vì a,b là hai số tỉ lệ nghịch với 4,5

\(\Rightarrow\frac{a}{5}=\frac{b}{4}\)và b - a = 27

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :

\(\frac{a}{5}=\frac{b}{4}=\frac{b-a}{4-5}=\frac{27}{-1}=-27\)

\(\Rightarrow a=-27.5=-135;b=-27.4=-108\)

3^x+2-3^x=24

3^x.3²-3^x=24

3^x(9-1)=24

3^x.8=24

3^x=3=> x=1

\(3^{x+2}-3^x=24\)

\(\Leftrightarrow3^x\cdot3^2-3^x=24\)

\(\Leftrightarrow3^x\left(9-1\right)=24\)

\(\Leftrightarrow8\cdot3^x=24\)

\(\Leftrightarrow3^x=\frac{24}{8}=3\)

\(\Leftrightarrow3^x=3^1\)

Vậy x=1

3^x+2 - 3^x = 24

3^x . 3² - 3^x = 24

3^x . ( 3² - 1 ) = 24

3^x . 8 = 24

3^x = 24 : 8

3^x = 3

=> x = 1

\(3^{x+2}-3x=24\)                                                                                                                                                                                          \(3^x.3^2-3^x=24\)                                                                                                                                                                                     \(3^x.\left(3^2-1\right)=24\)                                                                                                                                                                                    \(3^x.8=24\)                                                                                                                                                                                                   \(3^x=3\)                                                                                                                                                                                                         Vậy x=1

Gọi thời gian đi từng cạnh lần lượt là x ; y ; z ; o , x+y+z+o=114

Vì mỗi cạnh dài bằng nhau nên 

\(\Rightarrow x.6=y.5=z.4=p.3\Leftrightarrow\frac{x.6}{60}=\frac{5y}{60}=\frac{4z}{60}=\frac{3o}{60}=\frac{x}{10}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}=\frac{o}{20}\)

\(=\frac{x+y+z+o}{10+12+15+20}=\frac{114}{57}=2\)

\(\Rightarrow\)\(\frac{x}{10}=2\Rightarrow x=20\)

\(\Rightarrow\)\(\frac{y}{12}=2\Rightarrow y=24\)

\(\Rightarrow\)\(\frac{z}{15}=2\Rightarrow z=30\)

\(\Rightarrow\)\(\frac{o}{20}=2\Rightarrow o=40\)