Áp dụng bất đẳng thức Bu nhi a cốp xki ta có:

\(\left(x^2+y^2\right)\left(1+1\right)\ge\left(x\cdot1+y\cdot1\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\)\(2\left(x^2+y^2\right)\ge\left(x+y\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\)\(2\left(x^2+y^2\right)\ge2^2\)

\(\Leftrightarrow\)\(x^2+y^2\ge\frac{4}{2}\)\(\Leftrightarrow\)\(x^2+y^2\ge2\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\) x=y=1

Vậy \(\left(x^2+y^2\right)min=2\Leftrightarrow x=y=1\)

\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=1\Rightarrow x+y=xy\)

\(\left(\sqrt{x-1}+\sqrt{y-1}\right)^2=x+y-2+2\sqrt{\left(x-1\right)\left(y-1\right)}\)

\(=x+y-2+2\sqrt{xy-x-y+1}=x+y\)

+.diều phải chung minh

Sửa tính 2 chữ số ấy thành tích 2 số ấy nha

Gọi số cần tìm có dạng ab ( 0<a,b<10)

Tổng 2 chữ số của nó bằng 12: a+b=12<=>a=12-b

Tích 2 chữ số ấy nhỏ hơn số đã cho 40: ab-a.b=40

                                                     <=>10a+b-a.b=40

Thay a=12-b vào ta đc: 10(12-b)+b-(12-b)b=40

                              <=>120-10b+b-12b+b²=40

                              <=>80-21b+b²=0

                              <=>b²-16b-5b+80=0

                              <=>b(b-16)-5(b-16)=0

                              <=>(b-5)(b-16)=0

                              => b-5=0 hoặc b-16=0

                              <=>b=5(nhận) hoặc b=16(loại)

                              => a=12-5=7

Vậy số cần tìm là 75

Gọi vận tốc người 1 là x thì vận tốc người 2 là x +3

Người đi 1 chậm hơn người 2 

Nên người 2 sẽ đến sớm hơn người 1 là \(\frac{1}{2}h\)

\(\frac{30}{x}-\frac{30}{x+3}=\frac{1}{2}\Rightarrow x=\frac{12km}{h}\)

Vậy vận tốc người 1 là 12km/h vận tốc người 2 là 15km/h

sao mk ko nhìn thấy câu trả lời vậy bn

\(A=1-\frac{2}{x}+\frac{2014}{x^2}\)

đặt 1/x=t ta có

\(A=1-2t+2014t^2\)

   \(=2014\left(t^2-\frac{1}{1007}+\frac{1}{2014}\right)\)

   =\(2014[\left(t-\frac{1}{2014}\right)^2-\left(\frac{1}{2014}\right)^2+\frac{1}{2014}]\)

=\(2014\left(t-\frac{1}{2014}\right)^2+\frac{2013}{2014}\)\(\ge\frac{2013}{2014}\)

dấu''='' xảy ra khi t-1/2014=0 <=>1/x=1/2014=>x=2014