cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp (O) bán kính R.Trên cung nhỏ BC lấy điểm K. AK cắt BC tại D.
a)chứng minh: AO là tia phân giác của góc BAC
b) AB^2=AD.AK
GIẢI GIÚP EM 2 CÂU NÀY NHÀ M.N
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xem giá lần đầu tiên là 100%. Giảm lần thứ nhất 10% thì còn 90%.
Giảm 10% lần 2 thì giảm: 90% x 10% = 9%
9720 000 đồng ứng với: (100% - 10% - 9%) = 81%
Giá chiếc điện thoại trước khi giảm:
9720 000 : 81x 100= 12 000 000 (đồng)
Giả sử p là số nguyên tố .
Từ \(\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}=\frac{1}{p}\Rightarrow a^2b^2=p\left(a^2+b^2\right)\Rightarrow a^2+b^2\) chia hết có p hoặc a chai hết cho p,b chia hết cho p (1) \(\Rightarrow a^2b^2\)chia het cho \(p^2\Rightarrow a^2+b^2\)chia het cho p(2).
Tu (1) va (2) => chia het cho p,b chia het cho p .Tu \(a\ge p,b\ge p\Rightarrow\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}\le\frac{2}{p^2}\Leftrightarrow\frac{1}{p}\le\frac{2}{p^2}\Rightarrow p\le2\left(3\right).\)
Tu a>2 ,b>2\(\Rightarrow\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}2\left(4\right)\)
(3) và (4) mâu thuẫn => là hop số
Gọi kích thước của hình chữ nhật là x và y (x; y > 0)
Vì chu vi của hình chữ nhật bằng 140m, nên: \(\left(x+y\right)2=140\Leftrightarrow x+y=70\)
Vì làm lối đi dọc theo chu vi và có bề rộng 1m, nên kích thước của hình chữ nhật còn lại là: ( x - 2 ) và ( y - 2 )
Theo đề diện tích của hình chữ nhật còn lại bằng 1064m2, nên ta được:
\(\left(x-2\right)\left(y-2\right)=1064\Leftrightarrow xy-2x-2y=1064\Leftrightarrow xy-2\left(x+y\right)+4=1064\)
\(\Leftrightarrow xy-2.70+4=1064\Leftrightarrow xy=1064+140-4=1200\)
Ta được: \(x+y=70\) và \(xy=1200\), theo định lý Vi-et đảo: x; y là nghiệm của phương trình:
\(t^2-70t+1200=0\). Ta có \(\Delta=b^2-4ac=70^2-4.1.1200=100>0\)
Phương trình có hai nghiệm phân biệt:
\(t_1=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{70+\sqrt{100}}{2}=40\); \(t_2=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{70-\sqrt{100}}{2}=30\)
Vậy nếu x = 40 thì y = 30 và ngược lại.
=> Kích thước của mảnh vườn hình chữ nhật còn lại là 30m và 40m.
a, O là tâm đường tròn nội tiếp nên AO là đường trung trực của tam giác ABC. Tam giác ABC cân tại A nên AO cũng là đường phân giác của góc A.
b, Tamm giác ABK và tam giác ADB có: Góc A chung; AKB = ABD vì chắn hai cung bằng nhau AB và AC. Suy ra tam giác ABK đồng dạng với tam giác ADB. Suy ra\(\frac{AB}{AK}=\frac{AD}{AB}\)suy ra AB2=AD.AK