Có bao nhiêu phân số lớn hơn 2 và bé hơn 5 mà tổng của tử số và mẫu số bằng 912?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có \(\left(a+b+c\right)^2=0\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac=0\)
\(\Leftrightarrow1+2\left(ab+bc+ac\right)=0\Leftrightarrow ab+bc+ac=-\dfrac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\left(ab+bc+ac\right)^2=\dfrac{1}{4}\Leftrightarrow a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2+2abc\left(a+b+c\right)=\dfrac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2=\dfrac{1}{4}\)
-> \(\left(a^2+b^2+c^2\right)^2=a^4+b^4+c^4+2a^2b^2+2b^2c^2+2c^2a^2=1\)
\(\Leftrightarrow a^4+b^4+c^4=1-\dfrac{2.1}{4}=\dfrac{1}{2}\)
\(a+b+c=0\)
\(\left(a+b+c\right)^2=0\)
\(a^2+b^2+c^2+2\left(ab+bc+ca\right)=0\)
\(2\left(ab+bc+ca\right)=-1\left(a^2+b^2+c^2=1\right)\)
\(ab+bc+ca=-\dfrac{1}{2}\)
\(\left(ab+bc+ca\right)=\dfrac{1}{4}\)
\(\left(ab\right)^2+\left(bc\right)^2+\left(ca\right)^2+2abc\left(a+b+c\right)=\dfrac{1}{4}\)
\(\left(ab\right)^2+\left(bc\right)^2+\left(ca\right)^2=\dfrac{1}{4}\left(a+b+c=0\right)\)
+) \(a^2+b^2+c^2=1\)
\(\left(a^2+b^2+c^2\right)^2=1\)
\(a^4+b^4+c^4+2\left(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2\right)=1\)
\(a^4+b^4+c^4=1-\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{2}\left(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2=\dfrac{1}{4}\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Nam mua viết xanh hết số tiền là:
10 x 5000 = 50 000 ( đồng)
Nam mua viết đỏ hết số tiền là:
8x 6000 = 48 000 ( đồng)
Nam con lại số tiền là để mua vở là:
200 000 - ( 50 000 + 48 000 )= 102 000 ( đồng)
Nam mua được số quyển vở là:
102 000 : 12000 = 8 ( quyển) dư 6 nghìn
Đáp số:.................
10 cây bút xanh hết số tiền là:
\(10.5000=50000\left(đồng\right)\)
8 cây bút đỏ hết số tiền là:
\(8.6000=48000\left(đồng\right)\)
Tổng số tiền Nam đã mua bút là:
\(50000+48000=98000\left(đồng\right)\)
Nam còn lại số tiền là:
\(200000-98000=102000\left(đồng\right)\)
Nam mua số quyển vở là:
102000:12000=8 quyển dư 6 nghìn
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Số cần tìm là :
`21 : 3/5 = 35`
___________________
Phân số chỉ số trang ngày thứ `1;2` đọc :
`2/7 + 1/2 =11/14`
Phân số chỉ số trang ngày thứ `3` đọc :
`1-11/14 = 3/14`
Lúc đầu quyển sách đó có :
`36 : 3/14 = 168(trang)`
Đ/s...
_________________________________
Lần thứ `2` bán được :
`1/5 xx 4/7 = 4/35`
Cả `2` lần bán được :
`4/35 + 1/5 = 11/35`
Phân số chỉ số `m` vải còn lại :
`1-11/35 = 24/35`
Tấm vải dài số `m` là :
`48 : 24/35= 70(m)`
Lần thứ `1` bán được ;
`70 xx 1/5 = 14(m)`
Lần thứ `2` bán được :
`14 xx 4/7 = 8(m)`
Đ/s...
_________________________________________
Ngày thứ `1` đọc được :
`450 xx 1/3 = 150(trang)`
Số trang còn lại :
`450-150=300(trang)`
Ngày thứ `2` đọc được :
`300 xx 3/5 = 180(trang)`
Số trang còn lại :
`450 - 180 - 150 = 120(trang)`
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Thì sau lần gấp và cắt thứ 10 bạn An sẽ có tất cả 20 mẩu giấy vì: 1 tờ gấp đôi, cắt ra thành 2 mẩu vậy lần lướt tiếp theo là gấp 2 lần nên sau lần gấp và cắt thứ 10 bạn An sẽ có tất cả 20 mẩu tờ giấy
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a/
Xét tg vuông AHE và tg vuông AHF có
AH chung
\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\) (gt)
=> tg AHE = tg AHF (hai tg vuông có cạnh góc vuông và góc nhọn tương ứng bằng nhau)
=> AE=AF
b/ Từ B dựng đường thẳng // EF cắt AC tại K, xét tg AEF có
\(\dfrac{AB}{AE}=\dfrac{AK}{AF}\) (talet trong tg) mà AE=AF (cmt) (1)
=> AB=AK (2)
Mà
BE=AE-AB (3) KF=AF-AK (4)
Từ (1) (2) (3) (4) => BE=KF
Xét tg BCK có
MF//BK
MB=MC
=> KF=CF (trong tg đường thẳng // với 1 cạnh đồng thời đi qua trung điểm cạnh thứ 2 thì đi qua trung điểm cạnh còn lại)
=> BK=CF
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\dfrac{x}{18}\) = \(\dfrac{y}{15}\) = \(\dfrac{x-y}{18-15}\) = \(\dfrac{-6}{3}\) = -2
x = 18. (-2) = -36
y = 15 x (-2) = -30
x/18 = y/15 và x-y = -6
=> x/18 = y/15 => x-y/ 18-15 => -6 / 3 = -2
=> x = -2 . 18 = -36
=> y = -2 . 15 = -30
gọi tử số và mẫu số của phân số cần tìm lần lượt là a và b
theo bài ta có
2 < \(\dfrac{a}{b}\) < 5 và a + b = 912
⇔2b < a < 5b ⇔ 2b + b < a+b < 5b + b ⇔ 3b < 912 < 6b
⇔ b < 304 < 2b⇔ 152 < b < 304
b = 153; 154; 155;.........;303
dãy số trên có số số hạng là (303 - 153) : 1 + 1 = 151 (số)
vậy có 151 phân số thỏa mãn lớn hơn 2 và nhỏ hơn 5 đồng thời tổng của tử số và mẫu số là 912
Tổng Tử số và mẫu số là 912.
+Phân số đó lớn hơn 2 là 2/1vì vậy chia 912 thành 3 phần tử số phải lớn hơn 2 phần: Tử số >912:3x2=608.
+Phân số đó nhỏ hơn 5 là 5/1 vì vậy tử số phải nhỏ hơn 5 phần 6 của 912: Tử số < 912:6x5=760.
Vậy số các phân số cần tìm là :760-608-1=151 phân số.