁹⁹+2¹⁸⁰⁰ )

              B=2.(1+2+2²+2³ )+.........+2¹⁷⁹⁷.(1+2+2²+2 )

              B=7.( 2+........+2¹⁷⁹⁸ ) chia hết cho 7

ghi đề rõ lại bạn ơi (1*2)^2 hay là 1*2^2

tính tổng sau: S = 1.2^2+2.3^2+ ... + 2018.2019^2

Gọi 2 số tự nhiên cần tìm là a;b 

Theo bài ra ta có : 

a + b = a.b

=> a.b - a - b = 0

=> a(b - 1) - b = 0

=> a(b - 1) - (b - 1) = 1

=> (a - 1).(b - 1) = 1

Với \(a;b\inℕ^∗\Rightarrow\hept{\begin{cases}a-1\inℕ^∗\\b-1\inℕ^∗\end{cases}}\)

Khi đó có 1 = 1.1 

=> \(\hept{\begin{cases}a-1=1\\a-1=1\end{cases}\Rightarrow a=b=2}\)

Vậy cặp số (a;b) thỏa mãn là : (2 ; 2)

Bạn làm sai đề hả sao có mỗi 1 dấu GTTĐ vậy