Tìm ab biết a-b=4 và 7a5b1 chia hết cho 3
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Áp dụng Pitago:
\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=2\sqrt{13}\) (cm)
Áp dụng hệ thức lượng:
\(AH.BC=AB.AC\Rightarrow AH=\dfrac{AB.AC}{BC}=\dfrac{12\sqrt{13}}{13}\) (cm)
\(AB^2=BH.BC\Rightarrow BH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{8\sqrt{13}}{13}\) (cm)
\(CH=BC-BH=\dfrac{18\sqrt{13}}{13}\) (cm)
Áp dụng định lý Pythagoras vào tam giác vuông ABC, ta có: \(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{4^2+6^2}=2\sqrt{13}\)
Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác vuông ABC, ta có:
\(AB^2=BH.BC\Rightarrow BH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{4^2}{2\sqrt{13}}=\dfrac{8\sqrt{13}}{13}\)
\(\Rightarrow HC=BC-BH=2\sqrt{13}-\dfrac{8\sqrt{13}}{13}=\dfrac{18\sqrt{13}}{13}\)
\(AH^2=BH.CH=\dfrac{8\sqrt{13}}{13}.\dfrac{18\sqrt{13}}{13}=\dfrac{144}{13}\)
\(\Rightarrow AH=\sqrt{\dfrac{144}{13}}=\dfrac{12\sqrt{13}}{13}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đặt \(A=2\sqrt{2}+\sqrt{3}\)
Giả sử A là một số hữu tỉ\(\Rightarrow\)A có dạng \(A=\dfrac{x}{y}\) (tối giản, \(x;y\in N;y\ne0\))
\(\Rightarrow\dfrac{x}{y}=2\sqrt{2}+\sqrt{3}\)
\(\Rightarrow\dfrac{x^2}{y^2}=\left(2\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)=11+4\sqrt{6}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x^2}{y^2}-11=4\sqrt{6}\)
Ta thấy \(\dfrac{x^2}{y^2};11\) là các số hữu tỉ nên \(\dfrac{x^2}{y^2}-11\) là một số hữu tỉ
Mặt khác \(4\sqrt{6}\) là một số vô tỷ
Nên \(\dfrac{x^2}{y^2}-11=4\sqrt{6}\) vô lý
\(\Rightarrow\)Giả thiết bị sai
\(\Rightarrow A\) là một số vô tỉ
\(\Rightarrow2\sqrt{2}+\sqrt{3}\) là một số vô tỉ
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(2x^2-8x+16=4\)
\(\Leftrightarrow2\left(x^2-4x+8\right)=4\)
\(\Leftrightarrow x^2-4x+8=2\)
\(\Leftrightarrow x^2-4x+6=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-4x+4\right)+2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2+2=0\) ( vô lý )
Vậy pt vô nghiệm
2x2 - 8x +16=4
⇒ 2x2 - 8x +12=0
⇒ x2 - 4x +3 = 0
PT vô nghiệm vì Δ = b2-4.ac= (42-4.1.3)=16-12=4>0
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(B=m^2-2.\dfrac{5}{2}.m+\dfrac{25}{4}+\dfrac{3}{4}=\left(m-\dfrac{5}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}\)
\(B_{min}=\dfrac{3}{4}\) khi \(m=\dfrac{5}{2}\)
\(B=m^2-5m+7\)
\(B=m^2-2.\dfrac{5}{2}.m+\left(\dfrac{5}{2}\right)^2-\left(\dfrac{5}{2}\right)^2+7\)
\(B=\left(m-\dfrac{5}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow m=\dfrac{5}{2}\)
Vậy \(Min_B=\dfrac{3}{4}\) khi `m=5/2`
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
`5/8 + 1/2 xx 2/5`
`= 5/8 + (1xx2)/(2xx5)`
`= 5/8 + 2/10`
`= 5/8 + 1/5 `
`= 25/40 + 8/40`
`= (25+8)/40`
`=33/40`
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Diện tích một viên gạch men là:
6x6 = 36 ( dm2)
Diện tích 100 viên gạch men là:
36x100 = 3600 ( dm2)
Đáp số:............
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
`(-3)/14 + 2/21 = (-9)/42 + 4/42 =(-9+4)/42=(-5)/42`
`2/6-(-2/3)+7/4=2/6+2/3+7/4=4/12+8/12+21/12=(4+8+21)/12=33/12=11/4`
`1/12 - (1/6-1/4)=1/12-1/6+1/4=1/12-2/12+3/12=(1-2+3)/12=2/12 = 1/6`
`3/7+ (-9/5)-4/3=3/7-9/5-4/3=45/105 - 189/105 - 140/105 = (45-189-140)/105 =(-284)/105`
a, -3/14+2/21 = -5/42
b,2/6- -2/3+7/4 = 1 + 7/4= 11/4
c,1/12-(1/6-1/4) = 1/12 - ( -1/12) = 1/6
d,3/7+(-9/5)-4/3 = -22/35 - 4/3 = -4/105
Để ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯7a5b1⋮37a5b1¯⋮3 thì
(13+a+b)⋮3⇒a+b∈{5;8}a−b=413+a+b⋮3⇒a+b∈5;8a−b=4
.Trường hợp 1:
a−b=4; a+b=5⇒{a=4,5b=0,5a−b=4; a+b=5⇒a=4,5b=0,5
(loại)
Trường hợp 2: a+b=8⇒a=6 và b=2a+b=8⇒a=6 và b=2(chọn)
Vậy số cần tìm là 76521.