\(G=\frac{0,5+0,\left(3\right)-0,1\left(6\right)}{2,5+1,\left(6\right)-0,8\left(3\right)}\)\(=\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{6}}{\frac{5}{2}+\frac{5}{3}-\frac{5}{6}}\)\(=\frac{1}{5}.\left(\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{6}}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{6}}\right)\)\(=\frac{1}{5}.1=\frac{1}{5}\)

bài này thiếu đk là a,b,c là các số nguyên nhé

xét cả 2 số a và b đều không chia hết cho 3=>\(\hept{\begin{cases}a^2\equiv1\left(mod3\right)\\b^2\equiv1\left(mod3\right)\end{cases}}\) =>\(c^2\equiv2\left(mod3\right)\) => vô lí vì c^2 là số chính phương

=> trong 2 số a hoặc b luôn tồn tạo 1 số chia hết cho 3=> \(abc\equiv3\) 

nếu cả2 số a,b đề lẻ=> c chẵn => abc chia hết cho 2

xét 1 trong 2 số a, b chẵn => abc chia hết cho 2

=> abc luôn chia hết cho 6( với a,b,c thỏa mãn đề bài) => ĐPCM)

Lời giải:
$|x-2|+|3-2x|=2x+1$

Nếu $x\geq 2$ thì:

$x-2+2x-3=2x+1$
$\Rightarrow 3x-5=2x+1$

$\Rightarrow x=6$ (tm)

Nếu $\frac{3}{2}\leq x< 2$ thì:

$2-x+2x-3=2x+1$
$\Rightarrow x-1=2x+1$

$\Rightarrow x=-2$ (không tm)

Nếu $x< \frac{3}{2}$ thì:

$2-x+3-2x=2x+1$

$\Rightarrow 5-3x=2x+1$

$\Rightarrow 4=5x$

$\Rightarrow x=\frac{4}{5}$ (tm)

Bạn lưu ý lần sau viết đề bằng công thức toán (biểu tượng $\sum$ góc trái khung soạn thảo) để mọi người đọc hiểu đề và hỗ trợ nhanh hơn nhé.

Xét b lẻ thì \(2008a+3b+1⋮2\)\(\Rightarrow\left(2008a+3b+1\right)\left(2008^a+2008a+b\right)⋮2\) mà 225 không chia hết cho 2,vô lý

Xét b chẵn thì 2008a+b chia hết cho 2 mà 2008^a+2008a+b không chia hết cho 2 nên 2008^a không chia hết cho 2\(\Rightarrow a=0\)

Thay a =0 vào để tìm b,bạn tự làm nha

a) vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận

\(\Rightarrow y=kx\)( k là hằng số khác 0 )

hay \(3=5k\)\(\Rightarrow k=\frac{3}{5}\)

\(\Rightarrow y=\frac{3}{5}x\)

b) vì \(y=\frac{3}{5}x\)

\(\Rightarrow x=\frac{y}{\frac{3}{5}}=\frac{5}{3}y\)

\(\Rightarrow\)hệ số tỉ lệ của x đối với y là \(\frac{5}{3}\)

c) ta có : y = \(\frac{3}{5}x\)

với x = -5 thì y = \(\frac{3}{5}.\left(-5\right)=-3\)

với x = 10 thì y = \(\frac{3}{5}.10=6\)

Đề có điều kiện chưa đúng. Bạn xem lại nhé.

c, Xét \(\Delta AME\)và \(\Delta CMB\)có:

AM=CM(M là trung điểm của AC)

\(\widehat{AME}=\widehat{CMB}\)(2góc đối đỉnh)

ME=MB(gt)

\(\Rightarrow\)\(\Delta AME=\Delta CMB\)(c-g-c)

\(\Rightarrow\)AE=BC(2 cạnh tương ứng)(dpcm)

Do\(\Delta AME=\Delta CMB\)(c-g-c)

\(\Rightarrow\)\(\widehat{AEM}=\widehat{CBM}\)(2 góc tương ứng)

Mà 2 góc ở vị trí so le trong suy ra AE song song BC(dpcm)

a,Xét \(\Delta AMB\)và\(\Delta CME\)có

AM=CM(M là tđ của AC)

\(\widehat{AMB}=\widehat{CME}\)(2 góc đối đỉnh)

MB=ME(gt)

\(\Rightarrow\) \(\Delta AMB\)=\(\Delta CME\)(c-g-c)

\(\Rightarrow\)AB=CE(dpcm)

b, câu b tương tự câu a nhé

d, bạn chứng minh \(\Delta ANF=\Delta BNC\)(c-g-c)

\(\Rightarrow\)AF=BC (1)

lại có AE=BC(theo c) (2)

Từ (1), (2) \(\Rightarrow\)AE=AF

\(\Rightarrow\)A là trung điểm của EF(dpcm)

Câu hỏi của nguyen thanh chuc - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

Lời giải:
a. Mỗi kg dầu hỏa có thể tích: $14:11,2=1,25$ (lít)

18 kg dầu hỏa có thể tích: $1,25\times 18=22,5$ (lít)

Vì $22,5>22$ nên 18 kg dâ hóa không chứa hết được vào can 22 lít.

b.

Gọi số học sinh 3 lớp lần lượt là $a,b,c$ (hs) 

Theo bài ra ta có:

$a+b=74$

$\frac{a-8}{5}=\frac{b}{6}=\frac{c+8}{7}$

Áp dụng TCDTSBN:
$\frac{a-8}{5}=\frac{b}{6}=\frac{c+8}{7}=\frac{a-8+b}{5+6}=\frac{74-8}{11}=6$

$\Rightarrow a-8=30; b=36; c+8=42$

$\Rightarrow a=38; b=36; c=34$ (hs)

\(\left(\frac{5}{7}x-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{-3}{4}x+\frac{1}{2}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{5}{7}x-\frac{1}{4}=0\\\frac{-3}{4}x+\frac{1}{2}=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{7}{20}\\x=\frac{2}{3}\end{cases}}\)