Giải

Ta cứ bốc bừa 3 số và tích 3 số đó là 1 số nguyên âm

=> Ta chia thành 39:3=13(cặp) và thừa ra 1 số chắc chắn thừa ra 1 số nguyên âm

Mà hhs của 13 số nguyên am là 1 số âm. Mà số âm.âm= Dương

=> Tích của 40 số nguyên có thể là 1 số âm

              Vậy tích của 40 số nguyên có thể là số âm.

Sorry bạn phần suy ra và kết luận mình sai sửa lại nè;

=> Tích của 40 số nguyên có thể là 1 số dương

    Vậy k của 40 số nguyên có thể là 1 số dương

  *Mong mọi người thông cảm đừng k em sai nhé , Thanks!

Ta có \(B=2^2+2^3+...+2^{99}\)

=> \(2B=2^3+2^4+...+2^{100}\)

=> \(2B-B=\left(2^3+2^4+...+2^{100}\right)-\left(2^2+2^3+...+2^{99}\right)\)

=> \(B=2^{100}-2^2\)

Vì 2¹⁰⁰ và 2² đều là số chính phương => \(2^{100}-2^2\) không là số chính phương

hay B không thể là số chính phương

không

\(\overline{ab}.\overline{bc}=\overline{abbc}=100.\overline{ab}+\overline{bc}\left(1\right)\)

\(\Rightarrow100.\overline{ab}+\overline{bc}⋮\overline{ab\Rightarrow\overline{bc}⋮\overline{ab}\Rightarrow}\overline{bc}=k.\overline{ab}\left(k\inℕ^∗|k< 10\right)\left(2\right)\)

Ta có từ (1) suy ra

\(100.\overline{ab}+\overline{bc}⋮\overline{bc}\Rightarrow100.\overline{ab}+k.\overline{ab}⋮k.\overline{ab}\Rightarrow100+k⋮k\Rightarrow100⋮k\left(3\right)\)(Từ (2))

Mà 0< k<10(4)

Từ(3) và (4)

\(\Rightarrow k\in\left\{1;2;4;5\right\}\)

Với k=1,thay vào (2) suy ra\(\overline{ab}=\overline{bc}\)

\(\Rightarrow\overline{ab}.\overline{ab}=\overline{abab}\Rightarrow\overline{ab}^2=101.\overline{ab}\Rightarrow\overline{ab}=101\left(L\right)\)

Với k=2,thay vào (2) suy ra\(\overline{bc}=2.\overline{ab}\)

\(\Rightarrow2.\overline{ab}.\overline{ab}=100.\overline{ab}+2.\overline{ab}\Rightarrow2.\overline{ab}^2=102.\overline{ab}\Rightarrow\overline{ab}=51\Rightarrow\overline{bc}=102\left(L\right)\)

Với k=4,thay vào (2) suy ra\(\overline{bc}=4.\overline{ab}\)

\(\Rightarrow4.\overline{ab}.\overline{ab}=100.\overline{ab}+4.\overline{ab}\Rightarrow4.\overline{ab}^2=104.\overline{ab}\Rightarrow\overline{ab}=26\Rightarrow\overline{bc}=104\left(L\right)\)

Với k=5,thay vào (2) suy ra\(\overline{bc}=5.\overline{ab}\)

\(\Rightarrow5.\overline{ab}.\overline{ab}=100.\overline{ab}+5.\overline{ab}\Rightarrow5.\overline{ab}^2=105.\overline{ab}\Rightarrow\overline{ab}=21\Rightarrow\overline{bc}=105\left(L\right)\)

Vậy...

Ta có \(M=\overline{abc}+\overline{bca}+\overline{cab}\)

\(=\left(100a+10b+c\right)+\left(100b+10c+a\right)+\left(100c+10a+b\right)\)

\(=\left(100a+10a+a\right)+\left(100b+10b+b\right)+\left(100c+10c+c\right)\)

\(=111a+111b+111c\)

\(=111\left(a+b+c\right)=37.3\left(a+b+c\right)\)

Vì \(0< a+b+c\le27\)nên \(a+b+c⋮̸37\)

Mà \(\left(3,37\right)=1\)nên \(3\left(a+b+c\right)⋮̸37\)

Vậy \(37.3\left(a+b+c\right)\)không phải số chính phương 

hay \(M=\overline{abc}+\overline{bca}+\overline{cab}\)không phải số chính phương (đpcm)

Đề sai nha nếu tìm a thì kết quả đâu  bn

Chúc bn học tốt

đề thiếu à bạn ???

Bài làm

a) -( 2 - x ) - [ 2( -3 ) + 4 . 2 ] = -4 . 3

=> -2 + x + 6 - 8 = -12

=> x - 4 = -12

=> x       = -8 

Vậy x = -8

b) -2.( 2 - x ) - ( x + 1 ) = -3 . 4 - 6 . ( -5 )

=> -4 + 2x - x - 1 = -12 + 30

=> x - 5 = 18

=> x      = 23

Vậy x = 23

# Học tốt #

Ta có 1 số chính phương chia 4 dư 0 hoặc 1 mà ta lại có 1234567890 chia 4 dư 2 suy ta có điều phải chứng minh

Vì x-2 chia hết cho x-2 suy ra 4[x-2] chia hết cho x-2

Suy ra 

[4x+3]-4[x-2] chia hết cho x-2

4x+3-4x+8 chia hết cho x-2

11 chia hết cho x-2

x thuộc [13;3;1;-11]

Trl:

\(4x+3⋮x-2\)

Mà \(x-2⋮x-2\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}4x+3⋮x-2\\4x-8⋮x-2\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow11⋮x-2\)

\(\Leftrightarrow x-2\inƯ\left(11\right)=\left\{1;11;-1;-11\right\}\)

Ta có bảng sau :

Số 2 là số nguyên tố chẵn duy nhất vì nó có 2 ước là 1 và chính nó còn những số chẵn khác đều chia hết cho 2

Ta thấy mọi số chẵn > 2 đều chia hết cho 2 => mọi số chẵn >2 đều có 3 ước đó là 1;2 và số đó.

Mà 2 có 2 ước là 1 và 2 .

Vậy 2 là số nguyên chẵn duy nhất

Ta có 

S=3/10 + 3/11 + 3/12 + 3/13 + 3/14

Suy ra S<[3/10+3/10+3/10+3/10+3/10]

Suy ra S<2/3

MÀ 2/3 < 4/5 suy ra S<4/5

Ta lại có :

S=3/10 + 3/11 +3/12 +3/13 +3/14

Suy ra S>[3/14 + 3/14 + 3/14 + 3/14 + 3/14]

Suy ra S> 15/14

MÀ 15/14 > 3/5 suy ra S>3/5

Từ hai thứ ta chứng minh thì ta có: 3/5<S<4/5