k cho tớ đi

ket ban voi to luon di

\(\frac{b-c}{\left(a-b\right)\left(a-c\right)}=\frac{\left(a-c\right)-\left(a-b\right)}{\left(a-b\right)\left(a-c\right)}=\frac{1}{a-b}-\frac{1}{a-c}\)

\(\frac{c-a}{\left(b-c\right)\left(b-a\right)}=\frac{\left(b-a\right)-\left(b-c\right)}{\left(b-c\right)\left(b-a\right)}=\frac{1}{b-c}-\frac{1}{b-a}\)

\(\frac{a-b}{\left(c-a\right)\left(c-b\right)}=\frac{\left(c-b\right)-\left(c-a\right)}{\left(c-a\right)\left(c-b\right)}=\frac{1}{c-a}-\frac{1}{c-b}\)

Cộng theo vế ba đẳng trên được dpcm.

bn làm đúng rồi đó

Đặt \(y=\frac{1}{x-1}\left(x\ne1\right)\) được \(A=3y^2+3y+1=3\left(y-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{4}\ge\frac{1}{4}\)

Đẳng thức xảy ra khi y = 1/2 => x = 3

Vậy min A = 1/4 khi x = 3 

1, mk nhớ k lầm thì mk  đã từng làm cho bn rồi ,kq=1/2

2,Dễ CM \(x^2+y^2+z^2\ge xy+yz+xz\) ,dấu "=" xảy ra <=>x=y=z

\(=>\left(x+y+z\right)^2\ge\left(xy+yz+xz\right)+2\left(xy+yz+xz\right)=3\left(xy+yz+xz\right)\)

\(=>9\ge3\left(xy+yz+xz\right)=>xy+yz+xz\le\frac{9}{3}=3\)

=>GTLN của xy+yz+xz=3

3)x³+y³+z³=3xyz

<=>x³+y³+z³-3xyz=0

<=>(x+y+z)(x²+y²+z²-xy-yz-xz)=0

<=>x+y+z=0 hoặc x²+y²+z²-xy-yz-xz=0

(+)x+y+z=0 thì x+y=-z;y+z=-x;x+z=-y

thế vô P =-1

(+)x²+y²+z²-xy-yz-xz=0

TH này thì x=y=z

thế vô P=2

\(\frac{a}{x}=\frac{b}{y}=\frac{c}{z}=\frac{a+b+c}{x+y+z}=\frac{1}{x+y+z}\Leftrightarrow\frac{a^2}{x^2}=\frac{b^2}{y^2}=\frac{c^2}{z^2}=\frac{1}{\left(x+y+z\right)^2}\)  (1)

\(\frac{a^2}{x^2}=\frac{b^2}{y^2}=\frac{c^2}{z^2}=\frac{a^2+b^2+c^2}{x^2+y^2+z^2}=\frac{1}{x^2+y^2+z^2}\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\left(x+y+z\right)^2=x^2+y^2+z^2\Leftrightarrow2\left(xy+yz+zx\right)=0\Leftrightarrow xy+yz+zx=0\) (đpcm)

khó quá

xin loi to h cau 3 lan het luot roi\

de mai nha