a) -10 - (x - 5) + (3 - x) = -8

=> -10 - x + 5 + 3 -x = -8

=> -2x - 2 = -8

=> -2x = -6

=> x = -6/-2 = 3

b) 10 + 3(x - 1) = 10 + 6x

=> 10 + 3x - 3 = 10 + 6x

=> 3x - 6x = 10 - 7

=> -3x = 3

=> x = 3/-3 = -1

c) (x + 1)(x  - 2) = 0

=> \(\orbr{\begin{cases}x+1=0\\x-2=0\end{cases}}\)

=> \(\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=2\end{cases}}\)

ta có : a) xy- 5x + y = 17

           =) x . ( y - 5 ) . ( y - 5 ) = 17 - 5

          =) (x+1) . ( y - 5 ) = 12

=) x + 1 \(\in\) { 12 ; 6 ; 3 ; 2 ; 1 ; 4 }

=) x \(\in\){ 11 ; 5 ; 2 ;1 ; 0 ; 3 }

=)  y - 5 \(\in\){ 12 ; 6 ; 3 ; 2 ; 1 ; 4 }

=) y \(\in\){ 17 ; 11 ; 8  ; 7 ; 6 ; 9 }

vậy ta có  6 TH x,y là : ( 0 ; 17 ) , ( 1 ; 11 ) , ( 2 ; 9 ) , ( 11 ; 6 ) , ( 5 ; 7 ) , ( 3 ; 8 )

Bài giải

a) xy - 5x + y = 17

    x(y - 5) + y = 17

    x(y - 5) + y - 5 = 17 - 5 = 12

    x(y - 5) + (y - 5) = 12

    x(y - 5) + 1(y - 5) = 12

    (x + 1)(y - 5) = 12

Bạn tự làm tiếp nha, xem số nào nhân với số nào bằng 12 rồi làm tiếp.

b) 3x + 4y - xy = 15

    3x + (4y - xy) = 15

    3x + y(4 - x)   = 15

    12 - [3x + y(4 - x)] = 12 - 15 = -3

    12 - 3x - y(4 - x) = -3              (12 - 3x = 3.4 - 3x = 3(4 - x))     

    3(4 - x) - y(4 - x) = -3

    (3 - y)

2a-1 chia hết cho 3,5,7 nên ta chỉ cần tìm lcm(3,5,7)

Mà lcm(3,5,7)=\(3\times5\times7\)=105

\(\Rightarrow\)2a-1 \(\ge\)105 \(\Rightarrow a\ge53\)

Vậy a nhỏ nhất cần tìm là 53

                                                    Bài giải

a, \(\frac{x}{3}-\frac{1}{2}=\frac{1}{5}\)

\(\frac{x}{3}=\frac{1}{5}+\frac{1}{2}\)

\(\frac{x}{3}=\frac{7}{10}\)

\(\Rightarrow\text{ }10x=7\cdot3\)

\(10x=21\)

\(x=\frac{21}{10}\)

b, \(\frac{-2}{3}-\frac{1}{3}\left(2x-5\right)=\frac{3}{2}\)

\(-\frac{1}{3}\left(2x-5\right)=\frac{3}{2}+\frac{2}{3}\)

\(-\frac{1}{3}\left(2x-5\right)=\frac{13}{6}\)

\(2x-5=\frac{13}{6}\text{ : }\frac{-1}{3}\)

\(2x-5=-\frac{13}{2}\)

\(2x=-\frac{13}{2}+5\)

\(2x=-\frac{3}{2}\)

\(x=-\frac{3}{2}\text{ : }2\)

\(x=-\frac{3}{4}\)

c, \(\left(3x-1\right)\left(-\frac{1}{2}x+5\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}3x-1=0\\-\frac{1}{2}x+5=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}3x=1\\-\frac{1}{2}x=-5\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{3}\\x=\frac{5}{2}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\text{ }x\in\left\{\frac{1}{3}\text{ ; }\frac{5}{2}\right\}\)

Tí nữa ình làm tiếp nha ! Mệt !

Làm tiếp !

d, \(\frac{3}{4}+2\left|2x-\frac{2}{3}\right|=2\)

\(2\left|2x-\frac{2}{3}\right|=2-\frac{3}{4}\)

\(2\left|2x-\frac{2}{3}\right|=\frac{5}{4}\)

\(\left|2x-\frac{2}{3}\right|=\frac{5}{4}\text{ : }2\)

\(\left|2x-\frac{2}{3}\right|=\frac{5}{8}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x-\frac{2}{3}=-\frac{5}{8}\\2x-\frac{2}{3}=\frac{5}{8}\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x=\frac{1}{24}\\2x=\frac{31}{24}\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{48}\\x=\frac{31}{48}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\text{ }x\in\left\{\frac{1}{48}\text{ ; }\frac{31}{48}\right\}\)

Đề bài tìm x, y là các số tự nhiên ? hay số nguyên ? Hay là số thực bất kì?

