Đường tròn đi qua 3 đỉnh A,B,C cắt đường thẳng CD tại P (gt)

=>ABCP là tứ giác nội tiếp

=>Góc APC+góc ABC =180 (1)

ABCD là hình bình hành (gt)

=>góc ADC = góc ABC  hay góc ADP=góc ABC (vì D,P,C thẳng hàng theo gt) (2)

Từ (1) và (2) => góc APC + góc ADP=180 (3)

Mà góc APD+góc APC =180 (kề bù) (4)

Từ (3) và (4) =>góc APD=góc ADP

=> tam giác ADP cân tại A

=> AP=AD (đpcm)

Đường tròn đi qua 3 đỉnh A,B,C cắt đường thẳng CD tại P (gt)

=>ABCP là tứ giác nội tiếp

=>Góc APC+góc ABC =180 (1)

ABCD là hình bình hành (gt)

=>góc ADC = góc ABC  hay góc ADP=góc ABC (vì D,P,C thẳng hàng theo gt) (2)

Từ (1) và (2) => góc APC + góc ADP=180 (3)

Mà góc APD+góc APC =180 (kề bù) (4)

Từ (3) và (4) =>góc APD=góc ADP

=> tam giác ADP cân tại A

=> AP=AD (đpcm)

+ Do ABCD là hình bình hành nên AB // CD

\(\Rightarrow\widehat{ABC}+\widehat{BCP}=180^o\) ( hai góc trong cùng phía ) (1)

+ ABPC là tứ giác nội tiếp

\(\Rightarrow\widehat{PAB}+\widehat{BCP}=180^o\)(2)

Từ (1) và (2) , suy ra : \(\widehat{PAB}=\widehat{ABC}\)

+ Tứ giác ABPC có : AB // CP ( Vì AB // CD )

=> Tứ giác ABCP là hình thang 

Ta lại có : \(\widehat{PAB}=\widehat{ABC}\)nên ABCP là hình thang cân

=> AP = BC (3)

Mà ABCD là hình bình hành => AD = BC (4)

Từ (3) và (4)) , suy ra : \(AP=AD\left(đpcm\right)\)

Cách 1:Ta có: a:b:c=5:4:3 => a,b,c là bộ 3 pytago

=>a là cạnh huyền và b,c là hai cạnh góc vuông

=>S=0,5bc=0,5.4.3=6 (cm²)

Cách 2: Ta có: p=(a+b+c):2=(3+4+5):2

Áp dụng hệ thứ Hê-rông ta có: 

S bằng căn bậc hai của biểu thức: p(p-a)(p-b)(p-c)

=>S=6 (cm²⁾

Vậy,S=6 cm²

hình như lê bích ngọc chép mạng