câu này có trong đề  kiểm tra kỳ 1 của trường thcs amsterdam Hà Nội năm 2019 - 2020

A = \(\dfrac{\dfrac{1}{2017}+\dfrac{2}{2016}+\dfrac{3}{2015}+......+\dfrac{2017}{1}}{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+......+\dfrac{1}{2018}}\)

Đặt tử số của A là B = \(\dfrac{1}{2017}\) + \(\dfrac{2}{2016}\)+....\(\dfrac{2017}{1}\)

B =1+ (  \(\dfrac{1}{2017}\)+1) + ( \(\dfrac{2}{2016}\)+1) + ( \(\dfrac{3}{2015}\)+ 1)+ ...+(\(\dfrac{2016}{2}\)+1)

B = 1 + \(\dfrac{2018}{2017}\)+ \(\dfrac{2018}{2016}\)+\(\dfrac{2018}{2015}\)+.....+\(\dfrac{2018}{4}\)+\(\dfrac{2018}{3}\)+ \(\dfrac{2018}{2}\)

B =2018 . ( \(\dfrac{1}{2018}\)+ \(\dfrac{1}{2017}\)+ \(\dfrac{1}{2016}\)+......+\(\dfrac{1}{4}\)+\(\dfrac{1}{3}\)+\(\dfrac{1}{2}\))

vậy A =    2018 x \(\dfrac{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+.....+\dfrac{1}{2016}+\dfrac{1}{2017}+\dfrac{1}{2018}}{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+.......+\dfrac{1}{2016}+\dfrac{1}{2017}+\dfrac{1}{2018}}\)

A = 2018 = B 

kết luận  A = B

\(-\dfrac{11}{9}\)

tuổi bà hiện nay so với hiệu số tuổi hai bà cháu

21 : ( 21 -5 ) =\(\dfrac{21}{16}\) ( hiệu số tuổi hai bà cháu)

tuổi bà 10 năm trước so với hiệu số tuổi hai bà cháu

53: ( 53 - 5 ) = \(\dfrac{53}{48}\) (hiệu số tuổi hai bà cháu)

phân số chỉ 10 tuổi là \(\dfrac{21}{16}\) - \(\dfrac{53}{48}\) = \(\dfrac{5}{24}\) (hiệu số tuổi hai bà cháu)

hiệu số tuổi là 10 : \(\dfrac{5}{24}\) = 48(tuổi)

tuổi bà hiện nay là 48 x \(\dfrac{21}{16}\) = 63 (tuổi)

tuổi cháu hiện nay là 63 - 48  = 15 (tuổi)

đs....

Chiều cao :

`32 xx 1/4 = 8(cm)`

Diện tích hình bình hành :

`32 xx 8= 256(cm^2)`

________________________________
Tổng số phần bằng nhau :

`2+1=3(phần)`

Đường chéo lớn :

`60 : 3 xx 2 = 40(cm)`

Đường chéo bé :

`40:2=20(cm)`

Diện tích hình thoi :

`20xx40:2=400(cm^2)`

Em nên gõ công thức trực quan để được hỗ trợ tốt nhất nhé

(x²-3x+1)(x²-x+2)-12

=x⁴- x³ +2x² - 3x³ + 3x² - 6x + x² -x + 2 -12

= x⁴ - 4x³ + 6x² -7x -10

Diện tích của nền nhà hình chữ nhật đó là:

12 \(\times\) 5 = 60 (m²)

Diện tích của viên gạch hình vuông người ta để lát nền nhà đó là:

2 \(\times\) 2 = 4 (dm²)

a. Đổi: 4 dm² = 0,04 m²

Để lát kín nền nhà đó cần số viên gạch hình vuông là:

60 : 0,04 = 1500 (viên gạch)

b. Để mua đủ số gạch lát nền cần số tiền là:

45000 \(\times\) 60 = 2700000 (đ)

Đáp số: a. 1500 viên gạch; b. 2700000 đồng.

Diện tích của nền nhà :

`12 xx 5 = 60(m^2) = 6000(dm^2)`

Diện tích viên gạch :

`2 xx 2 = 4(dm^2)`

Cần tất cả số viên gạch :

`6000 : 4 = 1500(viên)`

Cần số tiền mua gạch :

`60 xx 45000 = 2700000 (đồng)`

giả sử ta thêm 2 chữ số 0 vào bên trái các số có 1 chữ số và 1 chữ số 0 vào bên trái các số có 2 chữ số thì lúc này từ 0 đến 999 đều là số có 3 chữ số , và số lần xuất hiện của chữ số 4 không thay đổi do ta chỉ thêm chữ số 0

từ 000; 001; 002....999 có số chữ số là 

( (999-000): 1 + 1 ) x3  =3000 (chữ số)

10 chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9 xuất hiện số lần như nhau và xuất hiện số lần là 3000 : 10 = 300  (lần)

vậy viết 1000 số tự nhiên đầu tiên thì chữ số 4 xuất hiện số lần là 300 lần