Ta có : 2^x+2 + 2^x+1 + 2^x = 2 ^x . 2² + 2^x . 2 + 2^x

                                      = 2^x ( 2² + 2 + 1 )

                                      = 2^x . 7 

Nếu x = 0 thì 2^x . 7 = 0 . 7 = 0 ( thỏa mãn )

Nếu x = 1 thì 2^x . 7 = 2 . 7 = 14 ( thỏa mãn )

Nếu x = 2 thì 2^x . 7 = 2² . 7 = 28 ( thỏa mãn )

Nếu x = 3 thì 2^x . 7 =2³ . 7 = 56  ( thỏa mãn )

Nếu x= 4 thì 2^x . 7 = 2⁴ . 7 = 112 ( loại vì 112 = 112 )

Do đó x \(\in\){ 0 ; 1 ; 2 ; 3 } 

Vậy ....

Hok tốt 

# owe

theo đề bài,ta có:

2^x+2+2^x+1+2^x=2^xx2²+2^xx2¹+2^xx1

                      =2^xx(2²+2¹+1)

                       =2^xx7

=>2^xx7<112

=>2^x<16=2⁴                        (cùng chia cả 2 vế cho 7)

=>2^x<2⁴ 

=>x<4

mà x thuộc N

=>x thuộc {0;1;2;3}

vậy x thuộc {0;1;2;3}

Ta có : a₁ + a₂ = a₃ + a₄ =...= a₂₀₀₁ + a₂₀₀₂ =  a₂₀₀₃ + a₁ = 1 (1)

_{Thay (1) vào (2) ta có :} 

a₁ + a₂ + a₃ +...+ a₂₀₀₃ = 0 (2)

=> (a₁ + a₂) + (a₃ + a₄)...+ (a₂₀₀₁ + a₂₀₀₂) + a₂₀₀₃ = 0  (1001 cặp)

=> 1 + 1 + .... + 1 + a₂₀₀₃ = 0 (1001 số hạng 1)

=> 1 x 1001 + a₂₀₀₃ = 0

=> 1001 + a₂₀₀₃ = 0

=> a₂₀₀₃ = - 1001

Từ (1) => a₁ + a₂ = a₂₀₀₃ + a₁

=> a₂ = a₂₀₀₃

=> a₂ = - 1001 

Khi đó a₁ + a₂ = 1

<=>  a₁ + (-1001) = 1 

=> a₁ = 1002 

Vậy a₁ = 1002 ; a₂ = a₂₀₀₃ = -1001

sao a₁+a₂ lại bằng 1 vậy bn XYZ

Ta có : \(1993\equiv1\left(mod3\right)\Leftrightarrow1993^{2000}\equiv1^{2000}\equiv1\left(mod3\right)\)

Vậy 1993²⁰⁰⁰ chia 3 dư 1

Hok tốt

# owe

Bài 1:

\(-15+\left(-122\right)=-137\)

\(\left(7-10\right)+3=-3+3\)

                              \(=0\)

\(\left|-127\right|-18.\left(5-6\right)=127-18.\left(-1\right)\)

                                                 \(=127-\left(-18\right)\)

                                                 \(=145\)

Bài 2:

\(\left|x+9\right|.2=10\)

\(\left|x+9\right|=5\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+9=5\\x+9=-5\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=4\\x=-14\end{cases}}}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-14;4\right\}\)

Happy new year!!!

bài 1 :

a) ( - 15 ) + ( - 122 )

= -137

b) ( 7 - 10 ) + 3

= -3 + 3

= 0

c) |-127| - 18 . ( 5 - 6 )

= 127 - 18 . -1

= 127 - (-18)

= 145

Bài 2 :

| x + 9 | . 2 = 10

| x + 9 | = 10 : 2

| x + 9 | = 5

=> x + 9 = 5 hoặc x + 9 = -5

Nếu x + 9 = 5

x = 5 - 9

x = -4

Nếu x + 9 = -5

x = -5 - 9

x = - 14

Vậy x thuộc -4 và -14

Bài giải

a) Ta có: P = (a + 3)(a - 5) + (a + 3)(a + 1)    (Với a \(\inℤ\))

=> a sẽ có thể là một số lẻ hay một số chẵn

Xét a là số lẻ:

=> P = (a + 3)(a - 5 + a + 1)

=> P = (a + 3)(2a - 4)

Vì a là số lẻ nên a + 3 là số chẵn

=> P là số chãn

=> ĐPCM

Với a là số chẵn:

Vì a là số chẵn nên 2a + 4 cũng là số chãn

=> P là số chãn

=> ĐPCM

a) \(P=\left(a+3\right)\left(a-5\right)+\left(a+3\right)\left(a+1\right)=\left(a+3\right)\left(a-5+a+1\right)=\left(a+3\right)\left(2a-4\right)\)

        \(=2\left(a+3\right)\left(a-2\right)\)là số chẵn.

b) \(Q=\left(a-2\right)\left(a+3\right)-\left(a+2\right)\left(3-a\right)=\left(a-2\right)\left(a+3\right)+\left(a+2\right)\left(a-3\right)\)

        \(=a^2+a-6+a^2-a-6=2a^2-12=2\left(a^2-6\right)\)là số chẵn 

Ta thấy:

aⁿ E B(a)

=>aⁿ chia hết cho a

Ta thấy 1 luôn chia hết cho chính nó

=> aⁿ-1 chia hết cho a-1

Bài giải

Ta có: aⁿ - 1 (a thuộc N*)

= (aⁿ - a^{n - 1}) + (a^{n - 1} - a^{n - 2}) + (a^{n - 2} -...)+ (a - 1)

= aⁿ(a - 1) + a^{n - 2}(a - 1) +...+ 1(a - 1)

= (a - 1)(aⁿ + a^{n - 2} +...+ 1)

Vì (a - 1)(aⁿ + a^{n - 2} +...+ 1) chia hết cho a - 1

Suy ra aⁿ - 1 chia hết cho a - 1

Vì \(a.b>0\)\(\Rightarrow\)a và b cùng dấu âm hoặc dương

TH1: a, b cùng dấu âm \(\Rightarrow a+b< 0\)trái với đề bài là \(a+b>0\) \(\Rightarrow\)Loại

TH2: a, b cùng dấu dương \(\Rightarrow a+b>0\)thoả mãn đề bài \(a+b>0\)

Vậy a và b có cùng dấu dương

a)                                                                                                      b)

Ta có : (+).(-) = (-)<0                                                                           Ta có: (+).(+) = (+) >0

            (-).(+) = (-)<0                                                                                       (-).(-) = (+) > 0

Mà a>b                                                                                               Mà a+b < 0

=> a là SNA                                                                                        => a ; b là SNA

     b là SND

Bài 1:

a) 17-25+55-17

=(17-17)+(-25+55)

=0+30

=30

b.(-37+101)-(91+37)

= -37+101-91-37

=(-37-37)+(101-91)

= -74 + 10

=-64

c.(-4-6):(-5)

=(-10) : (-5)

=2

d)35-(-95)+372-(372+95)

=35+95+372-372-95

=35+(95-95) + ( 372-372)

=35

Bài 2 :

2x²-(-17)=35

2x² +17=35

2x²=35-17

2x²=18

x²=9

x=3

chỉnh lại đề nhé :

tìm \(x\in Z\)để: |x|+|x+3|=3

=>\(\orbr{\begin{cases}2x+3=3\\2x+3=-3\end{cases}}\)         =>\(\orbr{\begin{cases}2x=0\\2x=-6\end{cases}}\)

=>\(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-3\end{cases}}\)

Vậy \(x\in\left\{0;-3\right\}\)