Biết A^B = C , chữ số đầu của C + chữ số cuối của C = A , chữ số đầu của C - chữ số cuối của C = A + B , trung bình cộng ba số = 40 nếu B : 2 nếu để nguyên thì nó bằng 41 .

Cho \(a;b;c\ge\frac{-3}{4};a+b+c=1\). Chứng minh: \(\frac{a}{a^2+1}+\frac{b}{b^2+1}+\frac{c}{c^2+1}\le\frac{9}{10}\)

Cho Parabol \(y=x^2\)và đường thẳng: y=2(1-m)x+3 (d) , với m là tham số

Tìm các giá trị của m để (P) cắt (đ) tại điểm có tung độ y=1

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (o). Hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H

a) Chứng minh AEHF nội tiếp

b) Chứng minh FA*FB=FH*FC

c) Vẽ đường kính AK cắt EF tại M. Chứng minh MECK nội tiếp

d) Chứng minh AK vuông góc với EF

Cho 2 tiếp tuyến B,C của (0) cắt nhau tại A. Vẽ cát tuyến AEF của (0) sao cho E nằm giữa A và F, B và O nằm trên cùng 1/2 mặt phẳng bờ AF. Kẻ OH vuông góc với EF

a. cm ABOH nt

b. Từ E kẻ đường thẳng d // AB cắtt BC, BF lần lượt là I,K. c/m IHEC nt

c. cm I là trug điểm EK

d. Đoạn thẳng EK, FI cắt (O) lần lượt tại G, M . c/m A, M, G thẳng hàng ( chỉ dùm mình câu này với)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P) y= x² và đường thẳng (d): y=2x+3

Gọi A,B là tọa độ giao điểm của (d) và (P) . Tính diện tích tam giác OAB ( O là gốc tọa độ )

(x² - x - m)(x-1)=0

Tìm m để phương trình trên có 2 nghiệm phân biệt

từ các số {0,1,2,3,4,5,6} có thể lập được bao nhiêu số chẵn , mỗi số có 5 chữ số đôi một khác nhau trong đó:

a, có 3 số lẻ

b, có đúng 2 chữ số lẻ và 2 số lẻ đứng cạnh nhau

lập pt đt d đi qua P(10,2) và cách đều 2 điểm A(3,0) , B(-5,4)

\(x^2-2mx+m+2=0\)

tìm giá trị của m để phương trình có một nghiệm X₁ = 2. Tìm nghiệm X₂