Ta có : \(R=\frac{1}{20}+\frac{1}{21}+...+\frac{1}{39}\)

= \(\left(\frac{1}{20}+\frac{1}{21}+...+\frac{1}{29}\right)+\left(\frac{1}{30}+\frac{1}{31}+...+\frac{1}{39}\right)\)

          10 hạng tử                                       10 hạng tử

\(>\left(\frac{1}{29}+\frac{1}{29}+...+\frac{1}{29}\right)+\left(\frac{1}{39}+\frac{1}{39}+...+\frac{1}{39}\right)\)

             10 hạng tử 1/29                                10 hạng tử 1/39

\(=\frac{10}{29}+\frac{10}{39}>\frac{10}{30}+\frac{10}{40}=\frac{1}{3}+\frac{1}{4}=\frac{7}{12}\Rightarrow R>\frac{7}{12}\left(1\right)\)

Lại có : \(R=\left(\frac{1}{20}+\frac{1}{21}+...+\frac{1}{29}\right)+\left(\frac{1}{30}+\frac{1}{31}+...+\frac{1}{39}\right)\) 

                            10 số hạng                                        10 số hạng

\(>\left(\frac{1}{20}+\frac{1}{20}+...+\frac{1}{20}\right)+\left(\frac{1}{30}+\frac{1}{30}+...+\frac{1}{30}\right)=\frac{10}{20}+\frac{10}{30}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}=\frac{5}{6}\)

=> \(R>\frac{5}{6}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) => \(\frac{7}{12}< R< \frac{5}{6}\left(\text{ĐPCM}\right)\)

a,7(2x+3)-8(2x-1)=-9
(14x+21)-(16x-8)=-9
14x+21-16x+8=-9
14x-16x=-9-21-8
-2x=-38
2x=38
x=19
Vậy...
b,6(x+2)-19=5(x-3)+2
6x+2-19=5x-3+2
6x-5x=-3+2+19
x=18
Vậy...
Cậu tự thêm các dấu <=> nha(nếu cần)

cảm ơn cậu

a) 4.x - 15 = -75 - x

=> 4x + x = -75 + 15

=> 5x = -60

=> x = -60/5 = -12

b) 72 - 3.x = 5.x + 8

=> -3x - 5x = 8 - 72

=> -8x = -64

=> x = -64/-8 = 8

                                                           Bài giải

a, \(4\cdot x-15=-75-x\)

\(4x+x=-75+15\)

\(5x=-60\)

\(x=-60\text{ : }5\)

\(x=-12\)

b, \(72-3\cdot x=5\cdot x+8\)

\(5x+3x=72-8\)

\(8x=64\)

\(x=64\text{ : }8\)

\(x=8\)

Đặt \(A=2+2^2+2^3+...+2^{15}\)

\(\Rightarrow2A=2^2+2^3+2^4...+2^{15}+2^{16}\)

\(\Rightarrow2A-A=\left(2^2+2^3+2^4+...+2^{16}\right)-\left(2+2^2+2^3+...+2^{15}\right)\)

\(\Rightarrow2A-A=A=2^{16}-2\)

Vậy \(2+2^2+2^3+...+2^{15}=2^{16}-2\)

2+2² +2³+2⁴+......+2¹⁵

Gọi tên biểu thức trên là A

A=2+2² +2³+2⁴+......+2¹⁵

2.A=2.(2+2² +2³+2⁴+......+2¹⁵)

2.A=2² +2³+2⁴+......+2¹⁵+2¹⁶

2.A-A=(2² +2³+2⁴+......+2¹⁵+2¹⁶)-(2+2² +2³+2⁴+......+2¹⁵)

A=2² +2³+2⁴+......+2¹⁵+2¹⁶-2-2²-2³-2⁴+......-2¹⁵

A=2¹⁶-2

A=65534

n - 7 \(⋮\)n² + 2

<=> (n - 7)(n + 7) \(⋮\)n² + 2

<=> n² - 49 \(⋮\)n² + 2

<=> (n² + 2) - 51 \(⋮\)n² + 2

Do (n² + 2) \(⋮\)n² + 2 => 51 \(⋮\)n² + 2

<=> n² + 2 \(\in\)Ư(51) = {1; -1; 3; -3; 17; -17; 51; -51}

Do n² + 2 \(\ge\)2 => n² + 2 \(\in\){3; 17; 51}

Lập bảng:

Vậy ....

\(x+6⋮x+1\)

\(\Leftrightarrow x+1+5⋮x+1\)

\(\Leftrightarrow5⋮x+1\)

\(\Leftrightarrow x+1\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

Lập bảng:

Vậy \(x\in\left\{-2;0;-6;4\right\}\)

=3³⁰:[3¹⁵.(2³+2020⁰)]

=3³⁰:[3¹⁵.(8+1)]

=3³⁰:(3¹⁵.3²)

=3³⁰:3¹⁷

=3^30-7

=3²³

Hoàng Thị Ngọc Linh

30^30 ko phải 3^30

Nếu 3^30 mik làm ok r