Cho \(a=\sqrt{17}-1\). Tính giá trị của biểu thức: \(P=\left(a^5+2a^4-17a^3-a^2+18a-17\right)^{2012}\)

Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 20 km/h. Sau 3h , một người cũng đi từ  A đến B với vận tốc 50km/h . Hỏi sau bao lâu 2 xe gặp nhau tính từ khi xe đạp khởi hành

Một chiếc xe tải và xe con khởi hành cùng lúc từ A đến B. Xe tải đi với vận tốc 30km/h, xe con đi với vận tốc 45km/h. Sau khi đi được 3/4 quãng đường xe con tăng vận tốc thêm 5km/h. tinh quãng đường AB biết xe con đến B trước xe tải 2h30'.

Tìm m để pt: x²+mx+m-1\(=\)0 có 2 nghiệm lớn hơn m

PT :     x² + 2(b-1)x + b² +2 = 0 có 1 nghiệm x = 1. Tìm nghiệm còn lại

cho đường tròn (O;R) và A năm ngoài đường tròn. vẽ tiếp tuyến AB,AC với đường tròn (B,C là tiếp điểm)

a)C.m;ABOC là tứ giác nt. nêu cách vẽ tiếp tuyến AB.AC

b) BD là đường kính của (O;R).chứng minh CD song song với AO

c) cho AO= 2R ,tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC

cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp trong đường tròn (O) (AB<AC). Dường tròn tâm O1 tiếp xúc trong với dường tròn (O) tại M, tiếp xúc với 2 cạnh AB, AC lần lượt tại L,K. Gọi E là giao điểm thứ hai của Mk với (O)
a/ c/m ME là tia phân giác góc AMC
b/tia phân giác Mx của góc BMC cắt LK tại I. CM rằng tứ giác MIKC nội tiếp

Tìm M để bpt có no 

\(\sqrt{1-x^2}\)\(\ge\)\(\frac{4}{3}\)\(\left(x-m\right)\)

Tìm m biết |2m² -8m+12|=4