\(\dfrac{2^{10} \times 13+2^{10} \times 65}{2^{8} \times 104}\)

\(=\dfrac{2^{10} \times (13+65)}{2^{8} \times 2^{2} \times 26}\)

\(=\dfrac{2^{10} \times 78}{2^{10} \times 26}\)

\(=\dfrac{78}{26}=3\)

\(\dfrac{2^{10}\times13+2^{10}\times65}{2^8\times104}\)

=  \(\dfrac{2^{10}\times\left(13+65\right)}{2^8\times104}\)

=  \(\dfrac{2^8\times2^2\times81}{2^8\times104}\)

=  \(\dfrac{2^2\times81}{104}\)

=  \(\dfrac{324}{104}\)

=  \(\dfrac{81}{26}\)

đổi 75% = 3/4, 60% = 3/5

Bình và An trong 1 giờ cùng làm được 3/4 : 9 = 1/12 (công việc)

Bình và Đức trong 1 giờ cùng làm được 7/12 : 5 = 7/60 (công việc)

An Và Đức trong 1 giờ cùng  làm được 3/5 : 6 = 1/10 (công việc)

Trong 1 giờ An, Bình, Đức cùng làm đươc 

(1/12 + 7/60 + 1/10) : 2 = 3/20 (công việc)

Ba bạn An, bình Đức cùng làm sẽ xong công việc sau

1 : 3/20 = 20/3 (giờ)

đs...

Ta có: \(\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{13}+\dfrac{1}{25}+\dfrac{1}{37}+\dfrac{1}{61}+\dfrac{1}{77}+\dfrac{1}{113}\)

=> \(A=\dfrac{1}{5}+A1\left(\dfrac{1}{13}+\dfrac{1}{25}+\dfrac{1}{37}\right)+A2\left(\dfrac{1}{61}+\dfrac{1}{77}+\dfrac{1}{113}\right)\)

Xét: A1: \(\dfrac{1}{13}< \dfrac{1}{12};\dfrac{1}{25}< \dfrac{1}{12};\dfrac{1}{37}< \dfrac{1}{12}\)

=> \(A1< 3\times\dfrac{1}{12}=\dfrac{1}{4}\)

Xét A2: \(\dfrac{1}{61}< \dfrac{1}{60};\dfrac{1}{77}< \dfrac{1}{60};\dfrac{1}{113}< \dfrac{1}{60}\)

=> \(A2< 3\times\dfrac{1}{60}=\dfrac{1}{20}\)

=> \(A=\dfrac{1}{5}+A1+A2< \dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{20}=\dfrac{1}{2}\)

=> \(A< \dfrac{1}{2}\)

=> \(A< B\)

tuổi con |-----|

tuổi mẹ |-----|-----|-----|-----|-----|

tuổi bố  |-----|-----|-----|-----|-----|-----|

tổng số phần bằng nhau là 1 + 5 + 6 = 12 (phần)

tuổi mẹ là 84 : 12 x 5 = 35 (tuổi)

đs....

sau này đi thi trong bài toán họ vẽ số đồ và hỏi sơ đồ đẫ đúng với đề bài chưa bạn nào ko vẽ được là thiệt nhé 

TL: gọi c là tuổi con, ta có:

c+5c+6c =84

12c=84

=> tuổi con là :c=7 tuổi

Tuổi mẹ= 5c = 35 tuổi

Tuổi bố= 6c= 42 tuổi

TL:

Từ đề bài ta có, số tiền 1 người làm trong 6 giờ là:

  t=150000/5 = 30.000 Đ

Vậy số tiền 15 người làm trong 6 giờ là:

 t1= 15x 30.000 = 450.000 Đ

Xét tg vuông ADN và tg vuông DCM có

AD=CD (cạnh hình vuông) (1)

Ta có

CD=BC (cạnh hình vuông)

NC=ND; MB=MC (gt)

=> ND=MC=MB=BC/2 (2)

Từ (1) và (2) => tg ADN = tg DCM (Hai tg vuông có 2 cạnh góc vuông bằng nhau) \(\Rightarrow\widehat{DAN}=\widehat{CDM}\)

Mà \(\widehat{CDM}+\widehat{ADM}=\widehat{ADC}=90^o\)

\(\Rightarrow\widehat{DAN}+\widehat{ADM}=90^o\)

Xét tg ADH có

\(\widehat{DAN}+\widehat{ADM}=90^o\Rightarrow\widehat{AHD}=90^o\Rightarrow AN\perp DM\)

b/

Xét tg vuông ADN có

\(DN=\dfrac{CD}{2}=\dfrac{AB}{2}=\dfrac{2}{2}=1\)

\(AN=\sqrt{AD^2+DN^2}=\sqrt{2^2+1^2}=\sqrt{5}\) (Pitago)

\(DN^2=NH.AN\) (trong tg vuông bình phương 1 cạnh góc vuông bằng tích giữa hình chiếu cạnh góc vuông đó trên cạnh huyền với cạnh huyền)

\(\Rightarrow NH=\dfrac{DN^2}{AN}=\dfrac{1^2}{\sqrt{5}}=\dfrac{\sqrt{5}}{5}\)

\(\Rightarrow AH=AN-NH=\sqrt{5}-\dfrac{\sqrt{5}}{5}=\dfrac{4\sqrt{5}}{5}\)

Xét tg vuông ADN và tg vuông ABM có

AD=AB (cạnh hình vuông)

ND=MB (cmt)

=> tg ADN = tg ABM (Hai tg vuông có 2 cạnh góc vuông bằng nhau)

\(\Rightarrow\widehat{DAN}=\widehat{BAM}=\alpha\)

Ta có \(\widehat{MAN}=\widehat{BAD}-\widehat{DAN}-\widehat{BAM}=\dfrac{\Pi}{2}-2\alpha\)

\(\Rightarrow\cos\widehat{MAN}=\cos\left(\dfrac{\Pi}{2}-2\alpha\right)=\sin2\alpha=2\sin\alpha.\cos\alpha\)

Mà 

\(\sin\alpha=\dfrac{DN}{AN}=\dfrac{1}{\sqrt{5}}=\dfrac{\sqrt{5}}{5};\cos\alpha=\dfrac{AD}{AN}=\dfrac{2}{\sqrt{5}}=\dfrac{2\sqrt{5}}{5}\)

\(\Rightarrow\cos\widehat{MAN}=2.\dfrac{\sqrt{5}}{5}.\dfrac{2\sqrt{5}}{5}=\dfrac{4}{5}=0,8\)

P = 2x³ + 3x2 + 4x + 5

với x = 4 ta có P = 2.4³ + 3x4² + 4x4 + 5 = 128 + 48+16 + 5 =197

nhanh nhanh giúp mình nhé

.....