a)3xy+x+15y+5

 =(3xy+x)+(15y+5)

 =x(3y+1)+5(3y+1)

 =(x+y)(3y+1)

b)2x+2y+x²-y²

 =tôi đang nghĩ

a, 3xy+x+15y+5

=x(3y+1)+5(3y+1)

=(3y+1)(x+5)

b, 2x+2y+x²-y²

=2(x+y)+(x-y)(x+y)

=(x+y)(2+x-y)

mình chẳng về được cái hình nữa

a, Xet tu giac OCEB co : 

I la trung diem cua BC (IB=IC)

I là trung điểm của OE (IO=IE)

=> OCEB la hbh

Ma AC vuong voi BD 

Hay AO vuong voi OB

=> goc O=90

Ma trong hinh binh hanh co 1 goc vuong la hinh chu nhat 

=> OCEB la HCN

b, Xet tu giac DOEC co : 

OB=OD

Ma : OB=CE (t/c HCN)

=> OD=CE

Va : OB//CE=>OD//CE

Vay ODCE là hình bình hành .

c, k pt

lam gi

PT 

\(\Leftrightarrow\left(x+y+1\right)^2\)

(x+y)²+2(x+y)+1

=(x+2)(x+y+3)

 (a+1)(a+4)=(a^2+5a+4)

(a+3)(a+2)=(a^2+5a+6)

t=(a^2+5a+4)

M=t(t+2)+1=(t+1)^2

a nguyen => t nguyen => M chính phương=>dpcm=> 3k 

M=(a+1)(a+2)(a+3)(a+4)+1

=(a^2+4a+a+4)(a^2+2a+3a+6)+1

=(a^2+5a+4)(a^2+5a+6)+1

Dat : a^2+5a+4=u

=u(u+2)+1

=u^2+2t+1

=(u+1)^2

=>u là 1 số nguyên

=> a là 1 số nguyên

Hay M là 1 số chính phương

HD

giải hệ phương trình nghiệm nguyên: (k-3)(3+k)=2x

=> k=..

x=...

y=+-3k-x

x²+(x+y)²=(x+9)²

x+x+y=x+9

2x+y=x+9

2x+y-x-9=0

x+y+9=0

xong het pt

nghiệm: xyz=(0,1,1)

 Xét x = 0

Ta có 1 + 2017^y = 2018^z

mà 1+2017 = 2018

Nên x = 0; y = z = 1

Xét x > 0

2016 tận cùng 6 nên 2016^x luôn tận cùng 6

2017^y có tận cùng là 7^y và là 1, 7, 9, 3

2018^z có tận cùng là 2, 4, 6, 8

Có 6 + 1= 7

     6 + 3 = 9

     6 + 7 = 13

     6 + 9 = 15

Vế trái không có tận cùng bằng VP nên không thỏa mãn

Vậy pt có nghiệm duy nhất là (x; y; z) = (0; 1; 1)

a, Xet tam giac ABM va tam giac MCE co : 

góc ABM = goc MCE(slt)

BM=MC

góc AMB= góc EMC (dđ)

=> tam ABM =tam giac MCE(gcg)

=> AM=ME

Xet tu giac ABEC co : 

M la trung diem BC 

M la trung diem AE

=> AMEC la hinh binh hanh dpcm

b, Ta co : AB=DC 

Va AB=CE

=> DC=CE

Hay C la trung diem cua DE dpcm

c, Xet 2 tam giac BCD va tam giac ICE co C=90 : 

DC=CE (cmt)

góc BDC = goc IEC (slt)

=> tam giac BCD=tam giac ICE(gcg)

=> BC=CI

Xét tứ giác BEID co : 

C la trung diem BI(BC=IC)

C la trung diem DE (DC=EC)

=> BEID la HBH

Ma C=90

=> BEID la hinh thoi dpcm

d, Xet tam giac DEI co : 

DC=CE

IK=KE

=>CK la tdb 

=> CK=1/2DI va CK//DI (1)

Xét tam giác BDE co : 

DO=OB

DC=CE

=> CO la tdb

=> CO=1/2BE va CO//BE (2)

Từ (1)(2) suy ra : OC=CK 

Vậy C là trung điểm của OK

Nhớ k nha 

cho mik xin hình

On the supposition that AB<AC

AK be the angle bisector of the triangle

\(\Rightarrow\)  \(\frac{KB}{KC}=\frac{AB}{AC}=\frac{2}{3}\)

\(\Rightarrow\frac{MB-MK}{MC+MK}=\frac{MC-MK}{MC+MK}=\frac{2}{3}\)

\(\Rightarrow3MC-3MK=2MC+2MK\)

\(\Rightarrow MC=5MK\)

\(\Rightarrow BK=MC-MK=5MK-MK=4MK\)

Let AH be the height of the triangle

\(\Rightarrow\frac{S_{AKM}}{S_{ABK}}=\frac{\frac{AH.KM}{2}}{\frac{BK.AH}{2}}=\frac{KM}{4KM}=\frac{1}{4}\)

If AB > AC then

\(\Rightarrow CM=5MK\)

\(\Rightarrow Bk=CM+MK=5MK+MK=6MK\)

\(\Rightarrow\frac{S_{AKM}}{S_{AKB}}=\frac{\frac{AH.MK}{2}}{\frac{AH.BK}{2}}=\frac{MK}{6MK}=\frac{1}{6}\)