Xin các bạn làm dùm mình, mình sẽ k cho bạn làm nhanh nhất

a) \(x+\frac{3}{4}=\frac{-3}{7}\Leftrightarrow x=\frac{-3}{7}-\frac{3}{4}=-\frac{33}{28}\)

b) \(\frac{5}{2}-\left(\frac{3}{2}+x\right)=\frac{7}{4}+\frac{3}{5}=\frac{47}{20}\Rightarrow\frac{3}{2}+x=\frac{5}{2}-\frac{47}{20}=\frac{3}{20}\Rightarrow x=\frac{3}{20}-\frac{3}{2}=-\frac{27}{20}\)

c) \(\frac{3}{7}-\left(\frac{7}{4}-x\right)=\frac{5}{14}\Leftrightarrow\frac{7}{4}-x=\frac{3}{7}-\frac{5}{14}=\frac{1}{14}\Leftrightarrow x=\frac{7}{4}-\frac{1}{14}=\frac{47}{28}\)

d) \(\left[\frac{8}{3}-\left(-x\right)\right]-\left(\frac{-1}{2}\right)=\frac{5}{3}+\frac{1}{6}=\frac{11}{6}\Rightarrow\frac{8}{3}+x+\frac{1}{2}=\frac{11}{6}\)

\(\Rightarrow\frac{8}{3}+x=\frac{11}{6}-\frac{1}{2}=\frac{4}{3}\Rightarrow x=\frac{4}{3}-\frac{8}{3}=-\frac{4}{3}\)

e) \(\frac{3-x}{9}=\frac{4}{3-x}\Leftrightarrow\left(3-x\right)^2=4.9=36\Rightarrow3-x=6\Leftrightarrow x=3-6=-3\)

M=3+3²+3³+3⁴+...+3¹⁰⁰

3M=3(3+3²+3³+3⁴+...+3¹⁰⁰)

3M=3²+3³+3⁴+3⁵+...+3¹⁰¹

3M-M=2M=3²+3³+3⁴+3⁵+...+3¹⁰¹-(3+3²+3³+3⁴+...+3¹⁰⁰)

2M=3²+3³+3⁴+3⁵+...+3¹⁰¹-3-3²-3³-3⁴-...-3¹⁰⁰

2M=3¹⁰¹-3

M=\(\frac{3^{101}-3}{2}\)

=) ta có : M=3+3^2+3^3+3^4+...+3^100

            =)M = 3+3²+3³+3⁴ + 3⁵ x ( 3+3²+3³+3⁴  ) + ....+ 3⁹⁵ x (  3+3²+3³+3⁴ )

           =) M = 120 + 3⁵ x 120 + .... + 3⁹⁵ x 120

vì mỗi SSH đều chia hết cho 12 =) M cũng chia hết cho 3

 vậy M chia hết cho 12 và 3

Bài giải

a) Ta có: A = 5⁵⁰ - 5⁴⁸ + 5⁴⁶ - 5⁴⁴ +...+ 5⁶ - 5⁴ + 5² - 1

=> A = (5⁵⁰ - 5⁴⁸) + (5⁴⁶ - 5⁴⁴) +...+ (5⁶ - 5⁴) + (5² - 1)

=> A = (5⁴⁸.5² - 5⁴⁸.1) + (5⁴⁴.5² - 5⁴⁴.1) +...+ 

(5⁴.5² - 5⁴.1) + 5⁰.(5² - 1)

=> A = 5⁴⁸.(5² - 1) + 5⁴⁴.(5² - 1) +...+ 5⁴.(5² - 1) +

5⁰.(5²  - 1)

=> A = (5² - 1).(5⁴⁸ + 5⁴⁴ +...+ 5⁴ + 5⁰)

Ta có x-y=5 sra x=y+5 thế vào pt ta đc:

\(\frac{y+1}{y-3}=\frac{4}{3}\Leftrightarrow3y+3=4y-12\Leftrightarrow y=15\)\(15\)

Còn lại chắc đc rùi chú ý đk \(\hept{\begin{cases}y\ne3\\x\ne8\end{cases}}\)

Theo bài ra ta có:

\(\frac{x-4}{y-3}=\frac{4}{3}\Rightarrow\frac{x-4}{4}=\frac{y-3}{3}\)  và \(x-y=5\)

Áp dụng tính chất..............

\(\frac{x-4}{4}=\frac{y-3}{3}=\frac{x-y}{4-3}=\frac{5}{1}=5\)

Đến đây bạn tự làm nhé !