\(x^2+x+1=x^2+2.x.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}\)

\(=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)( luôn dương ) (1 )

\(x^2-x+1=x^2-2.x.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}\)

\(=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)( luôn dương ) ( 2 )

Từ ( 1 ) và  ( 2 ) => \(\frac{x^2+x+1}{x^2-x+1}\ge\frac{3}{4}:\frac{3}{4}\ge1\)( luôn dương ) ( đpcm )

\(\frac{x^2+x+1}{x^2-x+1}\)

=\(\frac{x^2+2.\frac{1}{2}.x+\frac{1}{4}-\frac{1}{4}+1}{x^2-2.\frac{1}{2}.x+\frac{1}{4}-\frac{1}{4}+1}\)

=\(\frac{\left(x+1\right)^2+\frac{3}{4}}{\left(x-1\right)^2+\frac{3}{4}}\)vì tử số và mẫu số luôn dương => với mọi x luôn dương

\(3x^2-8x+5\)

=\(3x^2-3x-5x+5\)

=\(\left(3x^2-3x\right)-\left(5x-5\right)\)

=\(3x\left(x-1\right)-5\left(x-1\right)\)

=\(\left(x-1\right)\left(3x-5\right)\)

đây là đa thức bậc hai đó mà

<=> 3(x^2-8/3x+5/3) <=> 3(x^2-2.8/6x+64/36-1/9) <=>3[(x-8/6)^2-1-9] <=> 3(x-8/6-1/3)(x-8/6+1/3) <=>3(x-5/3)(x-1)

mình chơi

mình nè đã ghi danh 67 cận chiến

có (x+1)(x+3)(x+5)(x+7)+2004

=(x²+8x+7)(x²+8x+15)+2004

=[(x²+8x+1)+6][(x²+8x+1)+14]+2004

=(x²+8x+1)²+20(x²+8x+1)+84+2004

=(x²+8x+1)²+20(x²+8x+1)+2088

vì (x²+8x+1)² chia hết chox²+8x+1

   20(x²+8x+1) chia hết cho x²+8x+1

=>(x+1)(x+3)(x+5)(x+7)+2004 chia cho x²+8x+1 dư 2088

84 ở đâu ra vậy 

GTNN :

B=4x²+4x+11

= (2x)²+2*x*2+2²+7

=(2x+2)²+7>= 7

dấu ''='' sảy ra khi 2x+2=0

                        => x = -1

vậy GTNN của biểu thức B là 7 tại x = -1

\(B=4x^2+4x+11\)

\(=4x^2+4x+1+10\)

\(=\left(2x+1\right)^2+10\ge10\)

Dau "=" xay ra  <=>  \(x=-\frac{1}{2}\)

Vay.....

có:a+b+c=0 suy ra :a+b= -c(1)

                             (a+b)^3= -c^3

                             a^3+3a^2b+3ab^2+3b^3+c^3=0

                             a^3+b^3+c^3+3ab(a+b)=0

                              a^3+b^3+c^3-3abc=0(Vì a+b= -c)

                             a^3+b^3+c^3       =3abc

rất nhiều cậu à : 1 , 0 , -1 , -2 , -3 ,-4 , -5 , -6 ............