Câu b.
Ta có tam giác EOH cân tại O
=> góc OEH=goc OHE
=> góc OHE= góc EHB (vì AHB cân Có HE là đường cao đồng thời là đường phân giác )
xét tứ giác EHDB nt
có gócEHB=gócEDB (cùng chắn EB)
=> góc OEH=gócEDB
Xét ttam giác EHD cân tại H ( H là  trực tâm trong tam giác ABC cân)
có góc HED=góc HDE 
mà góc HDE+gocEDB=90độ
=> góc HED+gocOEH=90độ
<=>OE vuông góc ED
câu c.
Xét tam giác BDA vuong tại D
AB²=AD²+DB² (pytago)
AD²=AB²-BD²
AD²=169-25
AD²⁼¹⁴⁴
AD=12
Xet tam giác OED vuông tại E có:
tam giác EHD cân => tam giác HEO cân  ( trong tam giác vuông đường trung tuyến là một đoạn thẳng nối từ đỉnh của tam giác tới trung điểm của cạnh đối diện, sẽ chia ra 2 cạch = nhau )
Xét (O) có
O là trung điểm AH
=>OA=OH
Ta lại có H là trung điểm OD
do đó OA=OH=HD
mà AD=12
=>OA=OH=HD=12/3
=>OA=4cm

ko có câu a à bn

\(P=\left(x^2-2x+1\right)+\left(x-2+\frac{1}{x}\right)+4=\left(x-1\right)^2+\left(\sqrt{x}-\frac{1}{\sqrt{x}}\right)^2+5\)

Vì \(\left(x-1\right)^2\ge0;\left(\sqrt{x}-\frac{1}{\sqrt{x}}\right)^2\ge0\) với mọi x

=> P \(\ge\) 5 

Vậy Min P = 5 khi x - 1 = 0 ; \(\sqrt{x}-\frac{1}{\sqrt{x}}=0\) <=> x = 1

bạn chịu khó gõ link này lên google nhé !

https://olm.vn/hoi-dap/detail/216323474773.html

hoang lam             

ui  chết gõ  nhầm link r :((

16,1(76)

Áp dụng hằng đẳng thức (a+b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³ = a³ + b³ + 3ab.(a +b) ta có: 

\(B^3=20+14\sqrt{2}+20-14\sqrt{2}+3\sqrt[3]{20+14\sqrt{2}}.\sqrt[3]{20-14\sqrt{2}}\left(\sqrt[3]{20+14\sqrt{2}}+\sqrt[3]{20-14\sqrt{2}}\right)\)

\(B^3=40+3\sqrt[3]{\left(20+14\sqrt{2}\right)\left(20-14\sqrt{2}\right)}.B\)

\(B^3=40+3.\sqrt[3]{400-392}.B=40+3.\sqrt[3]{8}.B=40+6B\)

=> B³ - 6B - 40 = 0

<=> B³ - 64 - 6B + 24  = 0

<=> (B - 4 ).(B² + 4B + 16) - 6.(B - 4) = 0

<=> (B - 4).(B² + 4B + 16 - 6) = 0 <=> B = 4 hoặc B² + 4B + 10 = 0

B² + 4B + 10 = 0 Vô nghiêm vì \(\Delta\) = 16 - 40 = -24 < 0

Vậy B = 4

\(A^2=4+\sqrt{10+2\sqrt{5}}+2.\sqrt{\left(4+\sqrt{10+2\sqrt{5}}\right).\left(4-\sqrt{10+2\sqrt{5}}\right)}+4-\sqrt{10+2\sqrt{5}}\)

\(A^2=8+2.\sqrt{4^2-\left(10+2\sqrt{5}\right)}=8+2.\sqrt{6-2\sqrt{5}}\)

\(A^2=8+2.\sqrt{5-2\sqrt{5}.1+1}=8+2.\sqrt{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}=8+2.\left(\sqrt{5}-1\right)\)

\(A^2=6+2\sqrt{5}=5+2\sqrt{5}+1=\left(\sqrt{5}+1\right)^2\)

=> \(A=\sqrt{5}+1\) (Do A > 0)

Gọi chữ số hàng chục của số cần tìm là a thì chữ số hàng đơn vị là a-7 [ a khác 0; a , a-7 là cs]

Theo bài ra ta có:

            a[a-7] x 2/9 = [a-7]a           {   a[a-7] và [a-7]a gạch ngang trên đầu]

           => [10a +a-7 ] x 2/9 = 10 x [a-7] +a =10 a-70 +a

        => 22/9 a -14/9 = 11a -70

         => 22/9a +616/9 = 11a => 616/9 = 77/9a => a = 8

=> a-7 = 1

Vậy số cần tìm là 81