Điều kiện \(x\ge11\)

pt đã cho \(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-3\right)+4\sqrt{x-3}+4}+\sqrt{\left(x-3\right)-4\sqrt{x-3}+4}=x-11\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{x-3}+2\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{x-3}-2\right)^2}=x-11\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x-3}+2+\left|\sqrt{x-3}-2\right|=x-11\) (*) (do \(\sqrt{x-3}+2>0\) với \(x\ge11\))

Xét trường hợp \(\sqrt{x-3}-2< 0\Leftrightarrow\sqrt{x-3}< 2\Leftrightarrow x-3< 4\Leftrightarrow x< 7\) (trường hợp này không xảy ra do \(x\ge11\))

Xét trường hợp \(\sqrt{x-3}-2\ge0\Leftrightarrow x\ge7\), kết hợp với điều kiện \(x\ge11\) thì trong trường hợp này, \(x\ge11\)

Khi đó (*) \(\Leftrightarrow\sqrt{x-3}+2+\sqrt{x-3}-2=x-11\) 

\(\Leftrightarrow x-2\sqrt{x-3}-11=0\) \(\Leftrightarrow\left(x-3\right)-2\sqrt{x-3}-8=0\)  (1)

Đặt \(\sqrt{x-3}=p\left(p\ge2\sqrt{2}\right)\), khi đó (1) trở thành:

\(p^2-2p-8=0\Leftrightarrow\left(p-1\right)^2-9=0\) \(\Leftrightarrow\left(p-1+3\right)\left(p-1-3\right)=0\) \(\Leftrightarrow\left(p+2\right)\left(p-4\right)=0\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}p=-2\left(loại\right)\\p=4\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\sqrt{x-3}=4\Leftrightarrow x-3=16\Leftrightarrow x=19\left(nhận\right)\)

Vậy pt đã cho có tập nghiệm là \(S=\left\{19\right\}\)

C = { x = 2k| k ϵ N; 5 ≤ k ≤50}

Tỉ số học sinh lớp `4A` và lớp `4B` :

`2/3:3/4=8/9`

Tổng số phần bằng nhau :

`9+8=17(phần)`

Số học sinh lớp `4A` :

`85:17xx9=45(học-sinh)`

Số học sinh lớp `4B` :

`45 : 9/8 = 40(học-sinh)`

Đ/s...

`#LeMichael`

`3x+16=40`

`=>3x=40-16=24`

`=>x=24:3`

`=>x=8`

`3x+16=40`

`3x=40-16`

`3x=24`

`x=24:3`

`x=8`

Vậy `x=8`

Ư(25) = { 1; 5; 25}

Ư(36) = { 1; 2; 3; 4; 6; 9; 12; 18; 36}

Ư(81)  = {1; 3; 9; 27; 81}

Ư(121) =  {1; 11; 121}

vì  25 = 5²;   36 = 6²;   81= 9² 

kết luận 25, 36, 81 có chung tên gọi là số chính phương vì chúng đều là bình phương của một số tự nhiên 

\(2x^2-72=0\)

\(=>2x^2=72\)

\(=>x^2=72:2=36\)

\(=>x^2=6^2\) hoặc \(x^2=(-6)^2\)

\(=>x=6\)   hoặc \(x=-6\)

`2x^2 - 72=0`

`2x^2 = 0 +72`

`2x^2=72`

`x^2=72:2`

`x^2=36`

`x^2 = 6^2`

`=> x = 6`

`#LeMichael`

\(2xy-3x-4y=6\)

\(=>(2xy-3x)-(4y-6)=12\)

\(=>x(2y-3)-2(2y-3)=12\)

\(=>(2y-3)(x-2)=12=1.12=(-1).(-12)=2.6=(-2).(-6)=3.4=(-3).(-4)\)

Ta có bảng:

\begin{array}{|c|c|c|}\hline 2y-3&-1&-12&1&12&-2&-6&2&6&-3&-4&3&4\\\hline x-2&-12&-1&12&1&-6&-2&6&2&-4&-3&4&3\\\hline y&1&-4,5&2&7,5&0,5&-1,5&2,5&4,5&0&-0,5&3&3,5\\\hline x&-10&1&14&3&-4&0&8&4&-2&-1&6&5\\\hline\end{array}

Vậy `(x;y)=`{`(1;-10),(-4,5;1),(2;14),(7,5;3),(0,5;-4),(-1,5;0),(2,5;8),(4,5;4),(0;-2),(-0,5;-1),(3;6),(3,5;5)`}

Từ chỗ ta có bảng trở xuống là bạn lm như hình nhé, tại mk lỗi latex

Từ trang `1` đến trang `9` cần dùng `9` chữ số

Từ trang `10` đến trang `99` có tổng cộng `90` trang

Cần dùng :

`90xx2=180(chữ-số)`
Từ trang `100` đến `125` có `26` trang

Cần dùng :

`26xx3=78(chữ-số)`

Cần dùng tất cả chữ số là :

`78+9+180=267(chữ-số)`

Đ/s...

`#LeMichael`

            Các trang từ 1 đến 9:

       ( 9-1) : 1+1 = 9 ( số )           mỗi trang viết 1 chữ số.
          Các trang từ 10 đến 99:

          ( 99-10) : 1+1 = 90 ( số)          mỗi trang viết 2 chữ số.
       Các trang từ 100 đến 125  :

             ( 125 -100 ) : 1 +1 = 26 ( số )       mỗi trang viết 3 chữ số.
           Vậy phải viết tất cả là:
          9 x 1 + 90 x 2 + 26 x 3 = 267 ( chữ số )
                                     Đáp số : 267 chữ số