lấy N là trung điểm của BK => MN là đường trung bình của \(\Delta\)HAB  =>  MN//AB và MN=\(\frac{1}{2}\)AB    mà  AB //CK;CK =\(\frac{1}{2}\)DC

=>MN=CK  và MN//CK  => MNCK là hình bình hành   

Ta có :  AB vuông góc với BC  ; MN //AB  =>  MN vuông góc với BC mà  BH vuông góc với  MC  

=>N là trực tâm của tam giác BMC  =>  CN vuông góc với BM  mà  MK//CN 

=>BM vuông góc với MK  => BMK = 90

k cho mk nhé

ta có :  a+b+c=0 => (a+b+c)(a²+b²+c²-ab-ac-bc)=0  (đoạn này bạn tự nhân ra rồi rút gọn nhé)

=>  a³+b³+c³-3abc=0  =>  a³+b³+c³= 3abc  

thay a=\(\frac{1}{x}\);b=\(\frac{1}{y}\);c=\(\frac{1}{z}\)

=>\(\frac{1}{x^3}\)+\(\frac{1}{y^3}\)+\(\frac{1}{z^3}\)=3.\(\frac{1}{xyz}\)

A=xyz(\(\frac{1}{x^3}\)+\(\frac{1}{y^3}\)+\(\frac{1}{z^3}\))  =  xyz .3 . \(\frac{1}{xyz}\)=3

a) Ta có:H=4x^2+4x+5

=[(2x)^2+2.x.2+1^2]+4

=(2x+1)^2+4 

vì (2x+1)^2 lớn hơn hoặc bằng 0 nên GTNN của H=4 khi và chỉ khi 2x+1=0 suy ra x=-1/2

b)Ta có G=12x-1-4x^2

=-4x^2-1-12x

=-[(2x)^2+2.2x.3+3^2]+8

=8-(2x+3)^2

Vì (2x+3)^2 lớn hơn hoặc bằng 0 nên GTLN của G=8 khi và chỉ khi 2x+3=0 suy ra x=-3/2

c)Ta có K=x^2+x+1

=[x^2+2.x.1/2+(1/2)^2]+3/4

=(x+1/2)^2+3/4

Vì x+1/2 lớn hơn hoặc bằng 0 nên GTNN của K =3/4 khi và chỉ khi x+1/2=0 suy ra x=-1/2

\(\left(x^2+x\right)^2+\left(9x^2+9x\right)+11\)

\(\left(x^2+x\right)+9\left(x^2+x\right)+11\)

\(\left(x^2+x\right)\left(x^2+x+9\right)+11\)

\(sau\)\(đó\)\(mình\)\(không\)\(biết\)\(làm\)\(nữa\)

\(\left(x^2+x\right)^2+9x^2+9x+11=\left(x^2+x\right)^2+9\left(x^2+x\right)+11\)

đặt \(x^2+x=t\),ta có:

\(t^2+9t+11=\left(t^2+2.t.\frac{9}{2}+\frac{81}{4}\right)-\frac{37}{4}=\left(t+\frac{9}{2}\right)^2-\left(\frac{\sqrt{37}}{2}\right)^2=\left(t+\frac{9}{2}-\frac{\sqrt{37}}{2}\right)\left(t+\frac{9}{2}+\frac{\sqrt{37}}{2}\right)\)

tới đây thế t=x²+x